[論文レビュー] Observation of non-Hermitian edge burst in quantum dynamics

Lei Xiao, Wen‐Tan Xue+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2023

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 21被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、損失を伴う量子ウォークにおける非エルミート的エッジバースト——時間発展中に光子の損失が系の境界に急激に集積する動的現象——を実験的に観測した。フォトニック量子ウォークを用いて、著者らは境界からの初期距離が大きいほどエッジにおける損失局在が強化されることを示し、非エルミート的トポロジーとスペクトルギャップに基づく、新たなバルク-エッジスケーリング則を明らかにした。

ABSTRACT

The non-Hermitian skin effect, by which the eigenstates of Hamiltonian are predominantly localized at the boundary, has revealed a strong sensitivity of non-Hermitian systems to the boundary condition. Here we experimentally observe a striking boundary-induced dynamical phenomenon known as the non-Hermitian edge burst, which is characterized by a sharp boundary accumulation of loss in non-Hermitian time evolutions. In contrast to the eigenstate localization, the edge burst represents a generic non-Hermitian dynamical phenomenon that occurs in real time. Our experiment, based on photonic quantum walks, not only confirms the prediction of the phenomenon, but also unveils its complete space-time dynamics. Our observation of edge burst paves the way for studying the rich real-time dynamics in non-Hermitian topological systems.

研究の動機と目的

• 時間発展中に境界に損失が急激に集積する非エルミート的ダイナミカル現象「エッジバースト」を実験的に観測すること。
• この現象を非エルミート的スキン効果と区別し、現象の発現に不可欠な虚数ギャップの役割を特定すること。
• フォトニック量子ウォークプラットフォームを用いて、非エルミート系における損失の時間的・空間的ダイナミクスをリアルタイムで特徴付けること。
• エッジバースト強度と境界からの初期位置距離との間の理論的バルク-エッジスケーリング則の妥当性を検証すること。

提案手法

• 非エルミート的損失を部分的偏光ビームスプリッターを介して組み込んだフロケハミルトニアンを用いた離散的時間フォトニック量子ウォークを実験的に構築した。
• 回転角 θ₁/₂ および γ を制御するため、特定の角度に設定されたホリゾンタル波プレートを用いてコイン操作を実装した。
• 系は、空間モード x₀ とコイン状態 |0⟩ に1つの光子を初期化し、|1⟩ 状態にのみ損失を局所的に適用した。
• 一致計数を用いて、発見光子とトリガー光子の間の相関を測定することで、空間時間分解能を有する損失確率 p(x,t) を測定した。
• 光子数から生存確率 |ψ(x,t)|² を計算し、各位置と時間ステップにおける損失ダイナミクスを追跡した。
• 相対的エッジバースト強度は、P_domain / P_min として定量化された。ここで P_domain はドメインウォールにおける損失、P_min は x₀ から x = -1 の区間における最小損失である。

Figure 1: Experimental implementation. (a) The domain-wall geometry of the non-Hermitian quantum walk. The operations of $S,R,L$ contained in $U$ are pictorially shown. (b) Experimental setup. Photon pairs are created by the spontaneous parametric down conversion process in a type-II cut PPKTP cryst

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非エルミート系は、初期状態が境界から遠く離れていても、境界に損失が急激に集積する動的境界効果を示すか？
• RQ2 非エルミート的スキン効果を超えて、エッジバーストの出現に必要な条件は何か？
• RQ3 エッジバーストの強度は、境界からの初期距離にどのように依存するか？
• RQ4 増加する初期距離に伴い境界損失が強化される現象を説明する、新たなバルク-エッジスケーリング則は成立するか？

主な発見

• エッジバーストはフォトニック量子ウォークで実験的に観測され、境界（x = -1）における損失確率が他の位置よりも顕著に高いことが確認された。
• θ₂ᴿ = 0.12π の場合、相対的エッジバースト強度 P_domain / P_min は初期位置 x₀ に比例して線形に増加し、P_domain / P_min ∼ x₀ の関係に適合した。
• 虚数ギャップが閉じられた状態（θ₂ᴿ = 0.48π）ではエッジバーストが消失し、P_domain / P_min は1に近い値を保った。これは、散逸的ギャップの存在が不可欠であることを確認した。
• エッジバースト中、|ψ(x = -1, t)|² は顕著に高くなり、境界における損失の局在化が強化されていることが示された。
• さまざまな初期位置に対してエッジバーストが持続することから、系のパラメータに依存する非自明な頑健性が示された。
• 実験データは数値シミュレーションとよく一致しており、動的バルク-エッジスケーリング則の理論的予測が妥当であることが検証された。

Figure 2: Edge burst in non-Hermitian quantum walks. The fixed parameters are $\theta_{1,2}^{L}=0.85\pi$ , $\theta_{1}^{R}=0.12\pi$ and $\gamma=0.8$ . (a)(b) Brillouin zone (BZ) and generalized Brillouin zone (GBZ) for $\theta_{2}^{R}=0.12\pi$ and $\theta_{2}^{R}=0.48\pi$ . (c)(d) Energy spectra (fo