[論文レビュー] Nucleon generalized form factors and sigma term from lattice QCD near the physical quark mass

Gunnar Bali, Sara Collins+9 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、π中間子質量が150 MeVにまで低くなる$N_f=2$の動的フェルミオンを用いた新しい格子QCD計算を通じて、核子一般化形式因子およびπ中間子-核子スカラー項($\sigma_{\pi N}$)を提示する。最適化されたソースおよびシンクのスメアリングにより、励起状態への汚染を改善して制御した。結果として、物理的点近くでの$\sigma_{\pi N}$の直接的で一時的な推定値が得られ、現在の格子由来の範囲（32–52 MeV）の下部に位置しており、核子質量とスカラー項のデータを併用した精緻なチャイral補外を支持する。

ABSTRACT

We present new N_f=2 data for the nucleon generalized form factors, varying volume, lattice spacing and pion mass, down to 150 MeV. We also give an update of our direct calculation of the nucleon sigma term for a range of pion mass values including the lightest one.

研究の動機と目的

• 物理的点近くで高精度に核子一般化形式因子（GFFs）およびπ中間子-核子スカラー項（$\\sigma_{\\pi N}$）を格子QCDを用いて計算すること。
• 最適化されたソースおよびシンクのスメアリング技術を用いて、相関関数における励起状態への汚染を低減すること。
• 低π中間子質量における直接的かつ外挿しない$\sigma_{\pi N}$の推定値を提供すること、特に$m_\pi \approx 150$ MeVまでの予備的データを含むこと。
• 核子質量と$\sigma_{\pi N}$のデータを同時にチャイral効果的場理論の式にフィットさせることで、スケール設定$r_0$を精緻化すること。
• 同じアンサンブルからの$M_N(m_\pi^2)$および$\sigma_{\pi N}(m_\pi^2)$データを組み合わせることで、$\sigma_{\pi N}$のより良いチャイral補外を可能にすること。

提案手法

• β=5.29および5.40で、$N_f=2$の非摂動的改善ウィルソンフェルミオンと標準ウィルソンゲージ作用を用いた格子QCDシミュレーションにより、格子間隔は0.07および0.06 fmが得られた。
• 励起状態寄与を抑えるために、ソースおよびシンクの両方でウッパータルスメアリング（300–400ステップ）およびAPEスメアリングされた空間リンクを用いた。
• 中間時間スライスに電流挿入を行う逐次ソース技術を用いて、三点関数と二点関数の比$R(t_{\text{sink}}, \tau, \vec{p}', \vec{p})$から一般化形式因子を抽出した。
• 物理的スケームへの変換のため、$\mu=2$ GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームでの非摂動的反規格化を実施した。
• 分散クォーク連結項の推定に確率的推定器を用いた三点関数から、スカラー行列要素$\langle N|\bar{q}q|N\rangle$を計算した。
• 有限体積補正を含むチャイral効果的場理論式に、$M_N(m_\pi^2)$および$\sigma_{\pi N}(m_\pi^2)$のデータを同時にフィットさせ、スケール設定および物理的点推定の精度を向上させた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化形式因子$A_{20}$, $B_{20}$, および$C_2$は、$Q^2$およびπ中間子質量が150 MeVまで低下する範囲でどのように振る舞うか？
• RQ2 最適化されたソースおよびシンクのスメアリングは、低π中間子質量における核子相関関数の励起状態汚染をどの程度効果的に低減するか？
• RQ3 $m_\pi \approx 150$ MeVにおける直接的な格子QCD推定値$\sigma_{\pi N}$は何か？ そして、間接的決定値と比較してどうなるか？
• RQ4 $M_N(m_\pi^2)$および$\sigma_{\pi N}(m_\pi^2)$データの併用は、$\sigma_{\pi N}$の精度の高いチャイral補外およびスケール設定（$r_0$）を改善できるか？
• RQ5 $N_f=2$フレームワークにおける$\sigma_{\pi N}$の決定に、分散クォーク連結項を含めることはどのような影響を与えるか？

主な発見

• 最適化されたスメアリングを再分析に用いた後、一般化形式因子$A_{20}^{\overline{\text{MS}}}$は$Q^2$依存性が著しく改善され、より強いπ中間子質量依存性を示しており、励起状態汚染の抑制が良好であることを示している。
• $m_\pi \approx 150$ MeVにおける$\sigma_{\pi N}$の直接的格子推定値は、現在の範囲（32–52 MeV）の下部に位置しており、物理的点近くで30–40 MeVの値を支持する。
• $M_N(m_\pi^2)$データに加えて$\sigma_{\pi N}(m_\pi^2)$データを併用することで、より精密な同時チャイralフィットが可能となり、スケール設定および物理的点外挿の不確実性が低減された。
• $m_\pi \approx 150$ MeVにおける$\sigma_{\pi N}$の新しいデータは、以前の$N_f=2$および$N_f=2+1+1$の格子結果と整合しており、アプローチの整合性を検証した。
• 物理的点での$\sigma_{\pi N}$の推定値（$r_0 = 0.501$ fm）は、新しいデータに基づいており、物理的点を通るようフィットを強制しなくても、外挿の堅牢性が裏付けられている。