[論文レビュー] Nucleon form factors on the lattice with light dynamical fermions

UKQCDSF Collaboration, M. Göckeler+11 more|ArXiv.org|Sep 21, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 7

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、中性子質量が350 MeVにまで低下するまで、2つの動的ウィルソン・クローラークォーカーを用いて核子の電磁形式因子を計算し、高い統計的精度と小さな離散化効果を達成した。結果はジェファーソンラボのデータと定性的に一致しており、荷電半径と異常磁気モーメントのチャーミカル補外は実験と一致しており、核子構造の第一原理的予測への進展を示している。

ABSTRACT

The electromagnetic form factors provide important insight into the internal structure of the nucleon and continue to be of major interest for experiment and phenomenology. For an intermediate range of momenta the form factors can be calculated on the lattice. However, the reliability of the results is limited by systematic errors mostly due to the required extrapolation to physical quark masses. Chiral effective field theories predict a rather strong quark mass dependence in a range which was yet inaccessible for lattice simulations. We give an update on recent results from the QCDSF collaboration using gauge configurations with dynamical Nf=2, non-perturbatively O(a)-improved Wilson fermions at pion masses as low as 350 MeV.

研究の動機と目的

• これまでに到達できなかったより低い中性子質量まで、動的軽クォークを用いたラティス上での核子電磁形式因子の計算を目的とする。
• 特に荷電半径と異常磁気モーメントに関して、核子構造観測量のチャーミカル補外の信頼性を評価することを目的とする。
• ウィルソン型フェルミオンを用いたラティスQCDが、モデル仮定なしに実験的核子形式因子の値を定量的に再現できるかどうかを検証することを目的とする。
• 小スケール展開（SSE）チャーミカル効果場理論が、核子観測量のラティスデータを記述するのにどの程度適しているかを評価することを目的とする。
• 観測された中性子質量依存性が、チャーミカル摂動論の予測と整合しているかどうかを検証することを目的とする。

提案手法

• ラティス間隔が0.07〜0.11 fm、中性子質量が349〜1170 MeVの範囲で、Nf=2の動的ウィルソン・クローラークォークを用いたラティスQCDシミュレーション。
• ベクトルおよび軸性ベクトルカレントの相関関数から、逐次ソース法を用いて形式因子F₁(Q²)およびF₂(Q²)を抽出する。
• Q²=0のまわりでの形式因子のテイラー展開により、荷電半径⟨r₁²⟩および⟨r₂²⟩を算出する：Fi(Q²) = Fi(0)(1 - 1/6⟨ri²⟩Q² + O(Q⁴))。
• 異常磁気モーメントはF₂(0) = 1 + κから抽出され、κは磁気形式因子のQ²=0極限から決定される。
• チャーミカル補外には、参考文献[17]の小スケール展開（SSE）の式を用い、パラメータは物性的値に固定する。
• ⟨r₂²⟩とκの両方を統合的にフィットし、統計的誤差と系統的誤差を含めた解析を行い、参考文献[17]と同様にκをラティス核子質量でスケーリングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的フェルミオンを用いたラティスQCDにおいて、到達可能な運動量移動で核子電磁形式因子、特にF₂(Q²)/F₁(Q²)はどのように振る舞うか？
• RQ2 チャーミカル効果場理論を用いた場合、ラティス結果の荷電半径⟨r₁²⟩および⟨r₂²⟩と異常磁気モーメントκが物理的中性子質量にどの程度まで補外可能か？
• RQ3 チャーミカル摂動論の予測通り、中性子質量が物理的値に近づくに従い、核子の大きさが急激に増加する兆候がラティスデータに現れるか？
• RQ4 ⟨r₂²⟩とκのチャーミカル補外が実験的値と定量的に整合しているか。これは現在のラティス手法の信頼性にどのような示唆を与えるか？
• RQ5 現在のシミュレーション設定において、離散化効果と有限体積効果は統計的誤差と比較してどの程度の大きさか？

主な発見

• F₂(Q²)/F₁(Q²)の比は、最近のジェファーソンラボのスピン転送測定と定性的に一致しており、ラティスQCDアプローチの有効性を支持する。
• SSEを用いた⟨r₁²⟩のチャーミカル補外は、チャーミカル極限で発散する半径を予測するが、mπ ≥ 350 MeVのラティスデータでは、サイズの急激な増加の兆候は見られない。
• SSEを用いて⟨r₂²⟩とκを同時にフィットした結果、物理的中性子質量における実験データと整合する値が得られた。
• ⟨r₂²⟩とκの統合フィットは、これらの観測量が⟨r₁²⟩よりもチャーミカル展開によりよりよく記述されることを示しており、異なるチャーミカル行動または高次項への感受性を示唆している。
• 残存する離散化効果は統計的誤差に比べて小さく、複数のラティス間隔にわたる一貫性ある解析が可能である。
• 現在のpion質量範囲は強いチャーミカル効果の閾値を上回っているが、さらなるラティス技術の向上とチャーミカル補外手法の改善により、実験との定量的整合性が達成可能であると考えられる。