[論文レビュー] Observation of two non-thermal fixed points for the same microscopic symmetry

Stefan Lannig, Maximilian Prüfer+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、同一の微視的対称性を持つ1つのスピナーボーズ＝アインシュタイン凝縮系において、2つの異なる非熱的固定点（NTFPs）を実験的に示した。これは、極性状態と回転励起状態の2種類の異なる初期条件によって達成された。空間的に分解能のある複素オーダーパラメータの測定を用いて、異なる指数を示す独自の普遍的スケーリングダイナミクスが観測され、共通のハミルトニアンのもとでも、NTFPsの別々の吸引域が存在することを確認した。

ABSTRACT

Close to equilibrium, the underlying symmetries of a system determine its possible universal behavior. Far from equilibrium, however, different universal phenomena associated with the existence of multiple non-thermal fixed points can be realized for given microscopic symmetries. Here, we study this phenomenon using a quasi-one-dimensional spinor Bose-Einstein condensate. We prepare two different initial conditions and observe two distinct universal scaling dynamics with different exponents. Measurements of the complex-valued order parameter with spatial resolution allow us to characterize the phase-amplitude excitations for the two scenarios. Our study provides new insights into the phenomenon of universal dynamics far from equilibrium and opens a path towards mapping out the associated basins of non-thermal fixed points.

研究の動機と目的

• 同じ微視的ハミルトニアンのもとで、非平衡量子系に複数の非熱的固定点（NTFPs）が共存しうるかを調査すること。
• 異なる初期条件が異なる普遍的スケーリング行動をもたらす場合、NTFPsに別々の吸引域が存在するかを調査すること。
• 空間的に分解能のある複素オーダーパラメータの測定を用いて、それぞれのNTFPと関連する位相・振幅励起を同定すること。
• 制御された初期条件下における準一次元スピン系ボーズ＝アインシュタイン凝縮におけるスケーリングダイナミクスの普遍性を検証すること。
• 初期状態から自己相似的スケーリング行動への遷移を、別々の普遍的指数によって支配されることをマッピングすること。

提案手法

• 赤方偏移したダイポールトラップと青方偏移したエンドキャップを用いた赤方偏移したドーピングトラップを用いて、準一次元のボックスポテンシャル内に87Rbスピン系ボーズ＝アインシュタイン凝縮を準備した。
• 2種類の異なる初期条件を実装した：異なる相の基底状態である極性初期条件と、マイクロ波ドレッシングによる局在的スピン回転を有する回転初期条件。
• 両初期状態から普遍的ダイナミクスを開始するために、二次的ゼーマンシフトを共通の値（q = 0.9n|c₁|）にクエンチした。
• 吸収像像とステルン＝ゲルラッハ分離を用いて位相および振幅フラクチュエーションを抽出するため、複素スピン系オーダーパラメータの空間的分解能のある測定を実施した。
• 周期的境界条件の下で、スピン-1グロス＝ピタエフケィ方程式の切断されたウィener（Truncated-Wigner）シミュレーションと実験データを比較した。
• 運動量空間および実空間における構造因子とクロス相関関数の分析を通じて、べき則フィッティングおよび再スケーリング手順により、普遍的スケーリング指数αおよびβを抽出した。

Figure 1: Schematic representation of the equilibration of a many-body system starting from different initial conditions. During this evolution a transient period of slow self-similar behavior in the vicinity of a NTFP may occur. The associated basins are defined by the set of initial conditions whi

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ微視的ハミルトニアンのもとで、異なる初期条件のもとで複数の非熱的固定点が出現しうるか？
• RQ2 非平衡量子系において、異なる初期状態のダイナミクスは、別々の普遍的スケーリング指数およびスケーリング関数によって特徴づけられるか？
• RQ3 局在的スピン回転のような初期励起構造が、非熱的固定点の吸引域を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 スピン系凝縮体における2つの別々のNTFP状況において、位相と振幅励起はどのように異なるか？
• RQ5 グロス＝ピタエフケィ方程式に基づく数値的シミュレーションは、実験的スケーリング行動およびスピン励起の構造をどの程度再現できるか？

主な発見

• 同一の系で、同一の微視的対称性のもとで、極性状態と回転初期条件の2種類の異なる初期条件に対応する2つの別々の非熱的固定点が観測された。
• 極性初期条件では、指数α = 0.25 ± 0.04およびβ = 0.26 ± 0.04を示す普遍的スケーリングが観測され、位相励起と一定の横スピン長が特徴であった。
• 回転初期条件では、異なるスケーリング指数のセットが観測され、横スピンフラクチュエーションが増幅され、ボゴリューボフ不安定性に起因して時間に依存しないスケーリング関数fₛが大きなプラトーを示した。
• 数値的切断ウィener（Truncated-Wigner）シミュレーションは、実験データと定性的に一致し、両状況において自己相似的スケーリングの出現を確認した。
• 再スケーリング手順により、回転初期条件に対してべき則指数ζ = 2.002 ± 0.005が得られ、自己相似的領域における普遍的スケーリング関数の存在を確認した。
• 実験的およびシミュレーテッド両方のクロス相関関数の振幅がΔx = 0で一貫したべき則減衰を示し、スケーリングダイナミクスの普遍性が検証された。

Figure 2: Time evolution from two different initial conditions (ICs) after quenching the control parameter $q$ . (a) Quasi-one-dimensional BEC in a box potential (at the start of the evolution at $t=0$ ) formed by an elongated dipole trap with repulsive walls. (b) The relevant energy difference $q$