[論文レビュー] Observation of the Schmid-Bulgadaev dissipative quantum phase transition

Roman Kuzmin, Nitish Mehta+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、送信線を介した環境光子との相互作用を測定することで、超伝導ジュンクションにおけるシュミッド＝ブルガダエフの散乱的量子臨界転移を実験的に観測した。臨界抵抗 $ Z = R_Q = h/4e^2 \approx 6.5~\mathrm{k\Omega} $ において、周波数に依存しない非弾性散乱が観測され、これは量子臨界点として、理想の抵抗として振る舞うジュンクションを示し、環境の散乱にのみ支配される超伝導体から絶縁体への転移を確認した。

ABSTRACT

Although quantum mechanics applies to many macroscopic superconducting devices, one basic prediction remained controversial for decades. Namely, a Josephson junction connected to a resistor must undergo a dissipation-induced quantum phase transition from superconductor to insulator once the resistor's value exceeds $h/4e^2 \approx 6.5~ extrm{k}Ω$ ($h$ is Planck's constant, $e$ is the electron charge). Here we finally demonstrate this transition by observing the resistor's internal dynamics. Implementing our resistor as a long transmission line section, we find that a junction scatters electromagnetic excitations in the line as either inductance (superconductor) or capacitance (insulator), depending solely on the line's wave impedance. At the phase boundary, the junction itself acts as ideal resistance: in addition to elastic scattering, incident photons can spontaneously down-convert with a frequency-independent probability, which provides a novel marker of quantum-critical behavior.

研究の動機と目的

• Josephsonジュンクションが $ Z = R_Q = h/4e^2 $ において散乱によって誘発される量子臨界転移を受けるかどうかという数十年にわたる論争を解消すること。
• 超伝導体から絶縁体への転移が、$ E_J $ や $ E_C $ といったジュンクションのパラメータに依存せず、環境のインピーダンスにのみ依存するという予測を実験的に検証すること。
• 量子臨界点において、非弾性光子下変換によりジュンクションが理想の抵抗として振る舞うことを示し、誘導性と容量性応答の矛盾を解消すること。
• 反射スペクトロスコピーに基づく新しい実験的手法を用いて、シュミッド＝ブルガダエフ転移の理論的枠組みを検証すること。

提案手法

• 長めの送信線を用いて可変な波インピーダンス $ Z $ を持つ抵抗的環境を実装し、Josephsonジュンクションのオーミックバスターバンプとして機能させる。
• マイクロ波の反射スペクトロスコピーを用いて、ジュンクションに入射する環境光子の位相シフトおよび非弾 性散乱率を測定する。
• $ E_J $ に依存しないように、弾性および非弾 性応答を、ジュンクションの面積の二乗 $ A^2 $ で正規化する。これにより、$ E_J $ に依存しない比較が可能となり、異なる $ E_J $ を持つデバイス間での比較が可能になる。
• Josephsonジュンクションアレイを用いた磁場フラックスを調整することで、環境インピーダンス $ Z $ を $ R_Q $ を通じて連続的にスキャン可能にする。
• 正確に解ける量子インピーダンスモデルを用いて、位相シフトおよび非弾 性率を理論計算し、実験結果と比較する。
• 複数デバイスおよび単一デバイスの測定を実施し、$ E_J/E_C $ の比が異なる範囲でも、臨界挙動の一貫性と頑健性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Josephsonジュンクションが、インピーダンス $ Z \geq R_Q = h/4e^2 $ のオーミック環境に結合された場合、超伝導体から絶縁体への量子臨界転移を示すか？
• RQ2 ブルガダエフの予測に従い、ジョセフソンエネルギー $ E_J $ や充電エネルギー $ E_C $ といったジュンクションパラメータに依存しない転移境界が存在するか？
• RQ3 非弾 性光子散乱は、転移点における量子臨界性の直接的な実験的指標として機能できるか？
• RQ4 臨界インピーダンス $ Z = R_Q $ を超えて、ジュンクションの応答関数（位相シフトおよび非弾 性率）はどのように変化するか？
• RQ5 臨界点における誘導性と容量性の発散という矛盾は、非弾 性過程によって解消できるか？

主な発見

• 量子臨界点は $ Z/R_Q = 1.0 \pm 0.1 $ で観測され、理論的予測 $ R_Q = h/4e^2 \approx 6.5~\mathrm{k\Omega} $ と良好に一致した。
• 非弾 性散乱率 $ \gamma_{\textrm{in}} $ は、$ Z/R_Q = 1 $ で周波数依存性の符号が反転し、超伝導的から絶縁的挙動への転移を確認した。
• 弾 性位相シフトおよび非弾 性率の両方が $ E_J $ の二乗に比例し、$ A^2 $ による正規化により、異なるサイズのジュンクション間でデータが一致した。これは摂動的取り扱いの妥当性を裏付けた。
• 臨界点において、ジュンクションは周波数に依存しない非弾 性散乱を示し、理想の抵抗として振る舞った。これにより、発散する誘導性と容量性の矛盾が解消された。
• $ E_J/E_C $ の比が20倍の範囲にわたり、転移境界に $ E_J $ や $ E_C $ の依存性は認められず、$ Z $ のみに支配される転移の普遍性が確認された。
• 単一の可変ジュンクションアレイを用いた制御実験により、$ E_J $ を磁場フラックスで変調しても、$ Z/R_Q $ の非常に狭い範囲での転移が確認された。