[論文レビュー] Observation of a dissipative phase transition in a one-dimensional circuit QED lattice

Mattias Fitzpatrick, Neereja Sundaresan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、72個の結合されたマイクロ波キャビティからなる1次元の回路量子電磁力学（circuit QED）格子において、初めて実験的に散逸的相転移が観測されたことを報告している。各キャビティには超伝導トランスモンキュービットが配置されており、系を非平衡定常状態に駆動することで、低光子数状態と高光子数状態の間で急激な転移が観測された。この転移は、二重安定性と異常に長いスイッチング時間（約60 ms）を特徴とし、Liouvillianギャップの閉じることを示しており、開放系における多体量子系の散逸的相転移の直接的証拠である。

ABSTRACT

Condensed matter physics has been driven forward by significant experimental and theoretical progress in the study and understanding of equilibrium phase transitions based on symmetry and topology. However, nonequilibrium phase transitions have remained a challenge, in part due to their complexity in theoretical descriptions and the additional experimental difficulties in systematically controlling systems out of equilibrium. Here, we study a one-dimensional chain of 72 microwave cavities, each coupled to a superconducting qubit, and coherently drive the system into a nonequilibrium steady state. We find experimental evidence for a dissipative phase transition in the system in which the steady state changes dramatically as the mean photon number is increased. Near the boundary between the two observed phases, the system demonstrates bistability, with characteristic switching times as long as 60 ms -- far longer than any of the intrinsic rates known for the system. This experiment demonstrates the power of circuit QED systems for studying nonequilibrium condensed matter physics and paves the way for future experiments exploring nonequilbrium physics with many-body quantum optics.

研究の動機と目的

• 非平衡量子多体系における散逸的相転移を実験的に証明すること。
• 散逸と駆動が多体量子系の定常状態特性に急激な変化を引き起こす役割を調査すること。
• 回路QED格子を、非平衡凝縮物質物理学を研究するための制御可能なプラットフォームとして確立すること。
• 駆動された開放系における長期間にわたるスイッチングダイナミクスを通じて、Liouvillianスペクトルギャップの閉じることを観測・特徴づけること。

提案手法

• 本系は、電子線リソグラフィーとプラズマエッチングを用いてサファイア基板上に作製された、72サイトの1次元マイクロ波キャビティ鎖から成り、各キャビティにトランスモンキュービットが結合されている。
• 格子は、低電力共鳴モードの周波数の間でコherently駆動され、駆動振幅を調整可能な非平衡定常状態が生成される。
• 変換検出とフーリエ解析を用いて、パワー スペクトルおよび2次相関関数 $g^{(2)}(0)$ を測定し、コherent（低電力）状態とマルチモード・バンチング（高電力）状態を区別する。
• 理論的モデリングには、時間発展演算子を用いた平均場方程式の時間発展を用い、高電力状態における混沌としたダイナミクスに対処するため時間平均を適用した。
• 実験データから2つのメタ安定相間のスイッチングレートを抽出し、漸近的減衰率（Liouvillianギャップの代理）を推定した。
• 純粋状態間の確率的遷移を記述する2準位モデルを用い、実際のメタ安定相 $\rho_1$ と $\rho_2$ を表す混合状態へと拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動された開放系である回路QED格子のような多体量子系において、散逸的相転移が生じるか？
• RQ2 非平衡定常状態において、Liouvillianスペクトルギャップの閉じることをどのように実験的に探査できるか？
• RQ3 二重安定性や長時間のスイッチング時間といった、多体系における散逸的相転移を同定するための兆候は何か？
• RQ4 低光子数状態と高光子数状態の間の相転移に伴い、$g^{(2)}(0)$ などの定常状態特性はどのように変化するか？
• RQ5 実験的観測結果は、平均場および確率的モデルに基づく理論予測とどの程度一致するか？

主な発見

• 系は、低光子数状態（$g^{(2)}(0) \approx 1$）と高光子数状態（$g^{(2)}(0) \approx 2$）との明確な二重安定性を示し、相転移を示している。
• 転移点付近では、2つの相間のスイッチング時間の特徴が最大60 msに達し、内部の緩和時間スケールをはるかに上回る。
• 測定されたスイッチングレートは、Liouvillianスペクトルギャップの閉じることを示しており、散逸的相転移の直接的実験的証拠である。
• 高電力状態への移行は、駆動周波数ライン幅の著しい拡張と、遷移中における一時的なバンチング（$g^{(2)} \approx 5$）によって特徴づけられる。
• 平均場方程式の数値シミュレーションは、実験的 $g^{(2)}(0)$ の挙動を再現しており、ダウンパルス領域でのわずかなずれを除き、顕著な一致を示している。これは、系が高励起トランスモン準位と多数体効果が顕著な状態に近い領域で動作していることを示唆している。
• 7.5 mKで動作する実験装置は、$T_1 \approx 1$ μs および $g/2\pi \approx 265$ MHz を達成しており、集団的非平衡現象を観測するにあたって熱力学的極限に近い条件を満たしている。