[論文レビュー] Nucleon Sigma Terms with $N_f = 2 + 1$ O($a$)-improved Wilson fermions

Andria Agadjanov, Dalibor Djukanovic+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、Nf = 2 + 1 フレーバーのO(a)-改悪されたウィルソンフェルミオンを用いて、全誤差予算を含む同時的なカリオティック、連続的、無限体積補外を用いて核子のシグマ項を計算している。σπN = 43.7 ± 3.6 MeV および σs = 28.6 ± 9.3 MeV を報告しており、σπN について、分散的抽出との間に長年の2.4-σの不一致が確認された。

ABSTRACT

We present a lattice-QCD based analysis of the nucleon sigma terms using gauge ensembles with $N_f = 2 + 1$ flavors of ${\cal O}(a)$-improved Wilson fermions, with a complete error budget concerning excited-state contaminations, the chiral interpolation as well as finite-size and lattice spacing effects. We compute the sigma terms determined directly from the matrix elements of the scalar currents. The chiral interpolation is based on SU(3) baryon chiral perturbation theory using the extended on-mass shell renormalization scheme. For the pion nucleon sigma term, we obtain $σ_{πN} = (43.7\pm3.6)$ MeV, where the error includes our estimate of the aforementioned systematics. The tension with extractions based on dispersion theory persists at the 2.4-$σ$ level. For the strange sigma term, we obtain a non-zero value, $σ_s=(28.6\pm9.3)$ MeV.

研究の動機と目的

• Nf = 2 + 1 O(a)-改悪ウィルソンフェルミオンを用いたラティスQCDにより、パイオン-核子およびストレンジシグマ項を計算すること。
• 励起状態の混入、有限体積効果、離散化誤差、およびカリオティック補外からの系統的不確実性に対処すること。
• 全誤差予算を用いることで、長年のラティスQCDと分散的解析との間のσπNの不一致を解消すること。
• SU(3)バリオンのちからびきゅう摂動理論を用い、拡張された質量上での正規化を適用して、スカラー密度演算子の行列要素から直接的なシグマ項の決定を提供すること。

提案手法

• CLSアンサンブル（0.050〜0.086 fmの格子間隔を有する）で、O(a)-改悪ウィルソンフェルミオンと木レベルで改悪されたLüscher-Weiszゲージ作用を用いて、Nf = 2 + 1 フレーバーQCDをシミュレートする。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、ガウススムージングを施したクォーク場とAPEスムージングを施したゲージ線を用いて、核子の二点関数および三点関数を計算する。
• バイアス補正付きの切り捨てられたソルバー法を用いて、連結および非連結クォーク縮約からスカラー行列要素を抽出する。
• 拡張された質量上での正規化を用いたSU(3)バリオンちからびきゅう摂動理論を用いて、同時にカリオティック、連続的、無限体積補外を実行する。
• 複数のフィットバージョンを平均化するため、Akaike情報基準（AIC）重み付けを適用し、励起状態の取り扱い、有限体積補正、カリオティック補外形式におけるモデル不確実性を考慮する。
• CLSの基準スケールからキャリブレーションされたt0を用いて物理スケールを設定し、結果を物理単位に変換する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カリオティック、連続的、有限体積効果を含む完全な誤差予算を伴うσπNの値は何か？
• RQ2 ストレンジクォーク質量に依存するσsはどのように変化し、物理限界における値は何か？
• RQ3 励起状態の混入と離散化効果が、ラティスQCDにおけるシグマ項の決定にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 改善された系統的不確実性制御によって、長年のラティスQCDと分散的解析との間のσπNにおける3–4σの不一致は解消されたか？
• RQ5 異なるカリオティック数え上げスキームや高次の項の含め方を含む、フィットモデルの変化に対して最終結果はどの程度安定しているか？

主な発見

• パイオン-核子シグマ項は、カリオティック補外、有限体積効果、離散化誤差からのすべての系統的不確実性を含めたσπN = 43.7 ± 3.6 MeV として決定された。
• ストレンジシグマ項は非ゼロであることが判明した：σs = 28.6 ± 9.3 MeV であり、これはストレンジクォークが核子質量に非可視な寄与をしていることを示している。
• σπN は、全誤差予算を適用しても、分散的抽出（σπN = 59.1 ± 3.5 MeV）と2.4-σの不一致を示し続けた。
• AIC平均化された結果は、フィットモデルの変化（高次のカリオティック項やパイオン質量の異なるカット）に対しても安定しており、中央値と誤差が1〜2%未満の変化にとどまった。
• 有限体積補正とO(a)改悪を含めることで、フィットの品質が著しく向上し、系統的不確実性が低減された。
• 低エネルギー定数Fϕ、D、Fの変化に対しても、最終結果は安定しており、中央値と誤差の変化は全誤差予算内に収まった。