[論文レビュー] Nucleon-pion-state contamination in lattice calculations of the axial form factors of the nucleon

Oliver Bär|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、核子-π（Nπ）状態の混合が、核子の軸性形因子 $G_A(Q^2)$ と $G_P(Q^2)$ の格子QCD計算に与える影響を、バリオンの摂動論的理論（ChPT）を用いて定量的に評価している。Nπ状態の寄与により、$G_A(Q^2)$ は約5%の過大評価が生じ、$G_P(Q^2)$ は小 $Q^2$ において10–40%の低く評価されることが示され、格子データにおけるπ中間子極支配性からの系統的ずれが説明できる。この混合を補正することで、実験結果および物性モデルとの一致が向上する。

ABSTRACT

The nucleon-pion-state contribution to QCD two- and three-point functions used in the calculation of the axial form factors of the nucleon are studied in chiral perturbation theory. For physically small quark masses the nucleon-pion states are expected to dominante the excited-state contamination at large euclidean time separations. To leading order in chiral perturbation theory the results depend on two experimentally well-known low-energy constants only and the nucleon-pion-state contribution can be reliably estimated. The nucleon-pion-state contribution to the axial form factor $G_{ m A}(Q^2)$ is at the 5 percent level for source-sink separations of 2 fm and shows almost no dependence on the momentum transfer $Q^2$. In contrast, for the induced pseudo scalar form factor $G_{ m P}(Q^2)$ the nucleon-pion-state contribution shows a rather strong dependence on $Q^2$ and leads to a 10 to 40 percent underestimation of $G_{ m P}(Q^2)$ at small momentum transfers. Applying the ChPT results to recent lattice data generated by the PACS collaboration we find agreement with experimental data and the predictions of the pion-pole dominance model.

研究の動機と目的

• 核子-π（Nπ）状態が核子の軸性形因子 $G_A(Q^2)$ と $G_P(Q^2)$ の格子QCD計算に与える影響を定量的に評価すること。
• 有限時間格子シミュレーションにおけるNπ状態による励起状態混合が引き起こす系統的誤差を評価すること。
• 格子データにおけるπ中間子極支配性からの観測されたずれが、Nπ状態の寄与によって説明可能かどうかを検証すること。
• PACS共同研究の実際の格子データにChPTの結果を適用し、Nπ混合を補正することで実験結果との一致を向上させること。

提案手法

• 核子形因子計算における二点関数および三様関数へのNπ状態寄与を、一次のバリオン摂動論的理論（ChPT）を用いて計算する。
• 木図のフェ Feynman 図と核子-π相互作用頂点を用いて、Nπ状態寄与を含む有効形因子 $G^{ ext{eff}}_{ m A,P}(Q^2,t,t')$ の解析的式を導出する。
• ChPT振幅から得られる $\Delta G_{ m A,P}(Q^2,t,t')$ を用いて、励起状態混合を $G^{ ext{eff}}_{ m A,P} = G_{ m A,P}(1 + \Delta G_{ m A,P})$ の形で表現する。
• PACS共同研究の格子データ（源-吸収源間隔 $t \approx 1.3$ fm）にChPTの結果を適用し、プラトー推定値を解析的に補正する。
• 補正式 $G^{ ext{corr}}_{ m P}(Q^2) = G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t) / (1 + \Delta G^{ ext{plat}}_{ m P}(Q^2,t))$ を用いて、$G_P(Q^2)$ からの期待されるNπ混合を除去する。
• 補正済み格子データを実験結果およびπ中間子極支配性（PPD）モデルと比較し、一致度の向上を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核子-π（Nπ）状態が、$G_A(Q^2)$ と $G_P(Q^2)$ の格子QCD計算における励起状態混合にどの程度寄与しているか。
• RQ2 $G_P(Q^2)$ におけるNπ状態混合が運動量移動 $Q^2$ に依存する程度は。
• RQ3 格子データにおける $G_P(Q^2)$ がπ中間子極支配性から逸脱している現象が、Nπ状態寄与によって説明可能か。
• RQ4 Nπ混合を解析的に補正することで、格子データが実験測定値および物性モデルとどの程度一致が向上するか。

主な発見

• 源-吸収源間隔2 fmにおける核子-π状態寄与は、$G_A(Q^2)$ に対して約5%であり、$Q^2$ にほとんど依存しない。
• $G_P(Q^2)$ では、小運動量移動領域で10–40%の低く評価されるが、$Q^2$ に強く依存する。
• PACS共同研究のデータにChPT補正を適用することで、実験データおよびπ中間子極支配性モデルとの乖離が小さくなり、特に小 $Q^2$ で顕著に改善される。
• 補正済み格子データは、実験およびPPDモデルと著しく良好な一致を示し、$G_P(Q^2)$ の系統的誤差の主要因がNπ混合であることが示唆される。
• 多くの格子 $G_P(Q^2)$ 結果で観測される $Q^2$ 依存性の緩和は、補正されていないNπ状態混合に起因している可能性が高い。
• 本研究は、物理的π質量における格子形因子計算において、ChPTがNπ状態混合の推定および補正に信頼性があり、パラメータフリーな手法であることを示している。