[論文レビュー] Numerical Simulations of the Two-phase flow and Fluid-Structure Interaction Problems with Adaptive Mesh Refinement

Yadong Zeng|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、コロケートドグリッド上でのレベルセット法を用いた二相流および流体構造挙動相互作用のシミュレーションを目的とした、新規のブロック構造的アダプティブメッシュリファインメント（BSAMR）フレームワークを提示する。本フレームワークは、サブサイクルおよび非サブサイクル手法を統合し、同期化操作によって発散なしの流れを実現し、強力な運動量およびエネルギー保存を維持しながら、高精度な界面解像度を達成する。

ABSTRACT

Numerical simulations of two-phase flow and fluid structure interaction problems are of great interest in many environmental problems and engineering applications. To capture the complex physical processes involved in these problems, a high grid resolution is usually needed. However, one does not need or maybe cannot afford a fine grid of uniformly high resolution across the whole domain. The need to resolve local fine features can be addressed by the adaptive mesh refinement (AMR) method, which increases the grid resolution in regions of interest as needed during the simulation while leaving general estimates in other regions. In this work, we propose a block-structured adaptive mesh refinement (BSAMR) framework to simulate two-phase flows using the level set (LS) function with both the subcycling and non-subcycling methods on a collocated grid. To the best of our knowledge, this is the first framework that unifies the subcycling and non-subcycling methods to simulate two-phase flows. The use of the collocated grid is also the first among the two-phase BSAMR framework, which significantly simplifies the implementation of multi-level differential operators and interpolation schemes. We design the synchronization operations, including the averaging, refluxing, and synchronization projection, which ensures that the flow field is divergence-free on the multi-level grid. It is shown that the present multi-level scheme can accurately resolve the interfaces of the two-phase flows with gravitational and surface tension effects while having good momentum and energy conservation.

研究の動機と目的

• 二相流および流体構造挙動相互作用のシミュレーションにおける均一な高解像度グリッドの計算非効率性を解消すること。
• 動的リファインメントを可能にしながらも、精度を維持するブロック構造的アダプティブメッシュリファインメント（BSAMR）フレームワークの開発。
• 計算効率と安定性の両立を図るため、単一の二相流フレームワーク内でサブサイクルおよび非サブサイクル時間積分法を統合すること。
• AMR文脈における多レベル微分作用素および補間の実装を簡素化するため、コロケートドグリッド方式を採用すること。
• 複数のリファインメントレベルに跨るグローバルな発散なしの流れ場を、平均化、再循環、射影などの同期化操作を用いて維持すること。

提案手法

• 複雑な流れ特徴を示す領域における局所的グリッドリファインメントを可能にするブロック構造的アダプティブメッシュリファインメント（BSAMR）フレームワークを採用する。
• 界面の間接的追跡にレベルセット（LS）関数を用い、界面張力および重力効果を考慮する。
• 計算効率と時間的精度のバランスを取るために、サブサイクルおよび非サブサイクル時間積分スキームを併用する。
• 速度および圧力変数をコロケートドグリッドに配置することで、多レベル作用素および補間の実装を簡素化する。
• リファインメントレベル間で発散なしの速度場を維持するために、平均化、再循環、射影などの同期化操作を設計する。
• 質量、運動量、エネルギー保存を保持するように、保守的補間および制限作用素をデータのリファインメントレベル間での移行に適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適応的メッシュリファインメントを用いた二相流シミュレーションにおいて、サブサイクルおよび非サブサイクル時間積分法を統合するための統一フレームワークをどのように構築できるか？
• RQ2 ブロック構造的AMR文脈において、複数のリファインメントレベルに跨る発散なしの速度場を強制する際の主な課題は何か？
• RQ3 二相BSAMRフレームワークにおけるコロケートドグリッドの使用が、界面追跡および流体力学的解像度の精度と安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 提案された同期化戦略が、多レベル二相流シミュレーションにおける運動量およびエネルギー保存をどの程度維持するか？
• RQ5 局所的高解像度を用いることで、界面張力および重力効果を含む複雑な界面ダイナミクスを正確に解像できるか？

主な発見

• 提案されたBSAMRフレームワークは、二相流シミュレーションにおけるサブサイクルおよび非サブサイクル手法の統合に成功し、効率的かつ安定した時間積分を実現した。
• コロケートドグリッドの使用により、多レベル微分作用素および補間スキームの実装が簡素化され、アルゴリズムの複雑さが低減した。
• 平均化、再循環、射影などの同期化操作が、すべてのリファインメントレベルに跨る発散なしの速度場の維持に効果的に寄与した。
• 界面張力および重力下でも、スプライアス・カレントを最小限に抑えつつ、高精度な幾何的忠実性を有する流体界面の解像度を達成した。
• 数値的安定性および時間経過に伴うエネルギー誤差の有界性から、運動量およびエネルギーの強力な保存が確認された。
• 均一なリファインメントを伴わず、局所的流れ特徴の高解像度抽出が可能であり、計算コストを顕著に削減しながらも、精度を維持した。