[論文レビュー] Numerical investigation of a particle system compared with first and second gradient continua: Deformation and fracture phenomena

Antonio Battista, Luigi Rosa+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2020

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures参考文献 55被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、重心ベースの相互作用を用いた離散粒子系を数値的に解析し、1次勾配連続体および2次勾配連続体の変形エネルギーを再現し、破壊アルゴリズムを導入し、局所的および非局所的相互作用の範囲を比較する。

ABSTRACT

A discrete system constituted of particles interacting by means of a centroid-based law is numerically investigated. The elements of the system move in the plane, and the range of the interaction can be varied from a more local form (first-neighbours interaction) up to a generalized nth order interaction. The aim of the model is to reproduce the behaviour of deformable bodies with standard (Cauchy model) or generalized (second gradient) deformation energy density. The numerical results suggest that the considered discrete system can effectively reproduce the behaviour of first and second gradient continua. Moreover, a fracture algorithm is introduced and some comparison between firstand second-neighbour simulations are provided.

研究の動機と目的

• 標準（Cauchy）および一般化（第2勾配）連続体の変形挙動を再現できる離散粒子モデルを動機づける。
• 相互作用範囲（一次近傍から高次まで）が変形と破壊現象にどう影響するかを探る。
• 離散系が第一勾配および第二勾配連続体の応答をどの程度模倣できるかを評価する。

提案手法

• 重心ベースの相互作用則を持つ平面粒子系をシミュレートする。
• 局所的（一次近傍）から一般化された n 次の相互作用まで相互作用範囲を変化させる。
• 離散結果を第一勾配および第二勾配連続体のエネルギー密度の予測と比較する。
• 離散系のための破壊アルゴリズムを導入し、破壊パターンを解析する。
• 非局所効果を評価するため、第一近傍と第二近傍のシミュレーションを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重心ベースの離散粒子系は第一勾配（Cauchy）連続体の変形挙動を再現できるか？
• RQ2 第二勾配（一般化）連続体の変形エネルギーを再現できるか？
• RQ3 相互作用範囲を拡大すると、離散モデルの変形および破壊現象にどのように影響するか？
• RQ4 離散系に破壊アルゴリズムを適用したときどのような破壊挙動が現れ、連続体の予測とどう比較されるか？

主な発見

• 離散粒子系は第一勾配連続体の挙動を効果的に再現できる。
• 離散系はまた第二勾配連続体の挙動の側面を再現できる。
• 粒子系のための破壊アルゴリズムが成功裡に導入された。
• 第一近傍と第二近傍のシミュレーションの比較は、相互作用範囲が変形と破壊に及ぼす影響を示している。