[論文レビュー] Nucleon Transversity Distribution at the Physical Pion Mass from Lattice QCD

Yusheng Liu, Jiunn-Wei Chen+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 29

ひとこと要約

本研究は、大運動量有効理論（LaMET）を用いて、物理的パイオン質量における等スピンクォークの横運動量分布の最初の格子QCD計算を提示する。高統計、大きな陽子運動量（3.0 GeV）、非摂動的摂動のリニューアル（RI/MOM）スキームを用いることで、グローバルフィットを上回る高い精度を達成し、海クォークの横運動量非対称性がゼロと整合することを示し、グローバル解析におけるフレーバー対称性の仮定を支持する。

ABSTRACT

We report a state-of-the-art lattice calculation of the isovector quark transversity distribution of the proton at the physical pion mass. Within the framework of large-momentum effective theory (LaMET), we compute the transversity quasi-distributions using clover valence fermions on 2+1+1-flavor (up/down, strange, charm) HISQ-lattice configurations with boosted proton momenta as large as 3.0~GeV. The relevant lattice matrix elements are nonperturbatively renormalized in regularization-independent momentum-subtraction (RI/MOM) scheme and systematically matched to the physical transversity distribution. With high statistics, large proton momenta and meticulous control of excited-state contamination, we provide the best theoretical prediction for the large-$x$ isovector quark transversity distribution, with better precision than the most recent global analyses of experimental data. Our result also shows that the sea quark asymmetry in the proton transversity distribution is consistent with zero, which has been assumed in all current global analyses.

研究の動機と目的

• 物理的パイオン質量におけるプロトンの等スピンクォーク横運動量分布関数（PDF）を、第一原理の格子QCDを用いて計算すること。
• 実験的データが乏しく、グローバル解析がモデル仮定に大きく依存する大x領域における横運動量PDFの不確実性を低減すること。
• グローバル解析で長年にわたり用いられてきた仮定、すなわち反クォーク海の横運動量分布がフレーバー対称（非対称性がゼロ）であることを、直接的に格子QCDから計算することで検証すること。
• 高統計と大きな運動量を持つ陽子状態を用いることで、励起状態の汚染と系統的誤差を制御し、部分子分布関数の格子QCD計算の精度を向上させること。

提案手法

• 大運動量有効理論（LaMET）を用い、大きな運動量（Pz = 3.0 GeV）を持つ陽子状態の格子行列要素から、横運動量の擬似PDFを計算する。
• 物理的パイオン質量とクローバー価励起フェルミオンを用いた2+1+1フレーバーのHISQ格子を用い、横運動量分布の全運動量依存性を捉える。
• 系統的誤差を制御するため、正則化独立運動量減算（RI/MOM）スキームで非摂動的リニューアルを実施する。
• LaMETフレームワークで導出された摂動的マッチング係数を用いて、擬似PDFを物理的横運動量PDFにマッチングする。
• 相関関数における励起状態汚染を低減するために、マルチレベル・マルチソース・シンク分離解析を適用する。
• 有限体積、格子間隔、正規化に関する系統的誤差を推定し、四乗和で組み合わせることで、信頼性の高い最終結果を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量におけるプロトンの等スピンクォーク横運動量分布関数は何か？ そして、格子QCDからどれほど高い精度で計算可能か？
• RQ2 格子QCD計算は、グローバルフィットで用いられている、横方向に偏極した海クォーク分布におけるフレーバー非対称性がゼロであるという仮定を支持するか？
• RQ3 有限体積、格子間隔、励起状態汚染といった系統的効果が、大x領域における最終的な横運動量PDFにどのように影響を与えるか？
• RQ4 陽子運動量の選択（Pz = 3.0 GeV）が、低運動量で計算された以前の結果と比較して、横運動量抽出の信頼性と精度にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 等スピン横運動量PDFは、最近のグローバルフィットをはるかに上回る高い精度で抽出された。特に大x領域で顕著である。
• 結果は全x範囲（0 < x < 1）で正定値の分布を示し、負値や物理的に不適切な振る舞いの兆候は一切認められなかった。
• 海クォークの横運動量非対称性はゼロと整合しており、グローバルフィットで用いられるフレーバー対称性仮定を支持する、格子QCDによる直接的証拠が得られた。
• 総系統的誤差は5.4%であり、非摂動的リニューアル手順におけるリニューアルスケール依存性が主な寄与要因であった。
• 結果はJAM17グローバルフィットと2σ以内で整合しており、LMPSS17の制約付きフィットとも顕著な一致を示したが、不確実性は著しく小さくなった。
• 低運動量（1.4 GeV）でのETMC計算との乖離は、フーリエ変換における運動量切断の系統的誤差に起因するとされ、より高い運動量が反クォーク領域における精度を向上させることを示唆している。