[論文レビュー] Nuclear landscape in a mapped collective Hamiltonian from covariant density functional theory

Yilong Yang, Y. K. Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 58被引用数 64

ひとこと要約

本研究では、PC-PK1密度関数を用いて、5次元集団ハミルトニアン（5DCH）を微視的に、パラメータフリーで三軸性相対的ハートリー＝ボゴリューボフ（RHB）計算にマッピングする手法を提示する。三軸性とDCE（動的相関エネルギー）の取り入れにより、中程度から重い核における実験的結合エネルギーの記述が顕著に改善され、特に中重核領域で顕著な向上が得られる。PC-PK1の特徴的な等スピン性質のおかげで、DD-PC1 や TMA といった従来の共変密度関数と比較して、核の安定領域（特に中性子滴線）がより広がっていることが示された。

ABSTRACT

The nuclear landscape has been investigated within the triaxial relativistic Hartree-Bogoliubov theory with the PC-PK1 density functional, and the beyond-mean-field dynamical correlation energies are taken into account by a microscopically mapped five-dimensional collective Hamiltonian without additional free parameters. The effects of triaxial deformation and dynamical correlations on the nuclear landscape are analyzed. The present results provide the best description of the experimental binding energies, in particular for medium and heavy mass regions, in comparison with the results obtained previously with other state-of-the-art covariant density functionals. The inclusion of the dynamical correlation energies plays an important role in the PC-PK1 results. It is emphasized that the nuclear landscape is considerably extended by the PC-PK1 functional in comparison with the previous results with other density functionals, which may be due to the different isovector properties in the density functionals.

研究の動機と目的

• 三軸性RHBとPC-PK1密度関数を用いて、核の安定性の限界（2陽子滴線および2中性子滴線）を体系的に調査すること。
• 三軸性歪みと、平均場を越えた動的相関エネルギー（DCE）が核の安定領域に与える影響を分析すること。
• PC-PK1と従来の共変密度関数（DD-PC1およびTMA）を用いた核の滴線と結合エネルギーの精度を比較すること。
• 理論的結合エネルギーと実験データの一致度を向上させるDCEの役割を検証すること。

提案手法

• 三軸性RHB理論を用いて、8 ≤ Z ≤ 104 の偶-偶核に対して、全β-γ歪み平面（0° ≤ γ ≤ 60°）における平均場解を計算する。
• エネルギー関数にPC-PK1密度関数を用い、有限範囲分離型ペアリング相互作用（G = 728 MeV·fm³）を導入してペアリング相関を記述する。
• 微視的にマッピングされた5次元集団ハミルトニアン（5DCH）を用いて、追加パラメータなしに平均場を越えた動的相関エネルギー（DCE）を計算する。
• DCEは、平均場基底状態と、5DCHを対角化して得られる集団0⁺₁状態とのエネルギー差として定義される。
• β-γ平面全域での収束を確保するため、断熱的歪み制約を適用し、Z < 20 の核では最大β値を1.20、より重い核では0.72に設定する。
• 全β-γ平面で負の化学ポテンシャルを持つ核のみを対象とし、閉殻核ではDCEをゼロに設定することで物理的でない相関を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三軸性歪みと平均場を越えた動的相関エネルギー（DCE）は、2陽子滴線および2中性子滴線の予測位置にどのように影響を与えるか？
• RQ2 PC-PK1密度関数は、DD-PC1およびTMAと比較して、核の周期表全域における結合エネルギーの予測精度をどのように向上させるか？
• RQ3 DCEは、特に中質量および重い核において、理論的結合エネルギーと実験データの一致度をどの程度向上させるか？
• RQ4 なぜPC-PK1では、他の共変密度関数と比較して核の安定領域がより広がって予測されるのか？

主な発見

• 5DCHを用いた動的相関エネルギーの取り入れにより、偶-偶核の実験的結合エネルギーからの平均二乗偏差（rms）は1.14 MeVにまで低下し、DD-MEB1 や DD-MEB2 といった関数と同等の精度に達した。
• 特に中質量および重い核領域において、DCEの取り入れのおかげで実験的結合エネルギーの記述が顕著に改善された。
• PC-PK1を用いた2中性子滴線は、DD-PC1 や TMA よりもより広がって予測されたが、これは密度関数の等スピン性質の違いに起因する。
• 三軸性歪みは平均場エネルギーにわずかな影響しか与えないが、DCEの決定において重要な役割を果たしており、正確な結合エネルギー予測には不可欠である。
• DD-PC1 や TMA と比較して、PC-PK1では核の安定領域が顕著に拡張されており、核の安定性のより現実的な外挿が可能であることが示された。
• 本研究の結果は、5DCHマッピングが大規模な核構造計算における平均場を越えた効果を信頼性高く、パラメータフリーで取り入れる有効な手法であることを示している。