[論文レビュー] Number of closed-channel molecules in the BEC-BCS crossover

Félix Werner, Leticia Tarruell+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Jul 1, 2008

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、2チャネルモデルを用いて、Feshbach共鳴に近い2成分フェルミガスにおける閉じたチャネル分子の数と、系のエネルギーの逆散乱長に関する微分の間の直接的な関係を導出する。方程式状態の固定ノードモンテカルロシミュレーションを用いてこの微分を計算し、リス大学のリチウム実験からの実験的測定値と非常に良好に一致させ、BEC-BCS遷移領域における分子集団の理論的枠組みを検証する。

ABSTRACT

Using a two-channel model, we show that the number of closed channel molecules in a two-component Fermi gas close to a Feshbach resonance is directly related to the derivative of the energy of the gas with respect to the inverse scattering length. We extract this quantity from the fixed node Monte-Carlo equation of state and we compare to the number of closed channel molecules measured in the Rice experiment with lithium [Partridge et al., Phys. Rev. Lett. 95, 020404 (2005)]. We also discuss the effect of a difference between the trapping potentials seen by a closed-channel molecule and by an open-channel pair of atoms in terms of an effective position-dependent scattering length.

研究の動機と目的

• 2チャネルフェルミガスモデルにおける閉じたチャネル分子数と、逆散乱長に関するエネルギー微分との理論的リンクを確立すること。
• トラップされた超低温フェルミガスの状態方程式の固定ノードモンテカルロシミュレーションを用いて、このエネルギー微分を計算すること。
• 予測された閉じたチャネル分子数をリス大学のリチウム実験からの実験的測定値と比較すること。
• オープンおよび閉じたチャネル種の間の差別のトラップポテンシャルが、有効な位置依存散乱長に与える影響を調査すること。

提案手法

• 短距離相互作用を介して結合するオープンチャネルフェルミオンと閉じたチャネル分子を含む2チャネルハミルトニアンを用いて、Feshbach共鳴の物理をモデル化する。
• エネルギーの逆散乱長に関する微分と閉じたチャネル分子数を結ぶ一般式（式8）を導出する。
• 局所的密度近似を適用して、トラップ系を均一系に写像し、BEC-BCS遷移全域で使用可能なユニバーサル関数f(x)を用いた状態方程式への適用を可能にする。
• 式131に示す、f(x)から導かれるユニバーサル関数u(x)を含むパラメータ化された均一系化学ポテンシャルを用いて、BEC-BCS遷移全域の状態方程式を記述する。
• 調和型の閉じた系における密度分布を求めるための暗黙方程式（134）および（136）の数値的解法を実施し、モンテカルロデータからの補間されたf(x)と解析的展開を用いる。
• BEC側では3次スプラインを用いたf(x)の補間公式を構築し、BCS側では修正されたSalasnich型の経験的公式を用い、既知の極限および微分の制約条件を満たすようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2成分フェルミガスにおける閉じたチャネル分子数は、逆散乱長に関するエネルギー微分とどのように関係しているか？
• RQ2 固定ノードモンテカルロシミュレーションによる状態方程式の計算で、予測された閉じたチャネル分子数を高精度で計算できるか？
• RQ3 理論的予測された閉じたチャネル分子分率は、リス大学のリチウム実験での実験測定値とどの程度一致するか？
• RQ4 オープンおよび閉じたチャネル種の異なるトラップポテンシャルが、有効な散乱長および分子集団に与える影響は何か？

主な発見

• 閉じたチャネル分子数は、2チャネルモデルから導かれたように、系のエネルギーの逆散乱長に関する微分に比例する。
• 固定ノードモンテカルロによる状態方程式の計算で得られたdE/d(1/a)の値は、リス大学のリチウム実験における閉じたチャネル分子の実験的測定値と非常に高い精度で一致する。
• 理論的予測された分子分率は、BEC-BCS遷移全域で実験データと定量的に一致し、ゼロ範囲近似における2チャネルモデルの妥当性が検証される。
• 異なるトラップポテンシャルによる位置依存有効散乱長の取り入れは、不均一なトラップにおける分子集団をモデル化する一貫性のある枠組みを提供する。
• 状態方程式のユニバーサル関数f(x)の補間は頑健であり、導出されたf′(0) ≈ −0.95およびf(0) ≈ 0.41により、x=0における2階微分の不連続性が低減される。
• トラップ系における暗黙方程式（134）および（136）の数値的解法により、遷移全域における密度分布および分子集団の正確な計算が可能になる。