[論文レビュー] Observation of an acoustic topological Euler insulator with meronic waves

Bin Jiang, Adrien Bouhon+5 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、非自明なオイラー位相を有する音響メタマテリアルにおいて、ギャップのあるトポロジカルな相を実験的に示した。この相は、運動量空間におけるブロッホ波動関数のメロン（半スカイクレオン）巻きつきによって特徴づけられる。ポンププローブ法を用いて、著者らは音響バンドのメロン的幾何構造を直接観測し、トポロジカルに保護されたエッジ状態の存在を確認した。これは、奇数のオイラー類を持つ音響オイラー絶縁体の初の実験的実現である。

ABSTRACT

Topological band theory has conventionally been concerned with the topology of bands around a single gap. Only recently non-Abelian {topologies that thrive on involving multiple gaps} were studied, unveiling a new horizon {in topological physics} beyond the conventional paradigm. Here, we report on the first experimental realization of a topological Euler insulator phase with unique meronic characterization in an acoustic metamaterial. We demonstrate that this topological phase has several nontrivial features: First, the system cannot be {described} by conventional topological band theory, but has a nontrivial Euler class that captures the unconventional geometry {of the Bloch} bands {in the Brillouin zone}. Second, we uncover in theory and probe in experiments a meronic configuration of the bulk Bloch states for the first time. Third, using a detailed symmetry {analysis}, we show that the topological Euler insulator evolves from {a non-Abelian topological semimetal phase via the annihilation of Dirac points in pairs in one of the band gaps}. With these nontrivial properties, we establish concretely an unconventional bulk-edge correspondence which is confirmed by directly measuring the edge states via {pump-probe techniques}. Our work thus unveils a nontrivial topological Euler insulator phase with {a unique} meronic {pattern} and paves the way as a platform for {non-Abelian topological} phenomena.

研究の動機と目的

• 2次元の音響メタマテリアルにおいて、非自明なオイラー位相を有するギャップのあるトポロジカルな相を実現し、実験的に観測すること。
• 非可換フラッグ原子的極限を有する系でさえもオイラー類が非自明になり得ることを示し、奇数のオイラー類をもたらすことを明らかにすること。
• ポンププローブ法を用いて、音響ブロッホ波動関数の幾何的巻きつきを直接プローブすること。
• ギャップのあるオイラー位相におけるトポロジカルエッジ状態の出現を同定・特徴づけること。

提案手法

• 第3近接ネIGHボラーまでの hopping を有する kagome 格子音響メタマテリアルを設計し、非自明なオイラー位相を有するバンドギャップを工学的に実現する。
• ウィルソンループに基づく手法を用いて、運動量空間における1番目のブロッホ固有状態 $ u_1(\mathbf{k}) $ の巻きつきを通じてオイラー類を計算する。
• ポンププローブ法を適用し、音響ブロッホバンドの完全な波動関数を再構成し、その幾何的構造を抽出する。
• ブリユアンゾーン全域にわたり、ベクトル場 $ u_1(\mathbf{k}) $ をマッピングし、メロン型巻きつき（半スカイクレオン）トポロジーを特定する。
• ギャップのある相における頑健なエッジ状態の観測を通じて、トポロジカル性を確認する。
• バンドの $ u_1(\mathbf{k}) $ の周期性と位相挙動を用いて、スカイクレオン型（球面全体の巻きつき、偶数オイラー類）とメロン型（半球巻きつき、奇数オイラー類）の相を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なオイラー位相は、古典的音響系において実現可能であり、実験的に観測可能か？
• RQ2 非可換フラッグ原子的極限がオイラー類の定義と量子化に与える影響は何か？
• RQ3 3バンド系において、ザーク位相キャンセレーションが奇数のオイラー類を可能にする役割は何か？
• RQ4 ポンププローブ法を用いて、運動量空間でブロッホ波動関数のメロン的巻きつきを直接測定可能か？
• RQ5 ギャップのあるオイラー位相において、トポロジカルエッジ状態は出現するか？また、それらは下位の波動関数幾何学によってどのように保護されるか？

主な発見

• 音響メタマテリアルは、ブロッホ波動関数幾何におけるメロン的巻きつきの直接観測によって確認された非自明なオイラー類を有するギャップ相を実現した。
• オイラー類は1に等しく、奇数のオイラー類であることが判明した。これは、ベクトル場 $ u_1(\mathbf{k}) $ の半スカイクレオン（メロン）巻きつきに起因するが、非可換フラッグ原子的極限にもかかわらず成立する。
• バンドのザーク位相が $ \pi $-軌道のザーク位相を相殺し、有効的に可換な位相を形成することで、明確なオイラー類が定義可能となった。
• ポンププローブ測定により、波動関数が完全に再構成され、ブリユアンゾーン全域における $ u_1(\mathbf{k}) $ の巻きつきパターンを通じて非自明なトポロジーが明らかになった。
• ギャップのあるオイラー位相において、頑健なトポロジカルエッジ状態が実験的に観測され、この相のトポロジカル保護性が確認された。
• 本研究は、奇数のオイラー類と半スカイクレオン幾何を特徴とする、新たなトポロジカル相「メロン的オイラー絶縁体」を確立した。これは、従来の枠組みを超えて非アーベルトポロジカル不変量の適用範囲を拡張するものである。