[論文レビュー] Observation of antiferromagnetic correlations in an ultracold SU($N$) Hubbard model

Shintaro Taie, Eduardo Ibarra-García-Padilla+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、1次元、2次元、3次元の幾何構造を持つ光学格子内のヨットビウム原子を用いて、超低温SU(6) Hubbard模型における反強磁性スピン相関を実験的に観測した。スピン選択的トンネル効果と光励起結合を用い、ポメランチュック冷却に起因するスピン相関の増幅を測定し、トンネル幅の $0.096 \pm 0.054$（理論）$\pm 0.030$（実験）倍の最低温度に達した。理論と実験の間には良好な一致が確認され、フィッティングパラメータなしに正確な対比が可能であった。

ABSTRACT

Mott insulators are paradigms of strongly correlated physics, giving rise to phases of matter with novel and hard-to-explain properties. Extending the typical SU(2) symmetry of Mott insulators to SU($N$) is predicted to give exotic quantum magnetism at low temperatures, but understanding the effect of strong quantum fluctuations for large $N$ remains an open challenge. In this work, we experimentally observe nearest-neighbor spin correlations in the SU(6) Hubbard model realized by ytterbium atoms in optical lattices. We study one-dimensional, two-dimensional square, and three-dimensional cubic lattice geometries. The measured SU(6) spin correlations are dramatically enhanced compared to the SU(2) correlations, due to strong Pomeranchuk cooling. We also present numerical calculations based on exact diagonalization and determinantal quantum Monte Carlo. The experimental data for a one-dimensional lattice agree with theory, without any fitting parameters. The detailed comparison between theory and experiment allows us to infer from the measured correlations a lowest temperature of $\left[{0.096 \pm 0.054 \, m{(theory)} \pm 0.030 \, m{(experiment)}} ight]/k_{ m B}$ times the tunneling amplitude. For two- and three-dimensional lattices, experiments reach entropies below where our calculations converge, highlighting the experiments as quantum simulations. These results open the door for the study of long-sought SU($N$) quantum magnetism.

研究の動機と目的

• N > 2 である強相関型SU(N)量子系における反強磁性スピン相関の出現を調査すること。
• SU(N)モット絶縁体における量子揺らぎとポメランチュック冷却が、スピン相関をどのように強化するかを明らかにすること。
• 超低温ヨットビウム原子を用いた光学格子内でのSU(6)フェルミ＝ハバード模型の実験的実現とプローブを行うこと。
• 正確な対角化と決定的量子モンテカルロ（DQMC）シミュレーションによる理論予測を、実験データと照合してベンチマークすること。
• 測定されたスピン相関に基づき、トンネルエネルギーよりも低いエネルギー分解能を達成するように、系の温度を校正すること。

提案手法

• フェルミ性の173Yb原子を用いた3次元光学格子において、SU(6) Hubbard模型を実現し、核スピン状態をSU(6)のフレーバー自由度として用いた。
• スピン選択的トンネル効果と光励起結合を用い、スピンシンチの分子状態の占有数を測定することで、最近接スピン相関を検出する。
• スピン依存のポテンシャル勾配を印加してスピンエコー型振動（STO）を駆動し、空間的実空間におけるスピン相関関数を測定する。
• 実験データは、1次元鎖では正確な対角化、2次元および3次元格子では決定的量子モンテカルロ（DQMC）シミュレーションと比較する。
• 有限サイズ補正と誤差推定技術をDQMC結果に適用し、トレッター刻み、温度グリッド、化学ポテンシャルグリッド、統計的不確実性を考慮する。
• 理論的モデルを用いて測定されたスピン相関振幅から温度を推定し、理論的および実験的誤差バーを併記する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い量子揺らぎを伴うSU(6) Hubbard模型において、反強磁性スピン相関はどのように出現するか？
• RQ2 N=6 のSU(N)モット絶縁体において、ポメランチュック冷却効果がスピン相関をどの程度強化するか？
• RQ3 1次元、2次元、3次元格子において、正確な対角化と決定的量子モンテカルロ（DQMC）シミュレーションは、実験的スピン相関データをどの程度正確に再現するか？
• RQ4 スピン相関測定から推定される実験で達成可能な最低温度は何か？
• RQ5 有限サイズ効果と数値的誤差は、SU(6) Hubbard模型における理論的予測の信頼性にどのように影響するか？

主な発見

• ポメランチュック冷却の強力な寄与により、SU(2)と比較してSU(6) Hubbard模型における最近接スピン相関が顕著に増幅された。
• 1次元格子において、実験データはフィッティングパラメータなしに正確な対角化結果と定量的に一致し、理論フレームワークの妥当性が裏付けられた。
• 達成された最低温度は、$0.096 \pm 0.054$（理論）$\pm 0.030$（実験）倍のトンネル幅 $k_{\rm B}T/t$ と推定された。
• 2次元および3次元格子において、実験は現在のDQMC計算が収束可能な領域よりも低いエントロピーに達しており、系が量子シミュレータとしての役割を果たしていることを示した。
• DQMCシミュレーションは実験と良好に一致しており、有限サイズ効果、トレッター刻み、統計的不確実性など、複数の要因からの誤差推定が丁寧に評価された。
• 本研究は、超低温原子系における長年の望みであるSU(N)量子スピン系の探査を可能にする強固な実験的プラットフォームを確立した。