[論文レビュー] Notes on relativistic superfluidity and gauge/string duality

Henri Verschelde, V.I. Zakharov|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ゲージ/重力双対性における相対論的超流動性のための新規メカニズムを提案する。超流動性は、非ゼロの化学ポテンシャルから生じるのではなく、コンパクトなユークリッド時間におけるストリングの巻き込みに関連する、 spontaneously broken U(1)対称性に起因するゴールドストーンモードから生じる。主な貢献は、伸びた膜上の深紫外エネルギー運動量輸送が、エネルギー密度がゼロで非ゼロの圧力を持つ特異な液体で記述されることであり、化学ポテンシャルを必要とせずに、動的相関関数における流体力学的極を再現する。これは、クォーク- gluon プラズマの振る舞いを理解するための新たな枠組みを提供する。

ABSTRACT

We consider selected topics of relativistic superfluidity within gauge/string duality. Non-relativistically, the only conservation law relevant to the hydrodynamic approximation is the energy-momentum conservation. Relativistically, one has to introduce an extra conserved U(1) current and an extra three-dimensional scalar field which is condensed. Finding out a proper U(1) symmetry becomes a crucial point. We emphasize that in dual models there do arise extra U(1) symmetries associated with wrapping of the strings around (extra) compact directions in Euclidean space-time. Moreover, if the geometry associated with an extra compact dimension is cigar-like then the corresponding U(1) symmetry could well be spontaneously broken. The emerging Goldstone particle survives in the hydrodynamic limit. A specific point is that the chemical potential conjugated with the corresponding U(1) charge is vanishing. Within the standard approach the vanishing chemical potential implies no superfluidity. We argue that an exotic liquid, introduced recently in the literature, with vanishing energy density and non-vanishing pressure represents a viable description of the liquid associated with 3d Goldstone particles in Euclidean space-time. Since it lives on the stretched membrane, it describes energy-momentum transport in the deep infrared. We discuss briefly possible applications to the quark-gluon plasma.

研究の動機と目的

• ゲージ/ストリング双対性における陽-ミルズプラズマのハログラフィックモデルにおいて、相対論的超流動性とゼロでない化学ポテンシャルの間の矛盾を解消すること。
• コンパクトなユークリッド時間におけるストリングの巻き込みから生じるU(1)対称性が、自発的対称性の破れとゴールドストーンモードをどのように引き起こすかを特定すること。
• Ref. [15] の特異な液体モデル（エネルギー密度がゼロで非ゼロの圧力）が、伸びた膜上の深紫外流体力学的エネルギー運動量輸送を記述できることを示すこと。
• この特異な液体を、ハログラフィック双対性を通じて、クォーク-グルーオンプラズマの観測されたトレース異常および現象論と結びつけること。

提案手法

• コンパクトなユークリッド時間におけるストリングの巻き込みに関連するU(1)対称性を導入し、巻き数をトポロジカルな量子数とする。
• 熱的スカラー場 Φ_therm を、質量 m²_therm ≈ β_H(β_H - β)/(2π²(α′)²) を持つ複素スカラーとして特定し、Hagedorn転移付近で凝縮しうることを示す。
• 凝縮した熱的スカラーの位相 φ_therm を3次元のゴールドストーン場とみなす。その力学的性質により、静的運動量相関関数 G_R^{0j,0i}(k) が k→0 で極を示す。
• エネルギー密度がゼロだが非ゼロの圧力を有する特異な液体を記述する非線形作用 (33) を採用し、伸びた膜上の深紫外ダイナミクスを記述する。
• 膜のパラダイムとアイザラエル境界条件を適用し、伸びた膜上のブラウン＝ヨークテンソルが T^{00} = 0 を満たすことを示し、特異な液体の状態方程式と整合的であることを確認する。
• 特異な液体の状態方程式を、格子陽-ミルズシミュレーションで観測された負のトレース異常と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハログラフィックモデルにおいて、非ゼロの化学ポテンシャルが存在しない状況で、相対論的超流動性はどのようにして生じ得るか？
• RQ2 ユークリッド時間で定式化された陽-ミルズ理論において、有効なU(1)対称性の起源は何か？
• RQ3 エネルギー密度がゼロで非ゼロの圧力を有する液体が、超流動性の流体力学的特徴を再現できるか？
• RQ4 T^{00} = 0 を有する伸びた膜の有効理論は、赤方偏移領域におけるエネルギー運動量輸送とどのように関係するか？
• RQ5 この特異な液体は、特にトレース異常に関して、クォーク-グルーオンプラズマにどのような現象論的含意を持つのか？

主な発見

• 静的運動量相関関数 G_R^{0j,0i}(k) は k→0 で極を示し、係数が ρ_s μ に比例するが、陽-ミルズプラズマでは μ = 0 であるため、標準的手法では超流動性が生じないことを示唆する。
• μ = 0 であるにもかかわらず、|∂_τ φ_therm| = 2πT であるため、物理的な超流動的応答が維持されている。
• Ref. [15] の特異な液体モデル（エネルギー密度がゼロで非ゼロの圧力）は、μ ≠ 0 を必要とせずに、正しい流体力学的挙動を再現する。
• この液体は、幾何学がリンデラー型であるホライズン付近の伸びた膜上に存在し、完全相対論的膜ダイナミクスのおかげで T^{00} = 0 である。これは特異な液体の状態方程式と整合的である。
• このモデルは、格子陽-ミルズシミュレーションで観測された、純粋な陽-ミルズ系における大きな負のトレース異常寄与が、この特異な液体が記述するストリング的または磁気的成分に起因することを説明する。
• スカラー場の非線形作用 (33) が不可欠である。標準的な二次形式作用では、膜の深紫外ダイナミクスを捉えることはできない。