[論文レビュー] Numerical simulation of MHD boundary layer flow and heat transfer over a nonlinear stretching sheet in the porous medium with viscous dissipation using hybrid approach

Rama Bhargava, H. Chandra|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2017

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、粘性発熱と三重拡散効果を含むナノ流体における多孔質媒体内での非線形に伸びる板上における磁力学的（MHD）境界層流れと熱伝達を数値的に調査する。シンボリック計算を組み込んだハイブリッド有限要素法を用いて、変換された非線形常微分方程式（ODE）を解き、磁場と粘性発熱が熱伝達率を顕著に低下させること、一方でナノ粒子濃度は熱拡散とDufour効果によって増加することを明らかにした。

ABSTRACT

In the present study, MHD boundary layer flow with heat and mass transfer of a nanofluid with viscous dissipation over a non-linear stretching sheet embedded in a porous medium is studied. The governing non-linear partial differential equations are converted into coupled non-linear ordinary differential equations which are solved by hybrid technique consisting of finite element method with symbolic computation. The effect of Viscous dissipation, magnetic influence parameter, permeability parameter, Brownian motion, Eckert number, Thermophoresis parameter, Prandtl number parameter, Dufour Lewis number and nanofluid Lewis number are studied for velocity $(f'(\\eta))$, temperature $(\ heta(\\eta))$, concentration of salt ($S(\\eta)$) and concentration of nanoparticles $(\\gamma(\\eta))$ and results are shown graphically. Applications of such type of problems are found in the electromagnetic control of complex magnetic nanofluid materials relevant to energy and biomedical systems.

研究の動機と目的

• 多孔質媒体内における磁力学的（MHD）境界層流れと熱伝達を、粘性発熱を含めて分析すること。
• ブラウン運動、熱拡散、Dufour効果、Soret効果といった複数の拡散メカニズムが、速度、温度、濃度プロファイルに与える影響を調査すること。
• 磁場、透過率、非線形に伸びる板の影響が熱・質量移動率に与える影響を評価すること。
• 類似性変換から生じる複雑な非線形ODEを解くために、有限要素法（FEM）とシンボリック計算を統合したハイブリッド数値手法の開発と検証すること。
• エネルギーおよび医療工学分野の応用を想定し、主な無次元パラメータが縮小されたヌッセルト数（Nur）およびシェルッホ数（Shrn）に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 多孔質媒体内におけるMHDおよび粘性発熱を考慮した運動量、エネルギー、溶質濃度、ナノ粒子濃度の支配的偏微分方程式（PDE）を保存則から導出する。
• 類似性変換を用いて、非線形PDEの連立系を非線形常微分方程式（ODE）の連立系に簡略化する。
• 有限要素法（FEM）とシンボリック計算を統合したハイブリッド数値的手法を採用し、ODEの高精度な解法を実現する。
• シンボリック計算により代数的式の正確な取り扱いが可能となり、複雑な系の解法における計算効率と精度が向上する。
• 既存の結果との比較を通じて解の妥当性を検証し、異なるスケームにおける計算時間を分析する。
• 磁場パラメータ（M）、エクラー数（Ec）、レヴィス数、ブラウン運動／熱拡散パラメータを体系的に変化させ、それらの影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場パラメータ（M）は境界層内の速度、温度、濃度プロファイルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 粘性発熱（エクラー数Ecを介して）は温度分布および熱伝達率にどのような影響を及えるか？
• RQ3 ブラウン運動（Nb）および熱拡散（Nt）パラメータはナノ粒子濃度および熱伝達にどのように影響を与えるか？
• RQ4 Dufour-溶質レヴィス数（Ld）は境界層内でのナノ粒子濃度を増強または低減する役割を果たすか？
• RQ5 非線形に伸びるパラメータ（n）および透過率パラメータ（R）は境界層の厚さおよび熱伝達性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 磁場パラメータ（M）は速度境界層の厚さを減少させ、縮小されたヌッセルト数（Nur）およびナノ粒子シェルッホ数（Shrn）を低下させる。これは熱および質量移動が抑制されることを示唆している。
• エクラー数（Ec）を増加させると、温度プロファイルが上昇し、ナノ粒子シェルッホ数は増加するが、ヌッセルト数は低下する。これは、粘性発熱の増加が熱的効率を低下させることを示している。
• Dufour-溶質レヴィス数（Ld）は境界層内でのナノ粒子濃度を増加させ、数値結果では明確な正の相関関係が観察された。
• ブラウン運動（Nb）および熱拡散（Nt）パラメータはヌッセルト数を低下させる。これは、強化されたブラウン運動および熱拡散効果が熱伝達を抑制することを示している。
• 非線形に伸びるパラメータ（n）は熱伝達率を向上させる。これは工業的プロセスにおける高速冷却応用の可能性を示唆している。
• 透過率パラメータ（R）は速度を低下させるが、温度、溶質濃度、ナノ粒子濃度を増加させる。これは多孔質媒体内流れにおける複雑なトレードオフを示している。