[論文レビュー] Null Melvin Twist to Sakai-Sugimoto model

Shesansu Sekhar Pal|ArXiv.org|Aug 22, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 51被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、D8/反D8 braneを備えたホログラフィックQCDモデルであるSakai-SugimotoモデルにおけるNull Melvin Twist（NMT）の効果を調査する。NMTにより非相対称的で平面波に類似した背景が導入されても、チャーミカル対称性の破れと回復の曲線、カラーチャームの対称性の破れ・回復相転移、およびチャーミカル凝集状態は変化せず、これによりこれらの特徴がねじれに対して堅牢であることが示された。主な結果は、NMTがゼロ温度および有限温度の両方において、元のモデルの相構造を保存することである。

ABSTRACT

The Null Melvin Twist to D4 brane background has been studied and putting in a bunch of coincident D8 and anti-D8 branes {\it a la} Sakai-Sugimoto model results in a breakdown of a global symmetry to its diagonal subgroup. The same is studied at finite temperature which results in the unchanged form of the chiral symmetry breaking and restoration curve. The effect of turning on a finite chemical potential do not changes the structure of the phase diagram with respect to Null Melvin Twist. Moreover, the confining and de-confining phase transition has the same structure as in the absence of Null Melvin Twist.

研究の動機と目的

• D-brane配置によってQCDに類似した物理を記述するホログラフィックSakai-Sugimotoモデルに対するNull Melvin Twist（NMT）の影響を調査すること。
• Lorentz不変性を破り、ガリレオ対称性を導入するNMTが、有限温度相図におけるチャーミカル対称性の破れと回復の曲線を変化させるかどうかを特定すること。
• D4-brane背景にフレーバーブラネを導入した状況において、NMTがカラーチャームの対称性の破れ・回復相転移構造を変化させるかどうかを評価すること。
• 上流の手続きを用いて、D8および反D8ブラネに沿った径方向およびEuclidean時間方向に張られたオープンウィルスン線の期待値から計算されるチャーミカル凝集状態のNMTに対する不変性を検討すること。

提案手法

• D4-brane背景にNull Melvin Twist（NMT）を適用し、連続的な光円錐運動量を持つ非相対称的で平面波に類似した幾何を生成すること。
• 一致するD8および反D8ブラネのスタックをNMT変形されたD4-brane背景に埋め込み、フレーバーを導入し、チャーミカル対称性を研究すること。
• ブラックホール状態と閉じ込め状態（異常状態）の作用の差を計算し、自由エネルギーおよび相転移構造を決定すること。
• 上流の手続きを用いて、D8および反D8ブラネに沿った径方向およびEuclidean時間方向に張られたオープンウィルスン線の期待値から、チャーミカル凝集状態を計算すること。
• メトリック成分を(r, τ)平面で分析し、NMTパラメータβに依存しないことから、チャーミカル凝集状態の不変性を示すこと。
• 大Ncおよび大gsNc展開を実行し、作用の差および相転移行動のスケーリングを確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度におけるSakai-Sugimotoモデルにおいて、Null Melvin Twistはチャーミカル対称性の破れと回復の曲線を変化させるか？
• RQ2 フレーバーブラネを有するD4-brane背景において、NMTはカラーチャームの対称性の破れ・回復相転移にどのような影響を与えるか？
• RQ3 オープンウィルスン線を介して計算されるチャーミカル凝集状態は、Null Melvin Twistに対して不変か？
• RQ4 Lorentz不変性を破るNMTによって誘導される幾何は、元のSakai-Sugimotoモデルの相構造を保存するか？
• RQ5 NMT下でのブラックホール状態と閉じ込め状態の間の作用の差のスケーリング行動はいかなるものか？

主な発見

• チャーミカル対称性の破れと回復の曲線は、Null Melvin Twistに対して不変であり、相転移構造が非相対称的変形に対して堅牢であることが示された。
• ブラックホール状態と閉じ込め状態の間のカラーチャームの対称性の破れ・回復相転移曲線は、NMTが存在しない場合と同一であり、臨界温度および転移行動も同一である。
• 径方向およびEuclidean時間方向の(r, τ)平面におけるオープンウィルスン線を介して計算されたチャーミカル凝集状態は、NMTパラメータβに依存せず、その理由はこれらの方向におけるメトリックがβに依存しないことによる。
• ブラックホール状態と閉じ込め状態の間の作用の差ΔSは、N²c(gₛNc)に比例するスケーリングを示し、ホログラフィック設定における予想される大Nc行動を確認した。
• 作用の差におけるUV発散項は、欠落した補正項に起因するため無視され、有限項はβに依存せず、r³₀ − r³Tにのみ依存する。
• 相転移は条件RτTH < 1/(2π)によって支配され、この閾値未満では極小構造が優勢となり、元のモデルの挙動と一致する。