[論文レビュー] Observation of non-Hermitian topology and its bulk-edge correspondence

Ananya Ghatak, Martin Brandenbourger+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 33

ひとこと要約

本研究では、機械的メタマテリアルを用いて、非ヒルベルト的トポロジカル系における新しいバルク-エッジ対応を実験的に示した。非ヒルベルト的トポロジカル不変量の変化が、トポロジカルエッジモードの局在化のシフトに直接対応することを示した。量子から古典への類推により、非ヒルベルト的系における頑健なエッジモード行動を確認し、非ヒルベルト的トポロジーの理解を深めるとともに、メタマテリアルにおける波の新規制御戦略を可能にした。

ABSTRACT

Over the last few years, topological edge modes -- excitations that are localized at the materials' edges, yet that are characterized by a topological invariant defined from the material's bulk -- have enabled the creation of robust electronic, electromagnetic and mechanical transport properties across a wide range of systems, from cold atoms to metamaterials and geophysical flows. The advent of non-Hermitian topological systems -- wherein energy is not conserved -- has sparked considerable theoretical advances. In particular, novel topological phases that can only exist in non-Hermitian systems have been introduced. However, what are the properties of such phases and whether they can be observed have remained open questions. Here, we discover and observe experimentally a novel form of bulk-edge correspondence of a one-dimensional system characterized by a non-Hermitian topological phase. Namely, we find that a change in the non-Hermitian topological invariant corresponds to a change of localization of the topological edge mode. Using a quantum-to-classical analogy, we create a mechanical metamaterial with suitably designed interactions, where we observe experimentally the predicted bulk-edge correspondence, which in turn demonstrates the robustness of our findings. Our work sheds light on the nascent field of non-Hermitian topology and boosts metamaterials by opening new avenues to manipulate waves in unprecedented fashions.

研究の動機と目的

• エネルギー保存を欠くが、これまで実験的に観測されていなかった非ヒルベルト的トポロジカル相の性質を調査すること。
• 非ヒルベルト的トポロジカル不変量が、局在化行動が明確に異なる頑健なエッジモードを生じるかどうかを特定すること。
• バルクにおけるトポロジカル不変量がエッジモードの局在化を規定する非ヒルベルト的系におけるバルク-エッジ対応を確立すること。
• 制御可能な機械的メタマテリアルプラットフォームを用いて、非ヒルベルト的トポロジーの理論的予測を実証すること。

提案手法

• 量子から古典への類推を用いて、量子非ヒルベルト系を模倣するように設計された、特徴付け可能な非ヒルベルト的相互作用を有する機械的メタマテリアルを構築した。
• 系のハミルトニアンを設計し、調整可能な増幅と減衰を有する非ヒルベルト的トポロジカル相を支持させ、エッジモードの局在化を制御可能にした。
• 局所的励起に対する変位応答を測定することでエッジモードを実験的にプローブし、相転移境界を越えて局在化のシフトを明らかにした。
• バルクバンド構造から非ヒルベルト的トポロジカル不変量を計算し、観測されたエッジモード行動と結びつけた。
• 結合パラメータを系統的に変化させることで、異なるトポロジカル相間の遷移を実現し、対応関係の直接観測を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元系における非ヒルベルト的トポロジカル不変量は、エッジモードの局在化にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非ヒルベルト的系にバルク-エッジ対応が存在するか。もし存在するならば、どのように実験的に観測可能か？
• RQ3 古典的機械的メタマテリアルにおける非ヒルベルト的トポロジカル相の物理的シグナチャーは何か？
• RQ4 非ヒルベルト的系におけるトポロジカル相転移を越えて、トポロジカルエッジモードの局在化はどのように変化するか？
• RQ5 観測されたエッジモードは、非ヒルベルト的系において、不規則性や摂動に対してどの程度頑健か？

主な発見

• 非ヒルベルト的トポロジカル不変量の変化と、機械的メタマテリアルにおけるトポロジカルエッジモードの局在化シフトとの直接的な対応関係が観測された。
• エッジモードは、トポロジカル相に応じて片方の端にのみ局在化するなど、明確に異なる局在化行動を示し、予測されたバルク-エッジ対応を確認した。
• 実験的システムは、頑健なエッジモードを有する非ヒルベルト的トポロジカル相を成功裏に実現し、理論的予測の妥当性を裏付けた。
• 量子から古典への類推により、非ヒルベルト的トポロジーへの信頼性ある実験的アクセスが可能となり、古典系における実現可能性を示した。
• 非ヒルベルト的系が、ヒルベルト的系では実現不可能な独自のトポロジカル相を支持し、測定可能で頑健な物理的シグナチャーを有することを確認した。