[論文レビュー] Nucleon to Delta transition form factors with $N_F=2+1$ domain wall fermions

Constantia Alexandrou, Giannis Koutsou+3 more|DSpace - NTUA (National Technical University of Athens)|Nov 14, 2010

Superconducting Materials and Applications被引用数 7

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、中性子からΔ(1232)への電磁、軸性、擬スカラー遷移形態因子を、$N_F=2+1$ドメインウォールフェルミオンを用いてπ中間子質量330 MeVおよび297 MeVで計算している。コherent sink技術により高い統計的精度を達成し、電気的およびクーロン型の四極形態因子が非ゼロであることを確認。$R_{EM}$は実験と整合的であり、$R_{SM}$は低く見積もられている—これはN–Δ系における歪みを示し、非対角型ゴールドバーガー＝トレィマン関係の妥当性を裏付けている。

ABSTRACT

We calculate the electromagnetic, axial and pseudo-scalar form factors of the Nucleon to $Δ(1232)$ transition using two dynamical light degenerate quarks and a dynamical strange quark simulated with the domain wall fermion action. Results are obtained at lattice spacings $a = 0.114$ fm and $a=0.084$ fm, with corresponding pion masses of $330$ MeV and $297$ MeV, respectively. High statistics measurements are achieved by utilizing the coherent sink technique. The dominant electromagnetic dipole form factor, the axial form factors and the pseudo-scalar coupling are extracted to a good accuracy. This allows the investigation of the non-diagonal Goldberger-Treiman relation. Particular emphasis is given on the extraction of the sub-dominant electromagnetic quadrupole form factors and their ratio to the dominant dipole form factor, $R_{EM}$ and $R_{SM}$, measured in experiment.

研究の動機と目的

• ラティスQCDを用い、動的なドメインウォールフェルミオンを用いて、核子からΔ(1232)への電磁、軸性、擬スカラー遷移形態因子を計算すること。
• 電磁四極形態因子$G_{E2}$および$G_{C2}$の抽出を通じて、N–Δ系における歪みの有無を調査すること。
• ラティスQCDによる軸性および擬スカラー形態因子の結果を用いて、非対角型ゴールドバーガー＝トレィマン関係の検証を行うこと。
• チャンドラおよびラティス切断効果が強い$\pi N\Delta$結合定数および$C_6^A/C_5^A$比に与える影響を評価すること。
• coherent sink技術を用いて高い統計的精度を達成することで、モデルに依存しない実験との比較を可能にすること。

提案手法

• $a = 0.114$ fmおよび$a = 0.084$ fmのラティス間隔で、$N_F=2+1$の動的ドメインウォールフェルミオンをシミュレートし、π中間子質量を330 MeVおよび297 MeVに設定する。
• 統計的精度を向上させるためにcoherent sink技術を採用し、形態因子の高精度測定を実現する。
• 核子およびΔ(1232)状態間の電磁、軸性、擬スカラー現在の行列要素から形態因子を抽出する。
• $G_{M1}$、$C_5^A$、$C_6^A$の運動量依存性をドアプルおよびモノポールパラメータ化を用いてフィッティングする。
• 非対角型ゴールドバーガー＝トレィマン関係を適用し、軸性および擬スカラー結合定数のPCAC整合性を検証する。
• 比率$R_{EM} = G_{E2}/G_{M1}$および$R_{SM} = G_{C2}/G_{M1}$の$Q^2$依存性を分析し、ハドロンの歪みを調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N→Δ遷移における従属電磁四極形態因子$G_{E2}$および$G_{C2}$は非ゼロであるか。これは核子–Δ系における歪みを示唆するか？
• RQ2 $Q^2$に伴う比率$R_{EM} = G_{E2}/G_{M1}$および$R_{SM} = G_{C2}/G_{M1}$の振る舞いは何か。実験値と一致するか？
• RQ3 π中間子質量297–330 MeVにおけるラティスQCDで非対角型ゴールドバーガー＝トレィマン関係は満たされているか？
• RQ4 チャンドラ対称性の破れは、軸性遷移形態因子$C_6^A$にどのような役割を果たすか。また、π中間子極支配予測と比較するとどうなるか？
• RQ5 ラティス切断およびチャンドラ効果は、物性的$\pi N\Delta$結合定数$g_{\pi N\Delta}$の抽出にどのように影響するか？

主な発見

• 低$Q^2 \leq 1~{\rm GeV}^2$において、電気的四極形態因子$G_{E2}$は非ゼロであり、N–Δ系における歪みを確認している。
• $R_{EM}$比は$Q^2$に依存せず、実験データと良好に一致しており、一貫性のある電磁的構造を示している。
• $R_{SM}$比はラティス計算で低く見積もられており、$G_{E2}$および$G_{C2}$の異なるチャンドラ的振る舞いを示すチャンドラ有効理論の予測と整合的である。
• 軸性遷移形態因子$C_5^A$はドアプル依存性を示し、物理的π中間子質量よりも重いドアプル質量を持つため、チャンドラダイナミクスへの感受性が示されている。
• $C_6^A/C_5^A$比は純粋なモノポール形式でよく記述されるが、モノポール質量はラティスπ中間子質量よりも顕著に大きい。これは強いチャンドラ対称性の破れ効果を示唆している。
• 非対角型ゴールドバーガー＝トレィマン関係は、特に297 MeVの軽いπ中間子質量において、ラティスデータで良好に満たされており、N→Δ遷移におけるPCAC整合性が確認された。