[論文レビュー] Observation of canted antiferromagnetism with ultracold fermions in an optical lattice

Peter Brown, Debayan Mitra+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 43被引用数 171

ひとこと要約

本研究では、量子ガス顕微鏡を用いて、超低温フェルミ粒子におけるねじれ反強磁性の最初の観測を報告している。強いスピン不均衡下でのスピン相関におけるスピン回転対称性の破れを示しており、半フィルイン状態で U/t ≈ 8 の条件下では、磁化方向に垂直な方向に反強磁性秩序が強化される。この非対称性は、スピンの偏極度および距離とともに増大し、決定的量子モンテカルロ法（DQMC）および数値リンククラスタ展開（NLCE）シミュレーションの予測と密接に一致する。

ABSTRACT

Understanding the magnetic response of the normal state of the cuprates is considered a key piece in solving the puzzle of their high-temperature superconductivity. The essential physics of these materials is believed to be captured by the Fermi-Hubbard model, a minimal model that has been realized with cold atoms in optical lattices. Here we report on site-resolved measurements of the Fermi-Hubbard model in a spin-imbalanced atomic gas, allowing us to explore the response of the system to large effective magnetic fields. We observe short-range canted antiferromagnetism at half-filling with stronger spin correlations in the direction orthogonal to the magnetization, in contrast with the spin-balanced case where identical correlations are measured for any projection of the pseudospin. The rotational anisotropy of the spin correlators is found to increase with polarization and with distance between the spins. Away from half-filling, the polarization of the gas exhibits non-monotonic behavior with doping for strong interactions, resembling the behavior of the magnetic susceptibility in the cuprates. We compare our measurements to predictions from Determinantal Quantum Monte Carlo (DQMC) and Numerical Linked Cluster Expansion (NLCE) algorithms and find good agreement. Calculations on the doped system are near the limits of these techniques, illustrating the value of cold atom quantum simulations for studying strongly-correlated materials.

研究の動機と目的

• 銅酸化物の正常状態を模倣するスピン不均衡状態下におけるフェルミ＝ハッブルモデルの磁気的応答を調べること。
• スピン偏極を調整可能な2次元超低温フェルミガスにおいて、ねじれ反強磁性秩序の実験的観測と特徴付けを行うこと。
• 有効ゼーマン場と強い電子相関が存在する状況下でのスピン回転非対称性に関する理論予測を検証すること。
• 強い相関領域における最新の数値シミュレーション（DQMCおよびNLCE）と実験的スピン相関関数を比較すること。

提案手法

• U/t ≈ 8.0(5) の条件下で、2成分の超低温 6Li フェルミガスを正方形光学格子に閉じ込め、2次元フェルミ＝ハッブルモデルを実現した。
• 磁場調整によるフェシュバッハ共鳴と蒸発冷却を用いて、スピン不均衡 P を調整し、有効ゼーマン場 h を制御した。
• サイト分解能を有する量子ガス顕微鏡と蛍光イメージングを用い、スピン回転状態検出後の局所的密度およびスピン成分（Sz と Sx）を測定した。
• スピン回転パルスと選択的状態除去を用いて、σ = x, z のスピン相関関数 Cσ(d) を抽出し、非対称なスピン相関を測定可能とした。
• 実験データに対して検出効率補正（96％）を適用し、U/t = 8 における DQMC および NLCE シミュレーションと比較した。
• 決定的量子モンテカルロ法（DQMC）および数値リンククラスタ展開（NLCE）を用いた数値的シミュレーションを実施し、有限温度補正および符号問題解析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン不均衡は、2次元フェルミ＝ハッブルモデルにおける反強磁性相関の構造にどのように影響するか？
• RQ2 強い相互作用下で、有効ゼーマン場が存在する状況において、スピン相関に回転非対称性を示すねじれ反強磁性秩序が現れるか？
• RQ3 スピン相関の非対称性は、偏極度およびスピン間距離が増大するにつれてどのように変化するか？
• RQ4 実験的スピン相関関数は、ドーピングおよびスピン不均衡領域における第一原理的シミュレーション（DQMC および NLCE）とどの程度一致するか？
• RQ5 ドーピングされたフェルミ＝ハッブルモデルにおける局所的偏極および磁化率の挙動は何か？また、銅酸化物材料と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 半フィルイン状態で U/t ≈ 8 の条件下で、ねじれ反強磁性秩序が観測され、磁化方向に垂直な方向（Sx）ではスピン相関が強化され、平行方向（Sz）では抑制される。
• スピン相関非対称性 A(d) は、偏極度およびスピン間距離とともに増大し、最近隣接対では ps ≈ 0.6 のとき A ≈ 0.4 に達する。
• 最近隣接の Sz スピン相関 Cz(1,0) は、高偏極度（ps ≈ 0.6）で負値を示し、希釈したマグノンガスの形成および (π, π) 波数におけるボース＝アインシュタイン凝縮に起因する符号反転を示している。
• 測定された偏極プロファイルは、強い相互作用領域において非単調なドーピング依存性を示し、銅酸化物における磁化率の挙動に類似している。
• 実験的スピン相関関数は、DQMC および NLCE シミュレーションと良好な定量的整合性を示しており、強相関領域におけるシミュレーションの妥当性が裏付けられた。
• DQMC における符号問題は、半フィルイン状態および U/t = 8 の条件下で弱く、低温度での信頼性の高いシミュレーションが可能となり、実験データと一致した。