[論文レビュー] Nonparametric tests for change-point detection in the distribution of block maxima based on probability weighted moments

Ivan Kojadinovic, Philippe Naveau|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一般化極値分布を仮定せずに、確率加重モーメントを用いてブロック最大値の分布における変化を検出する非パラメトリック検定を提案する。検定は漸近的帰無分布に依存しており、多様な環境データのシナリオにおいて、有限標本における性能がロバストであることがモンテカルロシミュレーションで確認された。

ABSTRACT

The analysis of seasonal or annual block maxima is of interest in fields such as hydrology, climatology or meteorology. In connection with the celebrated method of block maxima, we study several nonparametric tests that can be used to assess whether the available series of maxima is identically distributed. It is assumed that block maxima are independent but not necessarily generalized extreme value distributed. The asymptotic null distributions of the test statistics are investigated and the practical computation of approximate p-values is addressed. Extensive Monte-Carlo simulations show the adequate finite-sample behavior of the studied tests for a large number of realistic data generating scenarios. Illustrations on several environmental datasets conclude the work.

研究の動機と目的

• ブロック最大値系列における分布的変化を検出する非パラメトリック検定の開発を目的とする。
• 従来のブロック最大値手法における一般化極値（GEV）分布を仮定するという制限を克服することを目的とする。
• パラメトリックな分布仮定なしに、ブロック最大値が独立である場合の信頼性のある推論を保証することを目的とする。
• 実世界の応用において近似p値を計算する実用的な手法の提供を目的とする。
• 多様な現実的データ生成過程において、検定の有限標本性能を検証することを目的とする。

提案手法

• ブロック最大値の分布的特徴を推定するために、確率加重モーメント（PWMs）を用いる。
• 独立なブロック最大値の仮定の下で、検定統計量の漸近的帰無分布を導出する。
• 時間経過に伴うブロック最大値の潜在的分布のシフトを検出するように、検定統計量を構築する。
• 近似p値はモンテカルロシミュレーション技術を用いて計算する。
• ブロック最大値が一般化極値分布に従う必要はない。
• 実用的有用性の検証のため、環境データセットにこの手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GEV分布を仮定せずに、非パラメトリック検定はブロック最大値における分布的変化を検出可能か？
• RQ2 さまざまなデータ生成メカニズム下で、有限標本における提案手法の性能はいかがなものか？
• RQ3 この文脈において、モンテカルロ法で計算された近似p値の信頼性はどの程度か？
• RQ4 ブロック最大値における異なるタイプの分布シフトに対して、検定の検出力はどのように比較されるか？
• RQ5 この手法は、実際の環境時系列データに効果的に適用可能か？

主な発見

• 提案された非パラメトリック検定は、多様な現実的データ生成シナリオにおいて十分な有限標本性能を示した。
• 検定統計量の漸近的帰無分布は良好に近似されており、有効な推論が可能である。
• モンテカルロシミュレーションで計算された近似p値は信頼性が高く、実世界の応用において実用的である。
• ブロック最大値が一般化極値分布に従わない場合でも、検定はロバスト性を維持した。
• 環境データセットへの実証的応用から、本手法の実用的関連性と分布的変化への感受性が確認された。
• 確率加重モーメントの使用により、検定統計量の安定性と解釈可能性が向上した。