[論文レビュー] Numerical simulations of fluid flow and heat transfer in a four-sided, lid-driven rectangular domain

V. Ambethkar, Durgesh Kushawaha|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2017

Heat Transfer and Optimization被引用数 15

ひとこと要約

本研究では、SIMPLE法とQUICK有限体積法を用いて、4面が動く矩形キャビティ内の非定常かつ非圧縮性流体の流れと熱伝達について数値的検討を行った。結果から、レイノルズ数を増加させることで、局所的および平均的なヌセルト数が向上し、全体的な熱伝達が向上することが示されたが、垂直壁付近の水平温度勾配は減少していた。

ABSTRACT

Numerical simulations for 2-D unsteady, incompressible flow with heat transfer in a four-sided lid-driven rectangular domain are reported in the present study. For the four-sided lid-driven rectangular domain, the lower wall is moved to the left, the upper wall is moved to the right, while the right wall is moved upwards and the left wall is moved downwards. All four walls move with equal speed. Different constant temperatures are applied to the left and right moving walls, and thermal insulation is applied to the upper and bottom moving walls. The governing equations are discretized using the QUICK scheme of finite volume methods. The SIMPLE algorithm is adopted to compute the numerical solutions of the flow variables, $u$-velocity, $v$-velocity, $P$, and $θ$ as well as local and average Nusselt numbers for $50 \le Re \le 1500$ and $Pr=6.63$. Due to the force generated by moving fluid, the direction of moving walls and the Reynolds number affect fluid flow in the rectangular domain in addition, at different Reynolds numbers along the cold wall of the domain, the variation in average and local Nusselt numbers reveals that overall heat transfer increases isotherms showed that as Reynolds numbers increase, the horizontal temperature gradient near the vertical walls decreases, because of which heat transfer decreases.decreases.

研究の動機と目的

• 移動壁を有する4面が動く矩形キャビティ内の流れと熱伝達特性を調査すること。
• レイノルズ数および壁の運動方向が流れのパターンと熱伝達メカニズムに与える影響を分析すること。
• 幅広いレイノルズ数（50 ≤ Re ≤ 1500）およびプラントル数Pr = 6.63の範囲で、ナビエ＝ストークス方程式およびエネルギー方程式を数値的に解くこと。
• 局所的および平均的なヌセルト数を定量化し、異なる流れの条件下での熱伝達性能を評価すること。
• 特別なケースの動くキャビティ流れについて、既存の文献データと比較することで数値モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 定常的かつ非圧縮性のナビエ＝ストークス方程式およびエネルギー方程式を、空間離散化にQUICKスキームを用いた有限体積法で解く。
• 圧力と速度場の結合および質量保存の確保のため、SIMPLEアルゴリズムを用いて圧力・速度補正ループを実行する。
• 境界条件として、4壁すべてが同じ速度で移動する（下壁は左方向、上壁は右方向、右壁は上方向、左壁は下方向）、左壁（加熱）と右壁（冷却）には一定温度、上部および下部壁には断熱境界条件を設定する。
• 時間t = 0.001 sにおけるシミュレーションを、レイノルズ数50～1500およびプラントル数Pr = 6.63の範囲で実施する。
• 流れの変数（u速度、v速度、圧力、温度）および熱伝達指標（局所的および平均的ヌセルト数）を計算・可視化する。
• ストリームラインと等温線を用いて、それぞれ流れの構造と温度勾配を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レイノルズ数を増加させると、4面が動くキャビティ内の速度プロファイルおよび流れの構造にどのような影響を与えるか？
• RQ2 壁の運動方向および大きさが、キャビティ内における一次および二次の渦の形成に与える影響は何か？
• RQ3 冷媒壁に沿った局所的ヌセルト数はどのように変化するか？これは熱伝達分布にどのような意味を持つのか？
• RQ4 レイノルズ数の増加に伴い、平均的ヌセルト数はどのように変化するか？これは全体的な熱伝達性能を示唆するか？
• RQ5 異なるレイノルズ数における垂直壁付近の水平温度勾配と、それに伴う熱伝達効率の関係は何か？

主な発見

• レイノルズ数が50から1500に増加するに従い、平均的ヌセルト数も増加し、キャビティ内での全体的な熱伝達が向上していることが示された。
• 冷媒壁に沿った局所的ヌセルト数はレイノルズ数の増加に伴い減少し、全体的な改善にもかかわらず、壁表面での熱伝達率の低下を示唆している。
• 垂直壁付近の水平温度勾配はレイノルズ数の増加に伴い減少し、壁付近での熱伝達効率の低下と相関している。
• v速度プロファイルはレイノルズ数の増加に伴いより負に傾き、振動的挙動を示し、複雑な非定常な流れのダイナミクスを示している。
• ストリームラインのパターンから、Re = 500では中央に一次の渦と、左および右の移動壁付近に弱い二次の渦が形成されているが、より高いRe（1000、1500）では流れの構造が安定化し、移動壁付近に密集したストリームラインが観察された。
• u速度はレイノルズ数の増加に伴い、下壁から上壁に向かって増加し、壁駆動力の強化に伴う強い流れの強度を示している。