[論文レビュー] Observation of trapped fractional charge and topological states at disclination defects in higher-order topological insulators

Christopher W. Peterson, Tianhe Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 48被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、マイクロ波メタマテリアルを用いてモード密度を電荷密度の代理としてマップすることで、高次位のトポロジカル結晶絶縁体（TCIs）における歪み欠陥が分数電荷およびトポロジカル境界状態を強く捕らえることを実験的に示した。主な結果は、分顔回路に特徴的なスペクトル signatures がなくても、分数量が結晶トポロジーの直接的なバルクプローブとして機能することであり、対称性破れの変形に対しても、1つの頑健な境界状態が生存することを示した。

ABSTRACT

Topological crystalline insulators (TCIs) can exhibit unique, quantized electric phenomena such as fractional electric polarization and boundary-localized fractional charge. This quantized fractional charge is the generic observable for identification of TCIs that lack robust spectral features, including ones having higher-order topology. It has been predicted that fractional charges can also manifest where crystallographic defects disrupt the lattice structure of TCIs, potentially providing a bulk probe of crystalline topology. However, this capability has not yet been confirmed in experiment since measurements of charge distributions in TCIs have not been accessible until recently. Here, we experimentally demonstrate that disclination defects can robustly trap fractional charges in TCI metamaterials, and show that this trapped charge can indicate non-trivial higher-order crystalline topology even in the absence of any spectral signatures. Furthermore, we uncover a connection between the trapped charge and the existence of topological bound states localized at these defects. We test the robustness of these topological features when the protective crystalline symmetry is broken, and find that a single robust bound state can be localized at each disclination alongside the fractional charge. Our results conclusively show that disclination defects in TCIs can robustly trap fractional charges as well as topological bound states, and moreover demonstrate the primacy of fractional charge as a probe of crystalline topology.

研究の動機と目的

• トポロジカル結晶絶縁体（TCIs）における歪み欠陥が分数量電荷およびトポロジカル境界状態を捕らえることを実験的に検証すること。
• スペクトル的特徴が欠落する状況においても、分数量電荷が結晶トポロジーの頑健なバルクプローブとして機能することを確立すること。
• 局所的変形によって結晶対称性が破られる状況下でのトポロジカル境界状態の安定性を調査すること。
• 回転対称性が破れても、1つの頑健な境界状態が存続することを示し、トポロジカル保護を確認すること。

提案手法

• 高次位のトポロジカル絶縁体を模倣するように設計された歪み欠陥を有するマイクロ波メタマテリアルを加工した。
• 反射スペクトロスコピーを用いて、高い空間分解能で局所的状態密度（DOS）を測定し、モード密度を電荷密度の代理として再構成した。
• バルクバンド周波数範囲にわたりDOSを統合し、単位セルあたりに正規化することで、分数量モード密度（分数量電荷に類似）を算出した。
• バルクバンドギャップを維持したまま回転対称性を破る局所的変形を施し、トポロジカルな頑健性をテストした。
• Eq. (1) を根拠とする理論的モデリングを用い、捕らえられた電荷がフレンク角、ボルジュアスベクトル、極化、およびワニエインデックス η と関係することを示した。
• 変形前後における実験的モード密度および境界状態分布を比較し、トポロジカルに保護された状態を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次位のトポロジカル絶縁体における歪み欠陥は、スペクトル的特徴が存在しない状況でも、分数量電荷およびトポロジカル境界状態を捕らえることができるか？
• RQ2 結晶対称性が破れる局所的格子変形に対しても、歪み部における分数量モード密度は量子化され、頑健なままであるか？
• RQ3 歪み部に局在化したトポロジカル境界状態の数と、捕らえられた分数量電荷との関係は何か？
• RQ4 境界スペクトル的特徴に依存せずに、分数量モード密度がTCIsにおける結晶トポロジーの信頼できるバルクプローブとして機能するか？
• RQ5 回転対称性が破れると、境界状態の数はどのように変化するのか？また、1つの保護された状態が存続する条件は何か？

主な発見

• 高次位のトポロジカル絶縁体における歪み欠陥は、高分解能DOSマッピングを用いたマイクロ波メタマテリアルによる実験で、分数量モード密度を強く捕らえることが確認された。
• 回転対称性が破れる局所的変形に対しても、1つのトポロジカル境界状態が存続し、デゲネレートの喪失にもかかわらず、トポロジカル保護が確認された。
• 対称性破れの変形後、中心および上位のバルクバンドで分数量モード密度が1/2増加し、電荷保存則およびモード再分配と整合的であった。
• 歪み部における捕らえられた分数量電荷は量子化されたままであり、Eq. (1) を通じてワニエ表現およびバルク極化と直接関連しており、理論的枠組みの妥当性が裏付けられた。
• 変形された系の内部コーナーにトポロジカル境界状態が出現し、C3またはC5対称性により奇数個の状態が要求されることから、トポロジカル選択則が確認された。
• 本結果は、分数量電荷が、バルク多極モーメントがゼロであるか、スペクトル的特徴がない系においても、結晶トポロジーの信頼できるバルクプローブであることを示した。