[論文レビュー] Observation of two distinct $d_{xz}/d_{yz}$ band splittings in FeSe

Peng Zhang, Tian Qian+11 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2015

Iron-based superconductors research被引用数 36

ひとこと要約

本研究では、角度分解光電子分光法（ARPES）を用いて、FeSeにおける二つの異なる$d_{xz}/d_{yz}$バンドスプリングを特定した。一つはM点に位置し、$d$-波型軌道秩序と関連する構造転移に起因するもので、もう一つは$T_s \sim$ 90 K以上でも持続するが、温度にほとんど依存しない$\Gamma$点に位置するもので、反強磁性軌道秩序の可能性を除外する。後者はスピン-軌道結合と軌道混合の制約によって生じる磁気揺動に起因するとされる。

ABSTRACT

We report the temperature evolution of the detailed electronic band structure in FeSe single-crystals measured by angle-resolved photoemission spectroscopy (ARPES), including the degeneracy removal of the $d_{xz}$ and $d_{yz}$ orbitals at the $Γ$/Z and M points, and the orbital-selective hybridization between the $d_{xy}$ and $d_{xz/yz}$ orbitals. The temperature dependences of the splittings at the $Γ$/Z and M points are different, indicating that they are controlled by different order parameters. The splitting at the M point is closely related to the structural transition and is attributed to orbital ordering defined on Fe-Fe bonds with a $d$-wave form in the reciprocal space that breaks the rotational symmetry. In contrast, the band splitting at the $Γ$ points remains at temperature far above the structural transition. Although the origin of this latter splitting remains unclear, our experimental results exclude the previously proposed ferro-orbital ordering scenario.

研究の動機と目的

• FeSeのフェルミ準拠近傍の$d_{xz}/d_{yz}$バンドにおける電子的非等方性の起源を調査すること。
• 観測されたバンドスプリングが軌道秩序に起因するのか、あるいは他の電子的不安定性に起因するのかを特定すること。
• 特に軌道秩序と磁気秩序の役割に注目した、FeSeにおけるネミティック秩序の長年の論争を解決すること。
• ブリユアンゾーン内の高対称点（$\Gamma$、Z、M）におけるバンドスプリングの温度依存性と対称性を明確にすること。
• 軌道混合と温度依存性の実験的制約に基づき、反強磁性軌道秩序のシナリオを除外すること。

提案手法

• 上海光源（SSRF）Dreamlineビームラインおよび北京物理研究所で、高品質なFeSe単結晶を用いて高分解能ARPES測定を実施した。
• 非偏光He I$\alpha$光子と0.2°の角度分解能を有するVG-Scienta D80電子分析器を用い、フェルミ面およびバンド構造をマッピングした。
• 超高真空（$<5\times10^{-11}$ Torr）下でのイン・サイトクライミングを実施し、清浄で原子レベルに平らな表面を確保した。
• 8 Kから150 Kまでの温度依存性バンド分散を解析し、$\Gamma$、Z、M点におけるスプリングの進化を追跡した。
• Fe-Fe結合上の$d$-波型軌道秩序（$H_{\text{bond}} = \sum_{\mathbf{k}} \Delta_{\text{M}}(T)(\cos k_x - \cos k_y)(n_{xz} + n_{yz}))$を含むタイトビンディングモデルを用いてM点スプリングをシミュレートした。
• スピン-軌道結合と局所的反強磁性軌道秩序の理論モデルと実験データを比較し、他の起源を除外した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FeSeのM点における$d_{xz}/d_{yz}$バンドスプリングの原因は何か。また、温度上昇に伴いどのように変化するか。
• RQ2 なぜ$\Gamma$点に位置する第二のスプリングが、構造転移温度$T_s$をはるかに上回る温度領域でも持続するのか。
• RQ3 $d_{xy}$と$d_{yz}$バンド間の観測された軌道選択的混合は、スピン-軌道結合によって説明可能か。
• RQ4 $T_s$を超えて$\Gamma$点スプリングが持続することは、反強磁性軌道秩序がその起源であることを排除するか。
• RQ5 長距離磁気秩序が存在しないFeSeにおいて、磁気揺動が$\Gamma$点スプリングを生成する役割を果たすのか。

主な発見

• M点におけるスプリングは温度上昇に伴い減少し、100–120 Kで消失する。これは$T_s \sim$ 90 Kにおける構造転移と関連するものであることを示唆する。
• M点スプリングは$d$-波型の形因数を示し、Fe-Fe結合上の軌道秩序と整合的であり、低温極限で$\Delta_0 \sim$ 60 meVの$d$-波型軌道秩序ハミルトニアンで良好に記述できる。
• $\Gamma$点におけるスプリングは150 Kまでほぼ一定を保ち、$T_s$をはるかに超えて持続するため、格子歪みに関連する構造的または軌道秩序によって駆動されていない。
• 観測された$d_{xy}$と$d_{yz}$バンド間の軌道選択的混合は、$d_{xy}$と$d_{xz}$間には認められないが、これは$\Gamma$点スプリングの起源がスピン-軌道結合である可能性を除外する。
• $\Gamma$点スプリングおよび混合は、全ブリユアンゾーンで degeneracy を解除するはずの局所的反強磁性軌道秩序とは整合しない。
• 結果は、$\Gamma$点スプリングが軌道秩序ではなく、スピンフラストレーションに起因する磁気揺動によって生じる可能性を強く示唆しており、FeSeにおける軌道自由度と磁気自由度の間のより複雑な相互作用を示している。