[論文レビュー] Nucleon-nucleon interaction in the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV

Qian-Qian Bai, Chun-Xuan Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、中性子-中性子散乱の格子QCDシミュレーションを、π中間子質量469 MeVにおける$^3S_1$-$^3D_1$結合チャンネルで記述するために、次至近位（NNLO）までの相対論的ちがく核力（chiral nuclear force）を適用した。NLO力は200 MeVの実験エネルギーまで位相シフトを記述できるが、NNLO力は、π中間子-核子結合定数に顕著なπ中間子質量依存性があるため、悪化することが判明した。すべてのモデルは負の$ \delta_{3D_1}$を予測するが、これは格子QCDの正の結果（ただし誤差内にゼロと一致）と矛盾する。

ABSTRACT

In this work, we apply the relativistic chiral nuclear force to describe the state-of-the-art lattice simulations of the nucleon-nucleon scattering amplitude. In particular, we focus on the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV. We show that at leading order the relativistic chiral nuclear force can only describe $\delta_{3S1}$ and $\varepsilon_1$ up to $T_\mathrm{lab.}\approx10$ MeV, while at the next-to-leading order it can do much better up to $T_\mathrm{lab}=200$ MeV. However, at the next-to-next-to-leading order, the description deteriorates, which can be attributed to the fact that the pion-mass dependence of the pion-nucleon couplings $c_{1,2,3,4}$ may not be negligible. Furthermore, all the studies consistently yield negative $\delta_{3D1}$, contrary to the lattice QCD results which are positive but consistent with zero. The present study is relevant to a better understanding of the lattice QCD nucleon-nucleon force and more general baryon-baryon interactions.

研究の動機と目的

• 非物理的π中間子質量における格子QCDシミュレーションの核子-核子散乱を記述する、相対論的ちがく核力（NNLOまで）の予測能力を検証すること。
• 格子QCD結果とちがく有効場理論（ChEFT）予測の間にある$^3D_1$位相シフト$ \delta_{3D_1}$の不一致を解消すること。格子データでは正であるが、ChEFTでは負である。
• NNLO ChEFTが$m_\pi$ = 469 MeVで失敗する原因が、特に$c_1, c_2, c_3, c_4$に代表される低エネルギー定数（LEC）におけるπ中間子質量依存性を無視していることにあるかどうかを調査すること。
• 最新の相対論的ChEFTと格子QCDデータを比較することで、バリオン-バリオン相互作用の理論的理解を深め、特に結合チャンネルにおいて。

提案手法

• 本研究では、相対論的バリオンちがく摂動論から導かれた、次至近位（NNLO）までの共変ちがく有効場理論（ChEFT）ポテンシャルを用いる。
• 相対論的ChEFTポテンシャルには、一π中間子交換（OPE）、二π中間子交換（TPE）寄与、およびNNLOまでの接触項が含まれ、運動量空間の正規化因子を備える。
• HALQCD協会の格子QCDデータ（$m_\pi$ = 469 MeVにおける$^3S_1$-$^3D_1$結合チャンネル）を用い、位相シフトと混合角のグローバルフィットによりポテンシャルを適合させる。
• 観測量として$^3S_1$および$^3D_1$位相シフト$ \delta_{3S_1}$、$ \delta_{3D_1}$、および混合角$\varepsilon_1$を用い、$T_{\text{lab}}$は200 MeVまでをカバーする。
• π中間子-核子結合定数$c_1, c_2, c_3, c_4$のπ中間子質量依存性が、NNLOでの失敗の原因である可能性を検討するが、フィットには明示的に含めない。
• 一次項（LO）、次至近位（NLO）、次々至近位（NNLO）ChEFTの結果を比較し、収束性と格子データとの整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOまでの相対論的ちがく核力は、$m_\pi$ = 469 MeVにおける格子QCDの$^3S_1$-$^3D_1$核子-核子散乱位相シフトを正確に記述できるか？
• RQ2 NLOでは収束が良好であるにもかかわらず、なぜNNLO ChEFT力は格子データを記述できないのか？
• RQ3 ChEFTが一貫して負の$ \delta_{3D_1}$を予測するが、格子QCD結果（正だが誤差内にゼロと一致）とは対照的であるが、これは低エネルギー定数に$m_\pi$依存性が欠落しているためか？
• RQ4 ChEFTラグランジュアンに$m_\pi$依存性を持つ$c_i$結合定数を含めることで、$m_\pi$ = 469 MeVにおける格子データとの不一致が解消されるか？
• RQ5 重バリオンまたは非相対論的ChEFTを用いた先行研究と比較すると、非物理的π中間子質量におけるChEFTの信頼性にどのような示唆があるか？

主な発見

• 一次項（LO）では、相対論的ちがく核力は$T_{\text{lab}} \approx 10$ MeVまで$^3S_1$および$^3D_1$位相シフトを記述できるにとどまる。
• 次至近位（NLO）では、$T_{\text{lab}} = 200$ MeVまで格子QCDデータを良好に記述できる。
• 次々至近位（NNLO）では、記述の質が著しく悪化し、収束の破綻または欠落した物理的寄与の可能性を示している。
• NNLOでの失敗は、$c_1, c_2, c_3, c_4$に顕著なπ中間子質量依存性があるにもかかわらず、現在の枠組みでは定数として扱われていることに起因するとされる。
• すべてのChEFTモデルが一貫して負の$ \delta_{3D_1}$位相シフトを予測するが、格子QCDデータは正の値（誤差内にゼロと一致）を示しており、継続的な理論的不一致が生じている。
• 混合角$\varepsilon_1$は、$m_\pi$ = 469 MeVで良好に再現されており、この観測量についてChEFTと格子QCDデータの間で良好な一致が得られている。