[論文レビュー] Nonperturbative investigation of the diquark potential

Z. Fodor, Christian Hoelbling+2 more|ArXiv.org|Nov 16, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、動くフェルミオンを含む完全なQCDにおけるポリakovループ相関を用いて、非摂動的格子QCDによるダイクォークポテンシャルの研究を提示する。クォーク-クォーク間の引力的相互作用が得られ、ダイクォーク自由エネルギーはクォーク-反クォークポテンシャルと類似した形状を示すが、弱い。臨界温度を超えると平坦化が観測され、これは脱コンFINEMENT効果を示している。

ABSTRACT

We perform an investigation of the static quark-quark-potential both in the confined and the deconfined phase. We discuss conceptual and technical problems and present first results of an exploratory numerical investigation.

研究の動機と目的

• ポリakovループ相関を用いて、QCDの閉じ込められた状態および脱コンFINEMENT状態における静的クォーク-クォークポテンシャルを調査すること。
• ポリakovループ相関関数を用いて2つのクォークの自由エネルギーを測定することで、ダイクォークが束縛状態を形成するかを特定すること。
• 特に低温において、完全なQCDにおけるポリakovループおよびその相関関数を計算する際の技術的課題に取り組むこと。
• ダイクォーク自由エネルギーとクォーク-反クォークポテンシャルを比較し、クォーク-クォーク間の引力の強さを評価すること。
• 脱コンFINEMENT転移温度付近およびその上でのダイクォークポテンシャルの振る舞いを調査すること。

提案手法

• ダイクォーク自由エネルギーの代理として、$\left< P(x)P(y) \right> $ の相関関数を用い、関係式 $ \widehat{F_{qq}} = -\frac{1}{aN_t} \log \left( \frac{\left< P(x)P(y) \right>}{\left< P(x) \right>^2} \right) $ を用いる。
• 2+1フレーバーの動くスターリングフェルミオンと、シマンジック木レベル改善ゲージ作用法を用いた格子シミュレーションを、$18^3 \times 6$ の格子上で実施する。
• 前回のシミュレーションから得られた有限温度の配置を用い、$T/T_c = 1.14$ で脱コンFINEMENT状態、$T/T_c = 0.96$ で閉じ込められた状態にアクセスする。
• 大距離（$r > 0.5$ fm）において統計誤差を低減するため、ボックス平均化を適用する。
• 次に近い隣接ノード通信アーキテクチャを備えた、MILCコードの改変版を用いて、計算を効率化する。
• ゲージ固定を避けるために、ゲージ不変性を保ち、中心対称性に敏感なポリakovループ演算子に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのポリakovループの相関は、完全なQCDにおける2つのクォーク間の引力的相互作用を示唆するか？
• RQ2 閉じ込められた状態および脱コンFINEMENT状態の両方において、ダイクォーク自由エネルギーはクォーク-反クォークポテンシャルと定量的にどのように比較できるか？
• RQ3 特に臨界温度を超えた領域において、ダイクォークポテンシャルは大距離でどのように振る舞うか？
• RQ4 ポリakovループの指数的減衰を考慮すると、ゼロ温度においてもダイクォークポテンシャルは信頼性を持って計算可能か？
• RQ5 ダイクォーク自由エネルギーは大距離で平坦化を示すか？これはクォーク-反クォーク系と同様に、脱コンFINEMENTを示唆するか？

主な発見

• 短距離において自由エネルギーが減少するという事実から、2つのクォーク間に明確な引力的相互作用が存在することが示された。
• ダイクォーク自由エネルギーはクォーク-反クォークポテンシャルと類似した関数的形を示すが、その大きさは弱い。
• $T/T_c = 0.96$ において、短距離で自由エネルギーが減少し、$r \gtrsim 0.8$ fm で平坦化し始め、長距離的な引力的成分があることが示された。
• $T/T_c = 1.14$ において、$r \approx 0.8$ fm 以上の距離で自由エネルギーが平坦化し、ゼロと整合的になることから、脱コンFINEMENTと整合的であることが示された。
• ブレンドQCDとは異なり、$T_c$ よりも低い領域で自由エネルギーが定数に近づかないことから、完全なQCDではより複雑な振る舞いを示すことが示唆された。
• 大距離でもダイクォークの引力的相互作用の信号は検出可能であるが、統計誤差が増大する。両状態において $r > 0.8$ fm でゼロと整合的である。