[論文レビュー] Nontrivial Fermion States in Supersymmetric Minisuperspace

András Csordás, Robert Graham|ArXiv.org|Mar 29, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、固定された偶数個のフェルミオン数を持つすべてのセクターにおいて、非自明な物理的フェルミオン状態が超対称的ミニスーパースペースモデルに存在することを示している。特に、バイリ・IXモデルにおける4フェルミオン状態がハートル＝ホーキングの境界なし条件を満たすことが明らかになった。著者らは、超対称性、微分同相変換、ローレンツ、ハミルトニアン生成子の完全な代数の閉包を明示的に示したことで、これまで認識されていなかったより豊かな物理状態の空間を確立した。

ABSTRACT

In this lecture supersymmetric minisuperspace models of any Bianchi type within class A of the classification of Ellis and McCallum are considered. The algebra of the supersymmetry generators, the Lorentz generators, the diffeomorphism generators and the Hamiltonian generator is determined explicitely and found to close. Different from earlier work it is established that physical states, which are annihilated by all these generators, exist in {\it all } sectors of these models with fixed even fermion number. A state in the 4-fermion sector of the Bianchi type IX model is considered as a specific example, which satisfies the `no-boundary' condition of Hartle and Hawking. The conclusion is that supersymmetric minisuperspace models have a much richer manifold of physical states than had been recognized before.

研究の動機と目的

• 従来の仮定を超えて、超対称的ミニスーパースペースモデルにおける物理状態の構造を調査すること。
• 固定された偶数個のフェルミオン数を持つモデルにおいて、非自明なフェルミオン状態が存在するかどうかを特定すること。
• クラスAバイリモデルにおける、超対称性、微分同相変換、ローレンツ、ハミルトニアン生成子の完全な代数の閉包を検証すること。
• バイリ・IXモデルにおける4フェルミオン状態がハートル＝ホーキングの境界なし条件を満たすかどうかを検討すること。
• 超対称的量子宇宙論における既知の物理状態多様体を拡張すること。

提案手法

• クラスAバイリモデルにおける超対称性生成子、ローレンツ生成子、微分同相変換生成子、ハミルトニアンの代数の明示的計算。
• すべての生成子（ハミルトニアンおよび超対称性チャージを含む）によって消える状態として物理状態の構成。
• バイリ型IXモデルにおける特定の4フェルミオン状態に境界なし波動関数条件を適用。
• 超重力のミニスーパースペース還元における正準量子化技術の使用。
• 固定された偶数個のフェルミオン数を持つ状態を特定するためにフェルミオンフォック空間構造の分析。
• 制約代数の完全な閉包の検証により、量子理論の整合性を保証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された偶数個のフェルミオン数を持つ超対称的ミニスーパースペースモデルにおいて、非自明な物理的フェルミオン状態は存在するか？
• RQ2 クラスAバイリモデルにおける制約代数（超対称性、微分同相変換、ローレンツ、ハミルトニアン）は完全に閉じているか？
• RQ3 バイリ・IXモデルにおける4フェルミオン状態はハートル＝ホーキングの境界なし条件を満たすか？
• RQ4 超対称的ミニスーパースペースにおける物理状態多様体の構造は何か？ かつ、従来の結果と比較するとどうなるか？
• RQ5 物理的状態は偶数フェルミオン数セクターすべてに存在するのか？ あるいは、自明な真空に限定されるのか？

主な発見

• 固定された偶数フェルミオン数のすべてのセクターに物理的状態が存在し、非自明なフェルミオン状態も含まれる。これは従来の仮定とは対照的である。
• クラスAバイリモデルにおいて、超対称性、微分同相変換、ローレンツ、ハミルトニアン生成子の完全な代数が明示的に閉じている。
• バイリ型IXモデルにおける特定の4フェルミオン状態がハートル＝ホーキングの境界なし条件を満たしている。
• 超対称的ミニスーパースペースにおける物理的状態の空間は、これまで認識されていたものよりもはるかに豊かである。
• 非自明なフェルミオン的物理的状態が、真空に限定されず、すべての偶数フェルミオン数セクターに存在することが確立された。
• 制約代数の閉包により、量子理論の整合性が確認され、物理的状態条件の妥当性が裏付けられた。