[論文レビュー] Numerical Predictions of Effective Thermal Conductivities for Three-dimensional Four-directional Braided Composites Using the Lattice Boltzmann Method

Wen‐Zhen Fang, Jian‐Jun Gou+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 36被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、非対称な不均質な微細構造を正確にモデル化するため、非対角線衝突行列を用いた多次元緩和時間格子ボルツマン法を開発し、3次元4方向織り複合材料の効果的熱伝導率を予測した。このモデルはホットディスク法による実験データと強く一致し、繊維体積率が高くなるほどおよび内部織り角度が大きくなるほど、横方向の熱伝導率は上昇するが、縦方向の熱伝導率は低下することが明らかになった。

ABSTRACT

In this paper, a multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model with an off-diagonal collision matrix was adopted to predict the effective thermal conductivities of the anisotropic heterogeneous materials whose components are also anisotropic. The half lattice division scheme was adopted to deal with the internal boundaries to guarantee the heat flux continuity at the interfaces. Accuracy of the model was confirmed by comparisons with benchmark results and existing simulation data. The present method was then adopted to numerically predict the transverse and longitudinal effective thermal conductivities of three-dimensional (3D) four-directional braided composites. Some corresponding experiments based on the Hot Disk method were conducted to measure their transverse and longitudinal effective thermal conductivities. The predicted data fit the experiment data well. Influences of fiber volume fractions and interior braiding angles on the effective thermal conductivities of 3D four-directional braided composites were then studied. The results show that a larger fiber volume fraction leads to a larger effective thermal conductivity along the transverse and longitudinal directions; a larger interior braiding angle brings a larger transverse thermal conductivity but a smaller one along the longitudinal direction. It is also shown that for anisotropic materials the periodic boundary condition is different from the adiabatic boundary condition and for periodic microstructure unit cell the periodic boundary condition should be used. Key words: effective thermal conductivities, anisotropic, multi-relaxation-time, lattice Boltzmann method, three-dimensional four-directional braided composites

研究の動機と目的

• 異方的かつ不均質な3次元4方向織り複合材料における効果的熱伝導率を予測するための堅牢な数値モデルの開発。
• 繊維とマトリックス相の内部界面における熱フラックスの連続性を、半格子分割法を用いて取り扱う。
• 解析的ベンチマークおよび既存のシミュレーションデータに対するモデルの妥当性を確認するための検証。
• 繊維体積率および内部織り角度が横方向および縦方向の熱伝導率に与える影響を調査する。
• 異方性材料における周期的微細構造ユニットセルに適切な境界条件（周期的対比断熱的）を特定する。

提案手法

• 非対角線衝突行列を用いた多次元緩和時間（MRT）格子ボルツマンモデルを採用し、異方的不均質材料における熱伝導をシミュレートした。
• 異なる材料相間の内部境界における熱フラックスの連続性を確保するため、半格子分割法を適用した。
• 正確性と安定性を確認するため、解析的ベンチマークおよび既存のシミュレーションデータに対するモデルの検証を実施した。
• 代表的体積要素（RVE）に周期的境界条件を適用し、複合材料の真の周期的微細構造を反映させた。
• 適切な境界条件下で熱格子ボルツマン方程式を解くことにより、横方向および縦方向の効果的熱伝導率の両方を数値的に予測可能となった。
• 実験的測定結果（ホットディスク法）と照合するため、シミュレーションフレームワークを実験データと統合した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MRT格子ボルツマン法は、異方的成分を有する3次元4方向織り複合材料の効果的熱伝導率をどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 繊維体積率の変化が、複合材料の横方向および縦方向熱伝導率に与える影響は何か？
• RQ3 内部織り角度の変化が、横方向および縦方向の効果的熱伝導率に与える影響は何か？
• RQ4 異方性複合材料における周期的微細構造をモデル化する場合、周期的境界条件と断熱的境界条件のどちらが適切か？
• RQ5 数値予測結果は、ホットディスク法で得られた実験測定値とどの程度一致するか？

主な発見

• 効果的熱伝導率の数値予測は、ホットディスク法による実験データと優れた一致を示した。
• 繊維体積率の増加は、横方向および縦方向の両方の効果的熱伝導率を上昇させる。
• 内部織り角度が大きくなると、横方向の熱伝導率は上昇するが、縦方向の熱伝導率は低下する。
• 周期的微細構造を有する異方性材料では、物理的挙動を正しく再現するためには、断熱的境界条件ではなく周期的境界条件を用いる必要がある。
• 非対角線衝突行列を有するMRT格子ボルツマンモデルは、複雑な不均質で異方性のある複合材料における熱伝導シミュレーションにおいて、高い精度と安定性を発揮した。