[論文レビュー] Observer-based correct-by-design controller synthesis

Sofie Haesaert, Paul M.J. Van den Hof+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2015

Formal Methods in Verification参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、観測不能な状態を有する線形時不変（LTI）システムに、観測者ベースの出力フィードバック手法を用いて、正しく設計された制御則合成を拡張する。これにより、確率的摂動に対して定量的かつ高い耐障害性を確保する。状態観測者と形式的に合成された制御則を組み合わせることで、軌道の偏差が有界となり、スマートビルの事例研究においてフィードフォワード設計よりも顕著に性能が向上する。

ABSTRACT

Current state-of-the-art correct-by-design controllers are designed for full-state measurable systems. This work first extends the applicability of correct-by-design controllers to partially observable LTI systems. Leveraging 2nd order bounds we give a design method that has a quantifiable robustness to probabilistic disturbances on state transitions and on output measurements. In a case study from smart buildings we evaluate the new output-based correct-by-design controller on a physical system with limited sensor information.

研究の動機と目的

• 全状態が測定可能なシステムからの正しく設計された制御則合成を、部分的に観測可能なLTIシステムに拡張すること。
• 状態遷移および出力測定における確率的摂動に対して、定量的耐障害性を保証すること。
• システム動作に関する形式的保証を維持する出力フィードバック制御アーキテクチャを構築すること。
• 限られたセンサデータを有する実世界のスマートビルモデルに対して、このアプローチを検証すること。
• 近似双対性を用いて、離散的抽象化と連続的確率的システムとの間の形式的インターフェースを提供すること。

提案手法

• 測定不能な状態をノイズのある出力測定値から推定する状態観測者を導入し、出力に基づく制御を可能にする。
• 二段階設計を採用する：まず、システムの離散的抽象化上で正しく設計された制御則を合成し、次に観測者ベースのフィードバックを介して連続的システムとインターフェースを構築する。
• 確率的摂動下での抽象化された軌道と実際の軌道との間の期待偏差を、2次誤差境界を用いて定量的に評価する。
• 観測者と制御則の両方に最適LQおよびカルマンゲイン設計を適用し、推定誤差と制御誤差を最小化する。
• 近似双対性関係を用いて、抽象化された（離散的）モデルと実際の（連続的）システムとの間で、有界誤差を伴う形式的関係を確立する。
• 離散的制御則合成にPESSOAを用い、状態と行動空間を量子化した上で、物理的システムとのインターフェース構築を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定可能な状態が部分的なシステムに対しても、正しく設計された制御則合成を拡張可能か？
• RQ2 出力フィードバック制御において、状態ダイナミクスおよびセンサ測定における確率的摂動に対する耐障害性を形式的にどのように定量できるか？
• RQ3 フィードフォワードインターフェースと比較して、観測者ベースの制御則を用いた閉ループシステムの達成可能な精度はどの程度か？
• RQ4 観測者ゲインと制御則ゲインが、抽象化されたシステムと実際のシステム軌道の偏差にどのように影響を与えるか？
• RQ5 確率的LTIシステムにおいて、全状態から出力フィードバックへの移行時に、システム動作に関する形式的保証を維持できるか？

主な発見

• 観測者ベースの制御則により、定常状態誤差境界がフィードフォワード時の0.4845から0.1240に低下し、精度が74.4%向上した。
• 初期状態誤差は3.9618から2.1194に低下し、観測者フィードバックによる過渡応答の改善が示された。
• 状態推定誤差は時間経過とともにゼロに収束し、観測者の真のシステム状態追跡能力が確認された。
• 環境温度の平均からの偏差が有効に制限されており、外部の確率的摂動に対する耐障害性が裏付けられた。
• 提案されたインターフェースにより、フィードフォワード手法と比較して長期的誤差が74.4%削減され、観測者ベースのフィードバックの有効性が検証された。
• 本手法は、確率的不確実性下でも形式的耐障害性証明を維持しつつ、部分的に観測可能なLTIシステムにおける正しく設計された合成を成功裏に実現した。