[論文レビュー] Observation of a Berry phase anti-damping spin-orbit torque

H. Kurebayashi, Jairo Sinova+11 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2013

Magnetic properties of thin films参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、外部スピンホール効果の寄与なしに、内在的スピン軌道結合に起因する Berry位相由来の反減衰スピン軌道トルク（SOT）の実験的観測を報告する。これは、空間反転対称性が破れている系において、散乱に依存しない量子力学的 Berry位相メカニズムから生じるものであり、スピントロニクス素子における電流駆動磁化ダイナミクスの新たな道筋を示している。

ABSTRACT

Recent observations of current-induced magnetization switching at ferromagnet/normal-conductor interfaces have important consequences for future magnetic memory technology. In one interpretation, the switching originates from carriers with spin-dependent scattering giving rise to a relativistic anti-damping spin-orbit torque (SOT) in structures with broken space-inversion symmetry. The alternative interpretation combines the relativistic spin Hall effect (SHE), making the normal-conductor an injector of a spin-current, with the non-relativistic spin-transfer torque (STT) in the ferromagnet. Remarkably, the SHE in these experiments originates from the Berry phase effect in the band structure of a clean crystal and the anti-damping STT is also based on a disorder-independent transfer of spin from carriers to magnetization. Here we report the observation of an anti-damping SOT stemming from an analogous Berry phase effect to the SHE. The SOT alone can therefore induce magnetization dynamics based on a scattering-independent principle. The ferromagnetic semiconductor (Ga,Mn)As we use has a broken space-inversion symmetry in the crystal. This allows us to consider a bare ferromagnetic element which eliminates by design any SHE related contribution to the spin torque. We provide an intuitive picture of the Berry phase origin of the anti-damping SOT and a microscopic modeling of measured data.

研究の動機と目的

• 散乱およびスピンホール効果に依存しない、フェロ磁性半導体におけるスピン軌道トルク（SOT）メカニズムの分離と同定。
• 反減衰SOTがバンド構造内の内在的Berry位相効果に起因することを示し、内在的スピンホール効果に類似した挙動を示すこと。
• 時間に依存する量子力学的摂動理論およびBloch方程式のダイナミクスに基づく、観測されたSOTの微視的理論的モデルの構築。
• 制御された歪みと空間反転対称性の破れを有する(Ga,Mn)Asヘテロ構造からの実験データを用いて、理論枠組みの妥当性を検証。
• SOTが散乱プロセスではなく、電場下におけるキャリア波動関数の相対論的量子幾何学的性質によって駆動されることを確立。

提案手法

• 空間反転対称性を破り、スピンホール効果の寄与を排除するように設計された、歪みを制御したフェロ磁性半導体(Ga,Mn)Asヘテロ構造を用いた。
• 時間に依存する量子力学的摂動理論を用い、電場に対するキャリア波動関数の線形応答に基づき、内在的Berry位相によるスピントルクの寄与を導出。
• スピン軌道結合に起因するスピン進化を重点的に扱うために、散乱間の電場加速下でのスピンダイナミクスをBloch方程式形式でモデル化。
• スピンと速度演算子の行列要素に含まれる実部δs^(1)および虚部δs^(2)の和として、内在的反減衰SOTを導出。
• 歪みに依存する項（RashbaおよびDresselhaus対称性）を含む四バンドKohn-Luttingerハミルトニアンを用いた数値計算により、バンド構造をモデル化。
• 実験的に測定されたパラメータ：E = 0.02 mV/nm, Γ = 25 meV, ε_xx = -0.3%, ε_xy = -0.15%, および C_5 = C_4 = 10 eV·Å を使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散乱のないフェロ磁性半導体において、Berry位相効果に起因する反減衰性スピン軌道トルクが純粋に発生しうるか？
• RQ2 観測されたSOTはスピンホール効果および散乱散乱に依存しないか？
• RQ3 キャリア波動関数における量子幾何位相の観点から、反減衰SOTの微視的起源は何か？
• RQ4 歪みを有する(Ga,Mn)AsにおけるRashbaおよびDresselhausスピン軌道結合項が、観測されたSOTにどのように寄与するか？
• RQ5 内在的SOTは散乱に依存しない、量子力学的線形応答理論によって記述可能か？

主な発見

• スピンホール効果の寄与がない、磁性半導体に金属層を含まない構造を用いたことで、(Ga,Mn)Asにおける反減衰SOTがスピンホール効果に依存しないことが実験的に確認された。
• SOTはバンド構造内の内在的Berry位相メカニズムに起因し、スピンおよび速度演算子の行列要素のみを含む時間に依存する摂動理論に基づくトルク式が導出された。
• 内在的SOTは行列要素(σ)_{ab}(eE·v)_{ba}の虚部に比例し、スピン軌道結合および空間反転対称性の破れにより非ゼロとなる。
• 歪み項を含むKohn-Luttingerハミルトニアンに基づく数値シミュレーションは、SOTが歪みに線形に依存する実験的観測結果を再現し、RashbaおよびDresselhaus対称性の寄与を確認した。
• 計算されたSOTの大きさは、実験的測定値と整合しており、散乱（Γ = 25 meV）が存在する状況下でも理論モデルの妥当性が裏付けられた。
• 本研究は、SOTが散乱やスピン電流注入を必要とせず、根本的な量子幾何学的効果（Berry位相）によって生成可能であることを確認した。