[論文レビュー] Normal and Special Models of Neutrino Masses and Mixings

Guido Altarelli|ArXiv.org|Aug 4, 2005

Molecular spectroscopy and chirality被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、A4離散対称性と追加次元を組み合わせることで、ニュートリノ物理学におけるハリソン＝パーキンス＝スコット（HPS）混合パターンの自然な実現を提案する。5次元時空において物質場を反対側のブレインに局在化させるとともに、特定のZ4対称性を課すことにより、真空整合が実現され、θ₁₃が小さく、θ₂₃がほぼ最大化される。これにより、最小限の微調整でHPS混合行列が自然に得られる。

ABSTRACT

One can make a distinction between "normal" and "special" models. For normal models $θ_{23}$ is not too close to maximal and $θ_{13}$ is not too small, typically a small power of the self-suggesting order parameter $\sqrt{r}$, with $r=Δm_{sol}^2/Δm_{atm}^2 \sim 1/35$. Special models are those where some symmetry or dynamical feature assures in a natural way the near vanishing of $θ_{13}$ and/or of $θ_{23}- π/4$. Normal models are conceptually more economical and much simpler to construct. Here we focus on special models, in particular a recent one based on A4 discrete symmetry and extra dimensions that leads in a natural way to a Harrison-Perkins-Scott mixing matrix.

研究の動機と目的

• 観測されたニュートリノ混合パターン、特にハリソン＝パーキンス＝スコット（HPS）形を説明する理論的に自然なモデルを構築すること。
• 複数のスカラー場が特定の真空期待値（VEV）をとらなければならない、フレーバー対称モデルにおける真空整合の課題に対処すること。
• 追加次元と離散的対称性を用いて、微調整を避けながらθ₁₃の自然な抑制とθ₂₃のほぼ最大化を達成すること。
• 特に小さな非ゼロのθ₁₃を考慮に入れながら、観測されたニュートリノ質量差と混合角と整合性を持つこと。
• フレーグァット＝ナイゼル機構による電磁ラプトン質量階層が、このモデルに一貫して埋め込まれることを示すこと。

提案手法

• y=0とy=Lに位置する2つの4次元ブレインを有する5次元時空を用い、右手系電磁ラプトン場（eᶜ, μᶜ, τᶜ）をy=0に、左手法レプトン二重項（l）をy=Lに局在化する。
• ブレインに局在化した場との間で非局所的なヤコビ相互作用を媒介する、バルクフェルミオンF(x,y)を導入し、交換により電磁ラプトン質量を生成する。
• Z4離散的対称性を課し、(fᶜ, l, F, φ, φ′, ξ)が(−ifᶜ, il, iF, φ, −φ′, −ξ)と変換されることで、スカラー潜在エネルギ―項の正しい構造を保証する。
• A4トリプレットスカラーφとφ′を反対側のブレインに局在化（φをy=0、φ′とξをy=L）させ、それぞれのスカラー潜在エネルギーの最小化を別々に行う。
• Z4対称性とブレイン局在化の相乗効果により、φとφ′が特定の方向に真空期待値をとるよう真空整合が強制され、HPS混合行列が得られる。
• 高次元オペレーターが(VEV/Λ)²のオーダーで混合行列に補正を及ぼすことを示し、これはパラメトリックに小さく、低エネルギーの実験的性質を損なわずに無視可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フレーバー対称モデルにおいて、微調整を避けながらHPS混合パターンの自然な実現が可能か？
• RQ2 特に対称性だけでは望ましいVEV方向を保証できない複数のスカラー場を有するモデルにおいて、真空整合を動的に達成する方法は？
• RQ3 A4対称性、追加次元、および離散ゲージ対称性の組み合わせが、スカラー場の整合的かつ安定した真空配置をもたらすか？
• RQ4 ニュートリノと電磁ラプトン質量生成セクターを分離することで、必要なフレーバー構造を保ち、不要な混合を避けることは可能か？
• RQ5 フレーグァット＝ナイゼル機構は、この5次元フレームワーク内での電磁ラプトン質量階層の生成に果たす役割は何か？

主な発見

• 本モデルは、A4対称性を有する5次元時空における自然な真空整合メカニズムにより、ハリソン＝パーキンス＝スコット（HPS）混合行列を成功裏に実現した。
• Z4離散的対称性により、φとφ′の望ましいVEV方向に対するスカラー潜在エネルギーの最小化条件が満たされるが、潜在エネルギー最小化から得られる6つの式は独立でない。
• ブレイン局在化によるニュートリノと電磁ラプトンセクターの分離により、不要な混合が防がれ、それぞれの質量行列を独立に制御可能となる。
• フレーグァット＝ナイゼル機構により、電磁ラプトン質量の階層が自然に生成され、5次元設定と課せられた対称性と完全に整合する。
• 高次元オペレーターにより、混合行列への補正が(VEV/Λ)²のオーダーで生じるが、これはパラメトリックに小さく、無視可能にできる。
• 本モデルは、パrameterの微調整を必要とせず、θ₁₃の自然な抑制とθ₂₃のほぼ最大化を達成しており、実験的制限と整合的である。