[論文レビュー] Oblivious RAM Simulation with Efficient Worst-Case Access Overhead

Michael T. Goodrich, Michael Mitzenmacher+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2011

Cryptography and Data Security参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、既存の手法の平均化されたオーバーヘッドと同一の最悪ケースアクセスオーバーヘッドを達成する、非平均化されたオーブリビアスRAM（ORAM）シミュレーションを提示する。階層的キャッシュと固定のリクエストスケジュールに基づく定期的なテーブル再構築メカニズムを導入することで、すべてのアクセスがO(log n)またはO(√n log² n)の最悪ケースアクセス回数に抑えられ、予測不能な遅延のピークが解消されつつ、クラウドストレージ環境におけるプライバシーが維持される。

ABSTRACT

Oblivious RAM simulation is a method for achieving confidentiality and privacy in cloud computing environments. It involves obscuring the access patterns to a remote storage so that the manager of that storage cannot infer information about its contents. Existing solutions typically involve small amortized overheads for achieving this goal, but nevertheless involve potentially huge variations in access times, depending on when they occur. In this paper, we show how to de-amortize oblivious RAM simulations, so that each access takes a worst-case bounded amount of time.

研究の動機と目的

• 予測不能な最悪ケースアクセスオーバーヘッドが発生するオーブリビアスRAM（ORAM）方式の問題に対処すること。これは、Ω(n)に達する可能性があり、リアルタイムおよびマルチユーザーシステムへの適用を妨げる。
• 従来の手法と同等の平均化されたアクセスオーバーヘッドを維持しつつ、各リクエストに対するバウンデッドな最悪ケースパフォーマンスを保証する非平均化ORAM構成を設計すること。
• アクセス履歴に依存しない予測可能でバウンデッドなアクセスパターンを保証することで、状態保持型および状態非保持型の両環境でのORAMの実用的導入を可能にすること。
• データアクセスの意味論に関する情報を漏洩させないよう、強いプライバシー保証（オーブリビアスネス）を維持すること。
• ランダム関数などの暗号的仮定に依存せずに、状態保持型および状態非保持型のクライアントモデルの両方をサポートすること。

提案手法

• 本手法は、複数のレベルのクックー・ハッシュテーブルを備えた階層的ORAM構造を用いる。各レベルiは最大2^(i-1)q個のアイテムを格納し、2^(i-1)q回のリクエストごとに再構築される。
• クライアントは現在のキャッシュ（Ccur）、以前のキャッシュ（Cprev）、スタッシュ（S）、および各レベルごとに2つのテーブル（Ti：アクティブ、T'i：バックアップ）を維持する。T'iは再構築中に使用される。
• 再構築は、qを法とするグローバルリクエストカウンタに基づいてスケジューリングされ、各テーブルが定期的な間隔で再構築され、アクセスパターンが固定かつ予測可能になるように保証される。
• 各リクエストの後、どのレベルでも再構築が到来するかをチェックする。もし再構築が必要であれば、作業テーブルT^W_iからTiまたはT'iにデータをコピーし、状態に応じて、スタッシュを統合して整合性を維持する。
• クライアントのプライベートメモリは、τ > νのときO(n^τ)である。ここでνは元のORAM構成からのものであり、効率的な状態保持型動作を可能にする。
• キャッシュおよびテーブルへのすべてのアクセスは、完全にスキャンされ、再書き込みされるため、アクセス頻度や位置による漏洩が生じない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存の手法と同等の平均化効率を維持しつつ、オーブリビアスRAMで最悪ケースバウンデッドなアクセスオーバーヘッドを達成できるか？
• RQ2 アーモナイゼーション効果を排除するためのテーブル再構築を、アクセスパターンの漏洩なしにどのようにスケジューリングできるか？
• RQ3 どのテーブル内でも1回のリクエストにつき1回までしかデータアイテムにアクセスしないように保ちつつ、オーブリビアスネスを維持できるか？
• RQ4 最悪ケースの保証を伴う非平均化ORAMを、最小限のクライアントメモリオーバーヘッドで実現できるか？
• RQ5 非平均化ORAMを状態保持型または状態非保持型にできるか。また、その場合、パフォーマンスおよびプライバシーにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 提案された非平均化log n階層型ORAMは、各リクエストにつきO(log n)の最悪ケースアクセスオーバーヘッドを達成し、平均化オーバーヘッドと一致する。
• 非平均化平方根ORAMバージョンは、O(√n log² n)の最悪ケースアクセスオーバーヘッドを達成し、元の手法の平均化コストと一致する。
• 本手法により、どのテーブル内でも1回のリクエストにつき1回までしかデータアイテムにアクセスされないことが保証され、全テーブルスキャンと固定再構築スケジュールによりオーブリビアスネスが維持される。
• サーバー側ではO(n)の空間オーバーヘッドを維持し、クライアントのプライベートメモリはτ > νのときO(n^τ)であるため、効率的な状態保持型動作が可能になる。
• キャッシュ、スタッシュ、テーブルのすべてのデータ構造へのアクセスパターンは、全スキャンと事前に定義された、データに依存しない方法でアクセスされるため、オーブリビアスである。
• 本構成は、状態保持型および状態非保持型の両方の展開をサポートしており、後者はクライアントの状態に依存しない再構築スケジューリングにより実現され、マルチユーザーカンパチビリティが保証される。