[論文レビュー] Numerical Experiment on Interference for Macroscopic Particles

Andrei Khrennikov, Ya.I. Volovich|ArXiv.org|Nov 29, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、一様に帯電したスクリーンと相互作用するマクロな荷電粒子を用いた、二重スリット実験の古典的数値モデルを提示する。干渉縞が量子効果に起因するのではなく、文脈依存的な古典的力に起因して生じることを示している。検出スクリーン上の確率分布は、古典的確率の加法性に従わず、逆にコサイン関数を含む干渉項を有する量子干渉則に従う。これは、文脈に依存する物理的条件が、マクロ系においても量子的挙動が現れることを示している。

ABSTRACT

We consider a classical analogue of the well known quantum two-slit experiment. Charged particles are scattered on flat screen with two slits and hit the second screen. We show that the probability distribution on the second screen when both slits are open is not given by the sum of distributions for each slit separately, but has an extra interference term that is given with the quantum rule of the addition of probabilistic alternatives. We show that the proposed classical model has a context dependence and could be adequately described with contextual formalism.

研究の動機と目的

• マクロな古典的系が、二重スリット実験における量子粒子と類似した干渉縞を示すかどうかを調査すること。
• 干渉が本質的に量子的挙動に起因するのではなく、古典的静電力によっても生じることを示し、その仮定に疑問を呈すること。
• 開いているスリットが1つずつの場合の確率の和とは異なる、両スリットを開いた場合の確率分布が、古典的加法則では記述できないことを示すこと。
• 観測された干渉縞が、コサイン依存の干渉項を含む量子確率加法則と一致することを示すこと。
• 文脈（例：スリット配置）が古典的系に非古典的確率的挙動を引き起こすことを示し、量子力学の文脈的解釈を支持すること。

提案手法

• 各粒子が初期角度が[0, 2π)に一様に分布するようにランダムに発射される古典的荷電粒子系をシミュレートする。
• 運動方程式はクーロンの法則から導出され、力はスリットを除くスクリーン表面積分によって計算される。
• 4次ルンゲ＝クッタ法を用いて数値的に運動を解き、スクリーン付近での精度を向上させるためにアダムス法に切り替える。
• 検出スクリーン上の確率分布は、粒子の衝突位置を等間隔のセルにビニングし、周波数として解釈することで計算される。
• 3つのシナリオをシミュレートする：上側スリットのみ開いている、下側スリットのみ開いている、両スリットが開いている。得られた分布を比較する。
• 実際の分布と古典的和 (P₁ + P₂)/2 の差を比較することで、干渉項を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的マクロ粒子は、通常は量子系に特徴づけられる干渉縞を示すことができるか？
• RQ2 両スリットが開いている場合の確率分布は、個々のスリットの確率の古典的和から逸脱するか？
• RQ3 観測された逸脱は、コサイン項を含む量子干渉則によって定量的に記述可能か？
• RQ4 干渉の出現は、内在的な量子的特徴に起因するのではなく、実験装置内の文脈的物理的条件に起因するか？
• RQ5 超位置や非古典的確率を仮定せず、古典的系が量子力学の非加法的確率的構造を再現できるか？

主な発見

• 両スリットが開いている場合の確率分布 P₁₂ は、(P₁ + P₂)/2 に等しくない。これは古典的確率加法則に反する。
• P₁₂ と古典的和との乖離は、量子干渉項 √(P₁P₂)cosθ でよく記述され、量子則の形式が確認された。
• 干渉項 √(P₁P₂)cosθ は、検出スクリーン上の位置 y の関数として明示的に計算され、可視化された。これにより、振動的挙動が確認された。
• 関数 cosθ(y) はデータから (2P₁₂ − P₁ − P₂)/√(P₁P₂) として導出され、位相依存の干渉縞の存在が確認された。
• P₁ または P₂ が消える領域では、干渉項は定義されないが、これは量子則のそのような極限における振る舞いと一致する。
• シミュレーションにより、文脈依存的な力に起因して、マクロな古典的系においても量子的干渉が生じることが示された。これは量子効果によるものではなく、文脈的物理的条件に起因する。