[論文レビュー] Novel coherent quantum bit using spatial quantization levels in semiconductor quantum dot

Leonid Fedichkin, Maxim Yanchenko+1 more|ArXiv.org|Jun 21, 2000

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 7被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、二重井戦いポテンシャル内の電子波動関数の空間的重ね合わせを用いた、半導体量子ドットに基づく新規なキュービットを提案する。ゲート電圧による制御により、コherentな単一および二量子ビット操作が可能となる。主な貢献は、エネルギー準位差が1 meV未塔（以下）に抑えられるため、デ coherent が抑制され、GHz 動作が可能となり、光子および格子振動子の放出が抑制され、誤り率が低い。

ABSTRACT

As basic elements of the quantum computer - quantum bits (qubits) we offer semiconductor quantum dots containing one electron each and consisting each of two tunnel-connected parts. The numerical solution of a Schroedinger equation with the account of Coulomb field of adjacent electrons shows, that in such structures the realization of a full set of basic logic operations which are necessary for fulfillment of quantum computations is possible. Durations of one- and two-qubit operations versus qubit geometry are obtained. Decoherence rates due to spontaneous emission of phonons and acoustic phonons (both piezoelectric and deformation) are evaluated. Analysis of these rates shows the offered qubit to be coherent enough to perform error correction procedures.

研究の動機と目的

• 量子コンピューティングのためのスケーラブルでコherentな二準位量子系の不足を解消すること。
• エネルギー準位差を1 meV未塔にすることで、従来の量子ドットにおけるデ coherent を克服すること。
• 対称的な二重井戦いポテンシャル内の空間的重ね合わせ状態に基づくキュービットの設計。
• 既存の低温およびナノプロセス技術を用いて実用的な量子計算を可能にすること。
• 数値シミュレーションにより、低誤り率の1量子ビットおよび2量子ビットゲートの実現可能性を示すこと。

提案手法

• 対称的な二重井戦いポテンシャルは、厚い障壁とゲート制御可能なポテンシャル変調によって作られるGaAs/AlGaAs量子ドットで実現される。
• 電子状態は、束縛ポテンシャル $ V = \frac{m\bar{\rho}^2(x^2+y^2)}{2} + V_B \text{exp}[-x^2/(wl)^2] $ を持つ2次元シュレーディンガー方程式を数値的に解くことでモデル化される。
• 論理状態 |0⟩ と |1⟩ は、二つの最低エネルギー空間状態の対称および反対称重ね合わせとして定義される：$ |0\rangle = \frac{1}{\text{√}2}(\tilde{\rho}_1 + \tilde{\rho}_2) $, $ |1\rangle = \frac{1}{\text{√}2}(\tilde{\rho}_1 - \tilde{\rho}_2) $。
• 単一キュービット操作は、障壁高さを変化させるゲートパルスにより実装され、エネルギー準位差 $ \triangle\bar{\rho} = \bar{\rho}_2 - \bar{\rho}_1 $ を誘発し、ラビ振動およびノットゲートを可能にする。
• CNOTゲートは、隣接するキュービット間のクーロン相互作用を用いて実現され、制御キュービットの状態がターゲットキュービットにノット操作を実行するかどうかを決定する。
• デ coherent のメカニズム（光子放出、歪みおよびピエゾ電気的格子振動子）は、フェルミの黄金律と行列要素を用いて分析され、ハミルトニアンおよび波動関数の重なりから確率率が導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間量子化を用いた半導体量子ドットにおいて、高コherentな二準位量子系をどのように実現できるか？
• RQ2 ゲート電圧がトンネル効果およびエネルギー準位差の制御を通じてキュービット操作に果たす役割は何か？
• RQ3 低エネルギー準位差系において、自発的放出（光子および格子振動子）がキュービットのコherentに与える影響は何か？
• RQ4 本キュービットアーキテクチャを用いて、スケーラブルで電気的に制御可能な量子レジスタを設計可能か？
• RQ5 材料の対称性（例：GaAs 対比 Si）が主なデ coherent チャネルに与える影響は何か？

主な発見

• 二つの最低状態間のエネルギー準位差は1 meV未塔にまで低下し、光子および格子振動子の自発的放出が顕著に抑制される。
• キュービットの作動周波数はGHz帯（最大1 GHz）に位置し、低誤り率の電子的制御が可能となる。
• 1 GHz動作時における極性格子振動子によるデ coherent は最小限に抑えられ、特に15 nm以上の幅を持つ構造では顕著に小さい。
• エネルギー準位差よりも高い温度（5 mK以上）でもシステムはコherentを保ち、安定性が確保される。
• GaAsでは歪み格子振動子が主なデ coherent チャネルであるが、Siでは対称性のためそれらは存在しない。
• 提案されたキュービットアーキテクチャはスケーラブルであり、既存の低温およびナノプロセス技術と互換性がある。