[論文レビュー] NRQCD based S- and P-wave bottomonium spectra at finite temperature from $48^3 imes 12$ lattices with $N_f=2+1$ light HISQ flavors

Seyong Kim, Péter Petreczky+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、$48^3 \times 12$ スピン格子上で $N_f=2+1$ HISQ 力学的クォークを用いた非相対論的QCD（NRQCD）を用いて、有限温度下におけるS波およびP波のボトムネートスペクトル関数を調査した。新規のベイズ的スペクトル再構成手法を用い、両方の状態 $Υ(1S)$ および $χ_{b1}(1P)$ が $T = 249$ MeV まで安定していることが判明した。これは、中間媒体の影響にもかかわらず、この温度範囲内で融解していないことを示している。

ABSTRACT

We study S-wave and P-wave bottomonium spectral functions at non-zero temperature in 2+1 flavor QCD using the NRQCD formulation for bottom quarks. We use a novel Bayesian approach to reconstruct the spectral functions and find that $χ_{b1}$ survives up to $T=249 { m MeV}$. We also study the effect of different temporal discretizations of the NRQCD formalism on the bottomonium correlation functions

研究の動機と目的

• 非ゼロ温度における2+1フレーバーQCD下でのS波およびP波ボトムネート状態の熱的安定性を調査すること。
• NRQCD形式主義における時間的離散化の影響がボトムネート相関関数およびスペクトル関数に与える影響を評価すること。
• 時間的長さが限られた（$N_\tau = 12$）格子相関関数からスペクトル関数を再構成するための新規なベイズ的手法を適用すること。
• スペクトル関数における系統的誤差と真の媒体誘導型変更を区別すること。
• $\chi_{b1}$ および $\u03a5$ 状態が $T \approx 250$ MeV まで融解するか、それとも生存するかを特定すること。

提案手法

• HotQCD コラボレーションの $48^3 \times 12$ ゲージ配置を用いた格子QCDシミュレーション、$N_f=2+1$ HISQ 力学的クォークを含む。
• ボトムクォークに対して ${\cal O}(v^4)$ 展開を用いたNRQCD形式主義を採用し、重いクォークに周期的境界条件を適用しない。
• 時間的離散化誤差を制御するためのLepageパrameter $n$ を用い、$n=2,3,4$ を用いて安定性を確認した。
• Euclidean時間相関関数からスペクトル密度を抽出するために、最大エントロピー法を用いたベイズ的スペクトル関数再構成を実施。
• 有限温度下のスペクトル関数と、時間スライスの最初の12点のみを用いたゼロ温度再構成を比較し、系統的誤差を分離。
• 温度 $T=249$ MeV における相関関数比をゼロ温度基準と比較し、$n$ に依存しない温度依存性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S波およびP波ボトムネート状態は、$T = 249$ MeV まで脱コンfinement状態でも生存するか？
• RQ2 Lepageパrameter $n$ の選択が、有限温度下におけるボトムネート相関関数およびスペクトル関数に与える影響はいかほどか？
• RQ3 NRQCD作用素における離散化効果が、$N_\tau = 12$ における抽出されたスペクトル関数に及ぼす影響の程度は？
• RQ4 時間的長さが限られた相関関数から、ベイズ的スペクトル再構成が信頼性を持ってスペクトル特徴を抽出できるか？
• RQ5 ボトムネートに及ぼされる媒体効果と、有限 $N_\tau$ や離散化に起因する系統的アーティファクトの違いは何か？

主な発見

• $\chi_{b1}(1P)$ 状態は $T = 249$ MeV まで生存しており、広がりや融解の顕著な兆候は観察されなかった。
• $\u03a5(1S)$ 基底状態は、$T = 249$ MeV まで良好に再構成され、安定しており、熱的変更は最小限に抑えられていた。
• 相関関数を $N_\tau = 12$ 点に切り詰めたことによる系統的誤差により、ゼロ温度スペクトルピークが著しく広がったが、有限温度スペクトル関数は $T = 249$ MeV までゼロ温度結果とほぼ同一のままであった。
• S波では、$n=2,3,4$ の相関関数の相対的差が時間 $\tau$ が小さい領域で最大20%に達し、P波では30%に達しており、短時間領域での $n$ 依存性が強いことが示された。
• 相関関数に強い $n$ 依存性が見られたにもかかわらず、有限温度とゼロ温度の相関関数比は統計誤差の範囲内で $n$ に依存しないことが確認され、スペクトル関数の温度依存性が $n$ に対して頑健であることが示された。
• $T=249$ MeV におけるスペクトル関数は、低エネルギー領域で自由スペクトル関数とは顕著に異なっており、束縛状態および自由伝播を超えた媒体効果の存在を示している。