[論文レビュー] Nucleon matrix elements with $N_f=2+1+1$ maximally twisted fermions

Simon Dinter, Constantia Alexandrou+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、$N_f=2+1+1$ マクスウェル歪みフェルミオンを用いた核子行列要素の最初の格子QCD計算を提示する。特に、非極化部分素粒子分布モーメント $\langle x\rangle_{u-d}$ に注目する。非摂動的正規化をRI′-MOMスキームで行い、摂動的マッチングを $\overline{\text{MS}}$ に適用することで、結果は $N_f=2$ の計算と整合的であり、実験値に対してわずかに高い値を示している。これは物理的点に到達するためにはより低いπ中間子質量を必要とする、という示唆を示している。

ABSTRACT

We present the first lattice calculation of nucleon matrix elements using four dynamical flavors. We use the $N_f=2+1+1$ maximally twisted mass formulation. The renormalization is performed non-perturbatively in the RI$^\prime$-MOM scheme and results are given for the vector and axial vector operators with up to one-derivative. Our calculation of the average momentum of the unpolarized non-singlet parton distribution is presented and compared to our previous results obtained from the $N_f=2$ case.

研究の動機と目的

• 核子の非極化部分素粒子分布モーメント $\langle x\rangle_{u-d}$ の最初の格子QCD行列要素を、$N_f=2+1+1$ 動的フェルミオンを用いて計算すること。
• ゼロおよび1つの微分を含むベクトルおよび軸性ベクトル演算子に対して、RI′-MOMスキームにおける非摂動的正規化を適用すること。
• $N_f=2$ の計算結果と比較し、奇妙および charm の海中間子が核子構造観測量に与える影響を評価すること。
• $\langle x\rangle_{u-d}$ のチャーミカル補正の挙動を評価し、3点関数における励起状態の寄与の役割を検討すること。

提案手法

• $\beta=1.95$ における $N_f=2+1+1$ マクスウェル歪みフェルミオンを用いた格子QCDシミュレーション。格子間隔は $a \sim 0.078~\text{fm}$ であり、π中間子質量は320から450 MeVの範囲。
• $\mathcal{O}(a)$ の改善が達成されるが、追加の演算子混合を必要としないウィルソン歪みフェルミオン作用。
• 大スケールのユークリッド時間における比 $C_{3p}/C_{2p}$ を用いて、プロトン3点関数 $C_{3p}$ と2点関数 $C_{2p}$ を計算し、行列要素を抽出すること。
• 同じ $\beta$ における $N_f=4$ エンsemblesを用いて、RI′-MOMスキームにおけるベクトルおよび軸性ベクトルカレントの非摂動的正規化。
• $\mathcal{O}(g^6)$ の摂動論的理論を用いて、正規化定数を $\mu^2 = (2~\text{GeV})^2$ における $\overline{\text{MS}}$ スキームにマッチングすること。
• $N_f=4$ のデータを用いて、正規化定数における $\mathcal{O}(a^2)$ 離散化効果を減算し、結果をチャーミカル極限に外挿すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2+1+1$ の歪みフェルミオンから得られた $\langle x\rangle_{u-d}$ の結果は、類似したπ中間子質量における $N_f=2$ シミュレーションの結果とどのように異なるか？
• RQ2 奇妙および charm の海中間子を含めることで、核子行列要素 $\langle x\rangle_{u-d}$ にどのような影響が生じるか？
• RQ3 RI′-MOMスキームにおける非摂動的に決定された正規化定数は、クォーク質量および運動量スケールに関してどのように振る舞うか？
• RQ4 320–450 MeV の範囲におけるπ中間子質量に $\langle x\rangle_{u-d}$ に顕著な依存性があるか？ これはチャーミカル補正の傾向を示唆するか？

主な発見

• $N_f=2+1+1$ の計算において、π中間子質量が450、400、320 MeVのそれぞれに対し、$\langle x\rangle_{u-d}$ の値は0.252(7)、0.240(8)、0.236(20)（統計誤差を含む）であった。
• 類似したπ中間子質量における $N_f=2$ の計算結果と整合的であり、奇妙および charm の海中間子の導入が、現在の統計的不確実性の範囲では小さな影響しか与えないことを示している。
• RI′-MOMスキームにおけるベクトルおよび軸性ベクトルカレントの非摂動的正規化定数は、$N_f=4$ と $N_f=2+1+1$ エンsemblesの間で一致しており、$N_f=4$ の結果がマッチングに有効であることを支持している。
• $\mathcal{O}(a^2)$ の摂動的減算および $\overline{\text{MS}}$ へのマッチングの後、$\mu^2 = (2~\text{GeV})^2$ における正規化定数 $Z_{\text{DV1}}$ は、$am_\pi = 0.194$ の $N_f=4$ エンsemblesで $Z_{\text{DV1}} = 0.998$ であった。
• $\langle x\rangle_{u-d}$ の値は、実験のABKM09グローバルフィット値よりも高い値を示しており、物理的点に到達するためにはより低いπ中間子質量でのシミュレーションが必要であると示唆している。
• 正規化定数のクォーク質量依存性は弱く、チャーミカル補正の信頼性および異なる $N_f$ の設定間での結果の一貫性を支持している。