[論文レビュー] Nucleon Form Factors of the Isovector Axial-Vector Current: Situation of Experiments and Theory

Matthias R. Schindler, S. Scherer|ArXiv.org|Aug 30, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 25被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、アイソバーテックス軸性ベクトルカレントの核子形態因子、特に $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ の理論的および実験的状況をレビューする。明示的なローレンツ不変性を持つチャーミカル・ペルトゥルベーション理論（ChPT）を用いた新しい計算が提示され、軸性ベクトルメソンを明示的に含むことで、$-q^2 \approx 0.4\,\text{GeV}^2$ までデータの記述が改善され、$\mathcal{O}(q^4)$ において $g_P = 8.09$ が得られ、更新されたミューオン捕獲データと整合する実験的傾向と一致する。

ABSTRACT

The theoretical and experimental status of the isovector axial-vector current form factors G_A(q^2) and G_P(q^2) of the nucleon is reviewed. We also describe a new calculation of these form factors in manifestly Lorentz-invariant chiral perturbation theory (ChPT) with the inclusion of axial-vector mesons as explicit degrees of freedom.

研究の動機と目的

• アイソバーテックス軸性ベクトルカレントの形態因子 $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ の現在の実験的および理論的状況をレビューすること。
• 古いミューオン捕獲による $g_P$ の値と、最近のデータ、特に $p\mu p$ のオルトパラ転移率との間にある不一致を解消すること。
• 軸性ベクトルメソンを明示的な自由度として含む、バリオンのチャーミカル・ペルトゥルベーション理論の明示的なローレンツ不変な定式化を開発すること。
• 軸性ベクトルメソンの寄与を組み込むことで、有限の運動量伝達における $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ の理論的記述を改善すること。
• 新しい低エネルギー定数の数を最小限に抑えるように、実験データにフィットして有効結合定数 $f_A G_{AN}$ を決定すること。

提案手法

• ローレンツ不変なチャーミカル・ペルトゥルベーション理論（ChPT）を $\mathcal{O}(q^4)$ で用い、$G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ を計算することで、相対論的共変性を保証する。
• 軸性ベクトルメソン（$a_1$）を、ラグランジアン $\mathcal{L}_{\pi A}^{(3)} = f_A \, \text{Tr}[A_{\mu\nu} F^{\mu\nu}_-]$ および $\mathcal{L}_{AN}^{(0)} = G_{AN} \bar{\Psi} A^\mu \gamma_\mu \gamma_5 \Psi$ を介して明示的な自由度として組み込む。
• 軸性ベクトルメソンからのループ寄与を、軸性および擬スカラー形態因子に計算する：$G_A^{AVM}(q^2) = -8f_A G_{AN} \frac{q^2}{q^2 - M_{a_1}^2}$ および $G_P^{AVM}(q^2) = 32m_N^2 f_A G_{AN} \frac{1}{q^2 - M_{a_1}^2}$。
• 赤外正則化と拡張質量殻スキームを用いて、発散を扱い、バリオン ChPT におけるローレンツ不変性を維持する。
• 実験データ（$G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$）にフィットすることで、有効結合 $f_A G_{AN}$ を決定し、新しい低エネルギー定数の数を最小限に抑える。
• 理論的予測をニュートリノ散乱、パイオン電磁生産、ミューオン捕獲実験（更新された $p\mu p$ 転移率を含む）のデータと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ不変なチャーミカル・ペルトゥルベーション理論に軸性ベクトルメソンを含めることで、有限の運動量伝達における $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ の記述がどの程度改善されるか？
• RQ2 新しい $p\mu p$ オルトパラ転移率測定が、誘導的擬スカラー結合定数 $g_P$ の抽出値に与える影響は何か？
• RQ3 追加の低エネルギー定数を導入せずに、単一の有効結合 $f_A G_{AN}$ で軸性ベクトルメソンの寄与を $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ に説明できるか？
• RQ4 通常のミューオン捕獲と放射的ミューオン捕獲からの $g_P$ の結果がなぜ食い違うのか、そして更新された $p\mu p$ データがこの不一致をどのように解消するのか？
• RQ5 $\mathcal{O}(q^4)$ ChPT 計算に軸性ベクトルメソンを含めることで、チャーミカル限界を越えて実験データをどの程度よく記述できるか？

主な発見

• TRIUMFで得られた更新された $p\mu p$ オルトパラ転移率測定により、$\Lambda_{op}^{\text{new}} = (11.1 \pm 1.7 \pm^{0.9}_{0.6}) \times 10^4\,\text{s}^{-1}$ が得られ、以前の値 $4.1 \times 10^4\,\text{s}^{-1}$ より顕著に高い値となった。
• 新しい $p\mu p$ データを用いることで、RMC実験は $g_P = 10.6 \pm 1.1$ を得ており、長年の不一致が解消された。
• 液体水素実験の平均値は $g_P = 5.6 \pm 4.1$ に再評価され、更新された $p\mu p$ 値とより良好に一致するようになった。
• $\mathcal{O}(q^4)$ ChPT 計算に軸性ベクトルメソンを含めることで、$g_P = 8.09$ が得られ、更新された実験的傾向と整合し、$G_P(q^2)$ に明確なパイオン極寄与が現れる。
• 軸性ベクトルメソンの導入により、$-q^2 \approx 0.4\,\text{GeV}^2$ まで $G_A(q^2)$ と $G_P(q^2)$ の記述が改善され、標準的 ChPT が明示的なベクトルメソン自由度を含まない限り到達できない領域となった。
• 軸性ベクトルメソン寄与を記述するには、$f_A G_{AN}$ のみが新たな低エネルギー定数として必要であり、モデルは経済的かつ予測可能である。