[論文レビュー] Notes on Black Hole Phase Transitions

G. J. Stephens, B. L. Hu|ArXiv.org|Feb 12, 2001

Relativity and Gravitational Theory被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、半古典的重力におけるブラックホールの相転移がエントロピー的要因によって駆動されており、凝縮系および弦理論における既知の相転移と類似していると提唱する。古典的および量子的弦系におけるKosterlitz-Thouless転移およびHagedorn転移との類似性に着目することで、ブラックホール形成のダイナミクスは大Nゲージ理論および古典的弦系の非平衡ダイナミクスを通じて理解可能であると示唆する。これにより、平衡状態および摂動的アプローチを超えたブラックホール熱力学の新しい探求ルートが提示される。

ABSTRACT

In these notes we present a summary of existing ideas about phase transitions of black hole spacetimes in semiclassical gravity and offer some thoughts on three possible scenarios by which these transitions could take place. Our first theme is ilustrated by a quantum atomic black hole system, generalizing to finite-temperature a model originally offered by Bekenstein. In this equilibrium atomic model, the black hole phase transition is realized as the abrupt excitation of a high energy state, suggesting analogies with the study of two-level atoms. Our second theme argues that the black hole system shares similarities with the defect-mediated Kosterlitz-Thouless transition in condensed matter. These similarities suggest that the black hole phase transition may be more fully understood by focusing upon the dynamics of black holes and white holes, the spacetime analogy of vortex and anti-vortex topological defects. Finally we compare the black hole phase transition to another transition driven by an exponentially increasing density of states, the Hagedorn transition first found in hadron physics in the context of dual models or the old string theory. In modern string theory, the Hagedorn transition is linked by the Maldacena conjecture to the Hawking-Page black hole phase transition in Anti-deSitter space, as observed by Witten. Understanding the dynamics of the Hagedorn transition may thus yield insight into the dynamics of the black hole phase transition. We argue that characteristics of the Hagedorn transition are already contained within classical string systems where a nonperturbative and dynamical analysis is possible.

研究の動機と目的

• 半古典的重力におけるブラックホール相転移の背後にあるエントロピー的駆動力の理解を図ること。
• 凝縮系物理学におけるトポロジカルな欠陥の転移と類似させることで、ブラックホール形成のダイナミクス的メカニズムを探ること。
• 弦系におけるHagedorn転移とAdS空間内でのHawking-Pageブラックホール転移との関係を調査すること。
• 非平衡的古典的弦系のダイナミクスがブラックホール形成のモデルとして有効であると提唱すること。
• AdS/CFT双対性を用いてゲージ理論の脱コンfinement転移とブラックホール相転移を結びつけ、新たな理論的知見をもたらすこと。

提案手法

• Bekenstein-Hawkingエントロピー公式を用いてブラックホール熱力学を分析し、エントロピー駆動の相転移に焦点を当てる。
• 急激な高エネルギー状態励起が相転移メカニズムとして機能することを示すために、量子的原子的ブラックホールモデルを導入する。
• ブラックホール形成と、欠陥を介したKosterlitz-Thouless転移との類似性に着目し、渦と反渦の対のダイナミクスに注目する。
• 状態密度が指数関数的に増加する古典的弦系におけるHagedorn転移を検討し、AdS/CFT双対性を介してブラックホール形成と結びつける。
• Hagedorn転移とブラックホールダイナミクスとの関係をモデル化するため、大N SU(N)ゲージ理論の非摂動的・非平衡的解析を提案する。
• Maldacenaの予想を用いて、境界ゲージ理論の脱コンフィnement転移と、内部AdS時空におけるHawking-Page転移を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的重力におけるブラックホール相転移は、ブラックホール形成に伴うエネルギーコストがあるにもかかわらず、何によって駆動されているのか。
• RQ2 ブラックホール形成のダイナミクスは、凝縮系系におけるKosterlitz-Thouless転移とどのように比較できるか。
• RQ3 古典的弦系におけるHagedorn転移のダイナミクスが、ブラックホールの非平衡的形成とどの程度類似しているか。
• RQ4 古典的弦系の非平衡的ダイナミクスは、ブラックホール相転移のための実用的モデルとして有効であるか。
• RQ5 AdS/CFT双対性は、弦理論におけるHagedorn転移と、反de Sitter空間内でのHawking-Pageブラックホール転移とをどのように結びつけるか。

主な発見

• ブラックホール相転移はエントロピー的要因によって駆動されており、巨大なホライズンエントロピーがエネルギーコストを相殺し、系の自由エネルギーを低下させる。
• 量子的原子的ブラックホールモデルにおいて、相転移は臨界温度を超えた高エネルギー状態への急激な励起に対応し、原子遷移に類似している。
• ブラックホール相転移は、渦や反渦といったトポロジカル欠陥の役割において、Kosterlitz-Thouless転移と構造的に類似している。
• 古典的弦系におけるHagedorn転移は指数関数的状態密度を示し、これはブラックホール系にも共通する特徴であり、AdS/CFT双対性を介してHawking-Page転移と関連づけられる。
• Hagedorn転移のダイナミクス、特に無限大のストリングの急激な形成は、ブラックホール形成の非平衡的ダイナミクスを普遍的にモデル化する可能性を示している。
• 大N SU(N)ゲージ理論の非摂動的かつ非平衡的完全解析が、AdS空間内でのブラックホール相転移のダイナミクスを理解するための有効な道筋であると提唱される。