[論文レビュー] Nonrelativistic theory of electroscalar field and Maxwell electrodynamics

D. V. Podgainy, O.A. Zaimidoroga|arXiv (Cornell University)|May 18, 2010

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 7被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、補完的4スカラー場としての新たな電スカラ場を導入することで、マクスウェル電磁力学の非相対論的拡張を提案する。この電スカラ場は、真空中を伝搬する縦方向の電スカラ波を生じさせ、クーロン場の伝搬を可能にする。理論は非相対論的極限において電磁場と電スカラ場を独立して扱い、縦成分がクーロン場の伝搬を担う。これは、スカラ光子（質量のないスカラ粒子）を介した量子場理論的概念と整合する古典的枠組みを提供する。

ABSTRACT

In this work, a non-relativistic theory of the electroscalar field being an expansion of the classical Maxwell's electrodynamics is presented. Expansion of the classical electrodynamics is based on the hypothesis about an existing new 4-scalar potential complementary to the 4-vector electrodynamic potential. 4-scalar potential, from the viewpoint of the quantum field concept, describes massless scalar particles with a zero spin whose superposition realizes the Coulomb field. In a nonrelativistic approximation this hypothesis leads to the theory in which along with the electric and magnetic fields there arises a new scalar field that can propagate jointly with the electric field in vacuum in the form of a longitudinal electroscalar wave and, thus, transport of the Coulomb field is carried out. Indicative of the arising complementary scalar field is the analogy between the linear theory of elasticity and Maxwell electrodynamics considered in this work. From this analogy it follows that full agreement between the Lame equations and Maxwell equations is reached under the condition of incompressibility of the elastic continuum, while describing the compressible continuum necessitates introduction of a new scalar field. Since the 4-vector electrodynamic and new 4-scalar potentials do not form a single geometric object in the Minkowski space-time, in a nonrelativistic approximation the electromagnetic and electroscalar fields appear to be independent and do not interfere. In the paper, the problem of interaction of the introduced scalar field with charges and currents is also considered and electrodynamics based on the Fock and Podolsky Lagrangian is briefly discussed.

研究の動機と目的

• マクスウェル電磁力学に新たな電スカラ場を導入することで、非相対論的古典場理論を構築すること。
• 標準マクスウェル理論に縦方向電磁波が存在しないこと、およびクーロン相互作用の即時性という問題を解決すること。
• クーロン場が質量のないスカラ粒子（スカラ光子）によって媒介されるという量子場理論的枠組みと整合する非相対論的極限を提供すること。
• フォック＝ポドルスキー電磁力学におけるエネルギー保存則やゲージ依存性に関する矛盾を解消すること。
• 電スカラ場が観測可能であり、電荷および電流源と動的に結合する物理的に整合した枠組みを確立すること。

提案手法

• ミンコフスキー時空における4ベクトルポテンシャルの補完的場として、4スカラー場を導入する。これはローレンツ変換の下で統一された幾何的対象を形成しない。
• 線形弾性理論との力学的アナロジーを採用する。体積力が不変である場合、マクスウェルに類似した方程式が得られるが、体積力が可変である場合には、新たなスカラー場が必要となる。
• ベクトルポテンシャルとスカラー場ポテンシャルの両方を含むラグランジアン形式から場の方程式を導出し、横波モードと縦波モードが独立に現れるようにする。
• 電場を横方向（渦度成分）と縦方向（ポテンシャル成分）に分解し、後者を電スカラ場 W に関連付ける。
• 一般化されたローレンツ力とエネルギー保存則を定式化し、電スカラ場が全エネルギー収支において負の寄与を示すことを示す。
• 提案された理論の優位性を浮き彫りにするために、フォック＝ポドルスキーのラグランジアンを比較フレームワークとして採用し、特にゲージ依存性やエネルギー非保存性の回避に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真空中を伝搬する縦方向電スカラ波を許容する非相対論的古典理論を構築することは可能か？ その理論はクーロン場の伝搬と整合的か？
• RQ2 4スカラー場の導入が、マクスウェル方程式の構造および電磁場の力学にどのように影響を与えるか？
• RQ3 電スカラ場 W が電荷および電流との相互作用において果たす物理的役割は何か？ また、電場成分との関係はいかなるものか？
• RQ4 フォック＝ポドルスキーのアプローチが非相対論的記述においてなぜ一貫性を持たないのか？ 本理論はその障害をどのように克服するか？
• RQ5 系のエネルギー収支は、電磁場および電スカラ場の両方の寄与をどのように扱うか？ これは束縛状態にどのような含意を持つのか？

主な発見

• 本理論は、真空中を縦方向波として伝搬する新たな電スカラ場 W を導入し、エネルギーと運動量を運び、クーロン場の伝搬を担う。
• 電場は横方向（E⊥）および縦方向（E||）成分に分解され、E||は電スカラ場 W と直接結合しており、物理的に独立した場のペア (E||, W) を形成する。
• 荷電粒子に作用する一般化されたローレンツ力は、(E⊥ − E||) の線形結合に依存しており、横方向および縦方向電場成分の物理的差異を裏付けている。
• エネルギー保存則が本理論で成立し、電スカラ場が全エネルギー収支において負の寄与を示す。これは束縛状態の形成可能性を示唆する。
• 本理論はフォック＝ポドルスキー電磁力学におけるゲージ依存性およびエネルギー非保存性の問題を回避し、より一貫性のある非相対論的枠組みを提供する。
• 電スカラ場の源は、時間変化する電荷密度または電流密度の発散として特定され、物質との動的結合を保証する。