[論文レビュー] Numerical simulation of electrically-driven flows using OpenFOAM

Francisco Pimenta, M.A. Alves|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2018

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、電気的駆動流（EDF）をシミュレートするための完全に結合された2次精度の有限体積法ソルバをOpenFOAMに実装した。ポアソン＝ヘルムホルツ・プランク方程式とナビエ＝ストークス方程式を、安定した離散化と保存的境界条件を用いて統合している。このソルバは、誘導電荷電気オスマーシスおよび膜を通過するイオン輸送の高精度なシミュレーションを可能にし、マルチフィジックス電気流体力学的研究のための自由に利用可能なオープンソースツールを提供する。

ABSTRACT

In this work, we study the implementation of electrically-driven flow (EDF) models in the finite-volume framework of $ ext{OpenFOAM}^\circledR$. The Poisson-Nernst-Planck model is used for the transport of charged species and it is coupled to the Navier-Stokes equations, governing the fluid flow. In addition, the Poisson-Boltzmann and Debye-Hückel models are also implemented. The discretization method and the boundary conditions are carefully handled in order to ensure conservativeness of ionic species in generic meshes and second-order accuracy in space and time. The applicability of the developed solver is illustrated in two relevant EDFs: induced-charge electroosmosis around a conducting cylinder and charge transport across an ion-selective membrane. The solver developed in the present work, freely available as open-source, can be a valuable and versatile tool in the investigation of generic electrically-driven flows.

研究の動機と目的

• OpenFOAMにおける電気的駆動流のための、強固で保存的かつ2次精度の数値フレームワークの開発。
• イオン輸送と流体の流れの高精度なシミュレーションを実現するため、ポアソン＝ヘルムホルツ・プランクモデルとナビエ＝ストークス方程式の結合。
• 広範な電気的界面現象への応用を想定し、ポアソン＝ボルツマンおよびデバイ＝フッケル近似といった代替モデルの実装と検証。
• 非構造メッシュ上でもイオン種の保存を保証し、複雑な幾何形状における精度を維持すること。
• 電気流体力学的現象を研究する研究者らが自由に利用できるオープンソースツールの提供。

提案手法

• 電解質内における荷電粒子の輸送をモデル化するためのポアソン＝ヘルムホルツ・プランク系の実装。
• 非圧縮性ナビエ＝ストークス方程式を用いた流体動力学とイオン輸送方程式の結合。
• 非構造メッシュ上での2次空間的および時間的精度を有する有限体積法による離散化。
• 界面を越えるイオン種の保存を保証するため、境界条件のきめ細やかな取り扱い。
• 特定の状態領域における簡略化モデルとして、ポアソン＝ボルツマンおよびデバイ＝フッケル近似の統合。
• 誘導電荷電気オスマーシスおよびイオン選択的膜輸送を含むベンチマーク問題によるソルバの検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電気的駆動流の有限体積フレームワークにおいて、ポアソン＝ヘルムホルツ・プランク方程式とナビエ＝ストークス方程式をどのように高精度に結合できるか。
• RQ2 一般非構造メッシュ上でのイオン種の保存を保証するための離散化および境界条件戦略は何か。
• RQ3 誘導電荷電気オスマーシスのような複雑な電気的界面現象のシミュレーションにおいて、このソルバの性能はいかがであるか。
• RQ4 デバイ＝フッケルおよびポアソン＝ボルツマン近似は、同一のOpenFOAMフレームワーク内に効果的に統合可能か。
• RQ5 イオン選択的膜を通過するイオン輸送のモデリングにおいて、このソルバの精度と頑健性はどの程度か。

主な発見

• 非構造メッシュ上でも、結合されたPNP-ナビエ＝ストークス系において、空間的および時間的両方で2次精度を達成した。
• 保存的境界条件を適切に実装し、複雑な幾何形状を越えるイオン種の質量保存を確保した。
• 導電性シリンダー周囲の誘導電荷電気オスマーシスの流れのパターンを、既知の理論的傾向と一致する形で正確に捉えた。
• デバイ＝フッケルおよびポアソン＝ボルツマンモデルは、低ゼータ電位および弱く charged な系に対して、効果的に統合され、検証された。
• オープンソース実装により、多様な電気流体力学的現象の再現可能で拡張可能なシミュレーションが可能となった。
• フレームワークは、高精度なモデルと低次元化されたモデルの両方をシミュレートする上で、頑健で多用途性を示した。