[論文レビュー] Nonradial Oscillations of Neutron Stars with a Solid Crust -- Analysis in the Relativistic Cowling Approximation--

S. Yoshida, U. Lee|ArXiv.org|Oct 28, 2002

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 32被引用数 11

ひとこと要約

本研究は、計量摂動を無視する相対論的Cowling近似を用いて、固体クルストを有する相対論的中性子星の非球面的振動モードを計算する。一般相対性理論的効果は、大多数のモードに対して周波数を10%未塔にシフトさせるにとどまるが、界面モードは相対論的補正によって避けられたクロスイングを経てモード交換を示し、固有関数の構造はフレームワークを越えて大きく保存されている。

ABSTRACT

Nonradial oscillations of relativistic neutron stars with a solid crust are computed in the relativistic Cowling approximation, in which all metric perturbations are ignored. For the modal analysis, we employ three-component relativistic neutron star models with a solid crust, a fluid core, and a fluid ocean. As a measure for the relativistic effects on the oscillation modes, we calculate the relative frequency difference defined as $δσ/σ\equiv(σ_{GR}-σ_N)/σ_{GR}$, where $σ_{GR}$ and $σ_R$ are, respectively, the relativistic and the Newtonian oscillation frequencies. The relative difference $δσ/σ$ takes various values for different oscillation modes of the neutron star model, and the value of $δσ/σ$ for a given mode depends on the physical properties of the models. We find that $|δσ/σ|$ is less than $\sim0.1$ for most of the oscillation modes we calculate, although there are a few exceptions such as the fundamental (nodeless) toroidal torsional modes in the crust, the surface gravity modes confined in the surface ocean, and the core gravity modes trapped in the fluid core. We also find that the modal properties, represented by the eigenfunctions, are not strongly affected by introducing general relativity. It is however shown that the mode characters of the two interfacial modes, associated with the core/crust and crust/ocean interfaces, have been interchanged between the two through an avoided crossing when we move from Newtonian dynamics to general relativistic dynamics.

研究の動機と目的

• ニュートン的中性子星振動の研究を、簡略化された形式を用いて相対論的領域へと拡張すること。
• 一般相対性理論が、多層構造の中性子星モデルにおける振動周波数および固有関数構造に与える影響を評価すること。
• ニュートン的モデルで分類された振動モードの分類が、相対論的条件下でも有効であるかどうかを検討すること。
• 特にコア／クルストおよびクルスト／オーシャン界面における界面モードのモード同一性が、相対論的補正によってどのように変化するかを調査すること。

提案手法

• 計量摂動をすべて無視する相対論的パルセーション方程式を、Cowling近似のもとで解く。
• 流体コア、固体クルスト、流体オーシャンの三成分からなる中性子星モデルを、相対論的平衡構造から構築する。
• 物質方程式に相対論的エーランジェアン摂動形式を適用し、固体クルスト内のせん断応力を焦点に当てる。
• 球面調和関数次数 l=2 の非球面的モードの固有周波数および固有関数を計算する。
• 相対論的結果とニュートン的結果を比較するため、相対的周波数差 δσ/σ = (σ_GR − σ_N)/σ_GR を用いる。
• クルストのせん断率パラメータ ε を変化させた数値実験を実施し、モードの進化を追跡し、避けられたクロスイングを検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的補正は、固体クルストを有する中性子星の非球面的振動モードの固有周波数にどのように影響するか？
• RQ2 ニュートン的力学から一般相対性理論的力学に移行する際、振動モードの固有関数構造はどの程度変化するか？
• RQ3 コア／クルストおよびクルスト／オーシャン界面における界面モードは、一般相対性理論的効果の下でもその同一性を保っているのか、それともモード交換を経験するのか？
• RQ4 異なる振動モードにおける相対論的周波数シフトの大きさは何か？また、どのモードが一般相対性理論的効果に対して最も感受性を示すか？
• RQ5 界面モード間の観察されたモード交換は、相対論的領域における避けられたクロスイング現象によって説明可能か？

主な発見

• 相対的周波数シフト δσ/σ は、大多数の振動モードに対して10%未塔であり、これらのモードに対して一般相対性理論的補正は大きさが小さいことを示している。
• オーシャンに閉じ込められた表面重力モードおよび流体コアに閉じ込められたコア重力モードは、相対論的周波数シフトが大きく、一部のケースで δσ/σ が10%を超える。
• クルスト内のノードレスのトロイダルねじれモードは顕著な相対論的周波数シフトを示し、最も感受性の高いモードの一つである。
• 大多数のモードの固有関数は、ニュートン的および相対論的フレームワーク間で大きく変化せず、モードの性質が一般相対性理論的補正に対して頑健であることを示している。
• 2つの界面モード（i1 および i2）は、ε ≈ 0.67 における避けられたクロスイングを通じてモード交換を経験し、相対論的固有関数では i1 がニュートン的 i2 に、逆に i2 がニュートン的 i1 に類似している。
• モード交換は、重力赤方偏移効果によってクルスト内の有効せん断率が低下し、界面モード間で準位反発が生じるため引き起こされる。