[論文レビュー] Numerical Modeling of Nanoparticles Transport with Two-Phase Flow in Porous Media Using Iterative Implicit Method

Mohamed F. El‐Amin, Jisheng Kou+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 31被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、毛管力、重力、ブラウン運動を考慮した、多孔質媒体内を流れる二相流におけるナノ粒子輸送をモデル化する反復的暗黙的数値スキームを提示する。この手法は、圧力、飽和度、ナノ粒子濃度の式を、多孔性度および透過度の暗黙的更新と結合し、不均一かつランダムな透過度場におけるナノ粒子誘発性多孔性度低下の安定的かつ高精度なシミュレーションを実現した。

ABSTRACT

In this paper, we introduce a mathematical model to describe the nanoparticles transport carried by a two-phase flow in a porous medium including gravity, capillary forces and Brownian diffusion. Nonlinear iterative IMPES scheme is used to solve the flow equation, and saturation and pressure are calculated at the current iteration step and then the transport equation is soved implicitly. Therefore, once the nanoparticles concentration is computed, the two equations of volume of the nanoparticles available on the pore surfaces and the volume of the nanoparticles entrapped in pore throats are solved implicitly. The porosity and the permeability variations are updated at each time step after each iteration loop. Two numerical examples, namely, regular heterogeneous permeability and random permeability are considered. We monitor the changing of the fluid and solid properties due to adding the nanoparticles. Variation of water saturation, water pressure, nanoparticles concentration and porosity are presented graphically.

研究の動機と目的

• 二相流におけるナノ粒子輸送をシミュレートする強固な数値モデルの開発。流体動力学と粒子沈着のカップリングを含む。
• 従来のIMPESスキームの不安定性を解消するため、高不均一媒体において収束性と安定性を向上させる反復的暗黙的アプローチの導入。
• 細孔壁および細孔の喉部におけるナノ粒子沈着に起因する多孔性度および透過度の動的変化を考慮する。
• ナノ粒子注入が、規則的およびランダムな透過度配置における水飽和度、圧力分布、およびリザボアの親水性変化に与える影響を調査する。
• 実際のリザボア条件下での多孔性度低下およびナノ粒子濃度の時間発展を示す数値例を通じて、モデルの妥当性を検証する。

提案手法

• 反復的IMPESスキームを採用し、各反復ステップで圧力および飽和度方程式を暗黙的に解き、毛管圧力を現在および直前の反復における飽和度に基づいて線形化関数で近似する。
• ナノ粒子の輸送方程式は、質量保存および安定性を保証するため、有限体積法を用いて暗黙的に解く。
• 細孔表面へのナノ粒子吸着体積および細孔の喉部における閉じ込められた体積を追跡するための2つの追加方程式を設け、両者を暗黙的に解くことで沈着ダイナミクスを捉える。
• 各タイムステップの反復ループ後に多孔性度および透過度を更新し、ナノ粒子沈着がリザボア特性に与える物理的影響を反映する。
• 圧力、飽和度、ナノ粒子濃度、表面に吸着された体積、および細孔の喉部に閉じ込められた体積の5つの非線形偏微分方程式の連立系が、流れと輸送をカップリングして支配する。
• 収束を加速し、安定性を確保するため、緩和係数戦略を用いる。タイムステッピングは0.025日刻みで、0.5ポアール体積分の注入まで制御される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復的暗黙的スキームは、ナノ粒子輸送を伴う二相流において、標準的なIMPESスキームと比較して、安定性および収束性をどのように向上させるか？
• RQ2 ナノ粒子の沈着および吸着は、不均一およびランダムな透過度場において、多孔性度および透過度にどの程度の影響を与えるか？
• RQ3 ナノ粒子注入に応じて、水飽和度、圧力、ナノ粒子濃度の時間発展はどのように変化するか？
• RQ4 ナノ粒子のサイズおよび濃度は、多孔質媒体内における閉じ込められた粒子および吸着された粒子の分布にどのような影響を与えるか？
• RQ5 毛管圧力および相対透過度の相関関係は、移動フロントおよびナノ粒子輸送パターンにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 規則的な不均一透過度ケースでは、ナノ粒子濃度が高透過度領域付近にピークを示し、高い流れ速度および粒子沈着領域で顕著な多孔性度低下が観察された。
• ランダム透過度ケースでは、多孔性度低下がより不均一であり、高流量領域で最大15％の局所的低下が見られ、透過度分布に強い空間依存性があることが示された。
• ナノ粒子誘発性の親水性変化により、高透過度領域の水飽和度が低下し、オイルの相対透過度が向上し、スイープ効率が向上した。
• 反復的暗黙スキームでは、タイムステップあたり5〜8回の反復で収束が達成され、緩和係数戦略により安定性が確保され、振動が低減された。
• モデルは多孔性度および透過度の動的変化を的確に捉えた。ナノ粒子濃度が0.01、0.5ポアール体積分注入された場合、平均透過度は12％低下した。
• ナノ粒子濃度プロファイルは、細孔の喉部および固体表面付近で強い蓄積を示し、高飽和度領域では表面に吸着された体積が閉じ込められた体積を20％上回った。