[論文レビュー] Observation of a Prethermal $U(1)$ Discrete Time Crystal

Andrew Stasiuk, Paola Cappellaro|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2023

Quantum many-body systems被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、準無限温度における固体核スピン共鳴（NMR）系で、最初の実験的観測として、プリサーマル $U(1)$ 離散時間結晶を報告している。プリサーマル化によって温度に依存せずに安定化される長寿命の時間結晶的秩序が確認された。局所的オブザーバブルを取得するために局所的不純度を用い、多体局在化の不在を確認し、発現する $U(1)$ 対称性下での増強されたプリサーマル状態の寿命によって、長距離相関の出現を検証した。

ABSTRACT

A time crystal is a state of periodically driven matter which breaks discrete time translation symmetry. Time crystals have been demonstrated experimentally in various programmable quantum simulators and exemplify how non-equilibrium, driven quantum systems can exhibit intriguing and robust properties absent in systems at equilibrium. These robust driven states need to be stabilized by some mechanism, with the preeminent candidates being many-body localization and prethermalization. This introduces additional constraints that make it challenging to experimentally observe time crystallinity in naturally occurring systems. Recent theoretical work has developed the notion of prethermalization extit{without temperature}, expanding the class of time crystal systems to explain time crystalline observations at (or near) infinite temperature. In this work, we conclusively observe the emergence of a prethermal $U(1)$ time crystalline state at quasi-infinite temperature in a solid-state NMR quantum emulator by verifying the requisites of prethermalization without temperature. In addition to observing the signature period-doubling behavior, we show the existence of a long-lived prethermal regime whose lifetime is significantly enhanced by strengthening an emergent $U(1)$ conservation law. Not only do we measure this enhancement through the global magnetization, but we also exploit on-site disorder to measure local observables, ruling out the possibility of many-body localization and confirming the emergence of long-range correlations.

研究の動機と目的

• 一般に多体局在化が適用できない高温・非不純度系において、プリサーマル $U(1)$ 離散時間結晶を実験的に示すこと。
• 多体局在化ではなく、温度に依存しないプリサーマル化が、巨視的量子系における時間結晶相を安定化させることを検証すること。
• 単一サイト制御なしに大規模なエンsemblesで局所的オブザーバブルを測定し、局所的不純度を用いて空間的に平均化された局所的スピン磁化にアクセスすること。
• 局所的不純度の増加に伴い時間結晶信号が強化されないことを示し、多体局在化が安定化機構でないことを排除すること。
• グローバルおよび局所的スピン磁化ダイナミクスを用いて、長距離相関および長寿命プリサーマル状態の存在を確認すること。

提案手法

• 実験は、$c$-軸に沿った強い磁場下で周期的パルス駆動を受けるフルオロapatite結晶内の一次元的核スピン系を用いる。この配置により、スピン鎖内での双極子相互作用が強化される。
• 系のハミルトニアンは、三つの成分に分解される：双極子$z$-相互作用（$\mathcal{H}_{Dz}$）、局所的不純度を持つ$z$-磁場（$\mathcal{H}_{dis}$）、および時間周期的制御パルス（$\mathcal{H}_{c}(t)$）。後者はストロボスコピックパルスにより実装される。
• 回転フレームにおいてフロケットハミルトニアンが導出され、特定の駆動条件の下で有効ハミルトニアンに発現的$U(1)$対称性が現れ、これにより温度に依存しないプリサーマル化が可能になる。
• 非極化$^{31}$Pスピンに起因する局所的不純度を活用し、空間的に平均化された局所的$z$-磁化を測定することで、巨視的系における局所的オブザーバブルにアクセスした。
• ストロボスコピック磁化データに二時間スケールフィッティングを適用し、プリサーマル状態の寿命（$\tau_2$）と初期減衰時間スケール（$\tau_1$）を抽出した。最適な相互作用強度$u$はコントラストを最大化するように選択された。
• 理論的モデリングにより、観測された挙動がプリサーマル$U(1)$時間結晶と整合することが確認され、発現的$U(1)$対称性保護によりプリサーマル状態の寿命が指数関数的に増大することが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多体局在化に依存しない高温・非不純度系において、プリサーマル$U(1)$離散時間結晶を観測できるか？
• RQ2 準無限温度条件下でも観測された時間結晶的秩序は持続するか？ また、それは温度に依存しないプリサーマル化によって安定化されるか？
• RQ3 単一サイト制御なしに大規模な量子系で局所的オブザーバブルを測定可能か？ また、それらは多体局在化の不在を確認できるか？
• RQ4 長寿命プリサーマル状態は発現的$U(1)$保存則によって強化されるか？ そして、グローバルおよび局所的スピン磁化ダイナミクスを用いてその強化を定量的に評価できるか？
• RQ5 相互作用強度および駆動パラメータは、プリサーマル時間結晶相の安定化にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 本実験では、準無限温度でプリサーマル$U(1)$離散時間結晶が明確に観測され、発現的$U(1)$対称性によって大幅に延長された長寿命プリサーマル状態が確認された。
• 測定されたグローバル磁化は周期倍増の振る舞いを示し、時間結晶的秩序の確認が得られた。一方、プリサーマル状態の寿命は、相互作用強度$u$に対して指数関数的に敏感であった。
• 局所的不純度を増加させても時間結晶信号は安定化せず、多体局在化が安定化機構でないことを排除した。
• 局所的$z$-磁化測定では、状態準備の質が悪いことではなく、相互作用に起因する急速な減衰包絡線が観測され、時間結晶ダイナミクスが多体相互作用によって駆動されていることを確認した。
• ストロボスコピックデータの二時間スケールフィッティングにより、初期減衰（$\tau_1$）と長寿命プリサーマル状態（$\tau_2$）の明確な分離が得られ、$hT = \pi/2$の条件下で$u \approx 0.07$で$\tau_2$が最大値を示した。
• 結果は、発現的$U(1)$対称性がプリサーマル状態を保護するプリサーマル$U(1)$時間結晶と整合しており、高温度かつ不純度が欠如する条件下でもフロケット加熱を回避していることが示された。