[論文レビュー] Nusselt number for steady periodically developed heat transfer in micro- and mini-channels with arrays of offset strip fins subject to a uniform heat flux

Arthur Vangeffelen, Geert Buckinx+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2022

Heat Transfer and Optimization参考文献 66被引用数 14

ひとこと要約

本研究では、均一な熱束条件下におけるマイクロ・ミニチャネルにオフセットストリップフィンアレイを有する周期的発達熱伝達のための新しいヌセルト数相関式を、2,282回の数値シミュレーションから導出している。これらの相関式はベイズ的手法を用いて検証され、層流状態におけるレイノルズ数に比例する依存関係と漸近的傾向を正確に捉え、従来の文献に掲載されている均一な壁温温度を仮定した相関式とは異なり、小スケールチャネルにおける定常熱束条件への誤った適用を回避し、優れた性能を示している。

ABSTRACT

In this work, the Nusselt number is examined for periodically developed heat transfer in micro- and mini-channels with arrays of offset strip fins, subject to a constant heat flux. The Nusselt number is defined on the basis of a heat transfer coefficient which represents the spatially constant macro-scale temperature difference between the fluid and solid during conjugate heat transfer. Its values are determined numerically on a single unit cell of the array for Reynolds numbers between 1 and 600. Two combinations of the Prandtl number and the thermal conductivity ratio are selected, corresponding to air and water. It is shown that the Nusselt number correlations from the literature mainly apply to air in the transitional flow regime in larger conventional channels if the wall temperature remains uniform. As a result, they do not correctly capture the observed trends for the Nusselt number in micro- and mini-channels subject to a constant heat flux. Therefore, new Nusselt number correlations, obtained through a least-squares fitting of 2282 numerical simulations, are presented for air and water. The suitability of these correlations is assessed via the Bayesian approach for parameter estimation and model validation. The correlations respect the observed asymptotic trends and limits of the Nusselt number for all the geometrical parameters of the offset strip fins. In addition, they predict a linear dependence of the Nusselt number on the Reynolds number, in good agreement with the data from this work. Nevertheless, a detailed analysis reveals a more complex scaling of the Nusselt number with the Reynolds number, closely related to the underlying flow regimes, particularly the weak and strong inertia regimes. Finally, through 62 additional simulations, the influence of the material properties on the Nusselt number is illustrated and compared to the available literature.

研究の動機と目的

• マイクロ・ミニチャネルにオフセットストリップフィンを有する場合、均一な熱束境界条件下における既存のヌセルト数相関式の不正確さを是正すること。
• 周期的ユニットセルにおける結合熱伝達効果を反映した、幾何形状および流体物性に依存する新しいヌセルト数相関式の開発。
• ベイズ的パrameter推定およびモデル妥当性評価手法を用いて、新しい相関式の検証。
• 特に弱い慣性および強い慣性領域において、層流状態の周期的発達流れにおけるヌセルト数とレイノルズ数のスケーリング関係の解明。
• フィン材料の熱伝導率比およびプラントル数が小スケールチャネル内の熱伝達性能に与える影響の評価。

提案手法

• オフセットストリップフィンアレイの1ユニットセルを用いて、定常的かつ周期的発達する結合熱伝達をモデル化するための数値シミュレーションを実施。
• ヌセルト数は、空間的に一定のマクロスケールの流体-固体間温度差に基づいて定義され、フィン材料内の熱伝導を考慮している。
• レイノルズ数は1〜600の範囲、フィン高さ対長さ比は1未満、流体ケースとして空気（Pr ≈ 0.7）および水（Pr ≈ 7）を想定し、熱伝導率比（ks/kf）を変化させてシミュレーションを実施。
• 2,282件のシミュレーション結果に対して最小二乗法を適用し、空気および水のための経験的相関式を導出。
• パラメータ推定および相関式の妥当性を確認するため、ベイズ的手法を用い、観測された漸近的極限およびトレンドと整合することを保証。
• 材料特性（ks/kf）がヌセルト数に与える影響を分析するため、追加の62件のシミュレーションを実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均一な壁温温度を仮定して導出された既存のヌセルト数相関式が、マイクロ・ミニチャネルに均一な熱束が印加される状況に適用された場合、どのような性能を示すか？
• RQ2 オフセットストリップフィンアレイに均一な熱束が印加される層流状態の周期的発達流れにおいて、ヌセルト数とレイノルズ数の正しいスケーリング関係は何か？
• RQ3 フィン材料のプラントル数および熱伝導率比がマイクロ・ミニチャネル内のヌセルト数に与える影響は何か？
• RQ4 幾何形状および流体物性に応じて、漸近的極限および物理的トレンドを尊重する、堅牢な新しいヌセルト数相関式を導出可能か？
• RQ5 新しい相関式は、小スケールチャネルにおける真の熱伝達挙動を、既存の文献に掲載された相関式よりもどれほどよく捉えているか？

主な発見

• 主に従来のチャネルで遷移および乱流状態を想定して導出された、均一な壁温温度を仮定した既存のヌセルト数相関式は、マイクロ・ミニチャネルに均一な熱束が印加される状況では、正しいトレンドを捉えられていない。
• 空気および水のための新しいヌセルト数相関式は、レイノルズ数に対して線形依存関係を示しており、全範囲（1–600）のシミュレーションデータと整合的である。
• すべてのフィン幾何形状、特に極端なアスペクト比および間隔構成において、ヌセルト数の漸近的極限を適切に満たしている。
• 詳細な解析により、ヌセルト数とレイノルズ数のスケーリング関係は線形よりも複雑であり、弱い慣性および強い慣性の流れ領域に起因する遷移が顕著に現れていることが判明した。特に高レイノルズ数領域のデータで顕著である。
• 熱伝導率比（ks/kf）がヌセルト数に顕著な影響を及ぼしており、特に空気のような低プラントル数流体では、比が高いほど熱伝達が向上する。
• ベイズ的妥当性評価により、相関式の堅牢性が確認され、パラメータの事後確率が高く、多様な幾何形状および流体条件においてシミュレーションデータと強い一致を示している。