[論文レビュー] Observer Based Path Following for Underactuated Marine Vessels in the Presence of Ocean Currents: A Local Approach - With proofs

Mohammed Maghenem, Dennis W.J. Belleter+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2017

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 29被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、未知の定常海流が作用するアンダーアクチュエーテッド海洋船舶の局所的安定なパスフォローリング制御則を提示する。パス接線フレームパラメータ化、海流観測器、非線形制御則を組み合わせることで、曲率に依存するチューブ内でのパスフォローリング誤差の指数的安定性を保証し、横 sway動力学の厳密な解析と速度誤差の有界性を実現する。

ABSTRACT

In this article a solution to the problem of following a curved path in the presence of a constant unknown ocean current disturbance is presented. The path is parametrised by a path variable that is used to propagate a path-tangential reference frame. The update law for the path variable is chosen such that the motion of the path-tangential frame ensures that the vessel remains on the normal of the path-tangential reference frame. As shown in the seminal work [20] such a parametrisation is only possible locally. A tube is defined in which the aforementioned parametrisation is valid and the path-following problem is solved within this tube. The size of the tube is proportional to the maximum curvature of the path. It is shown that within this tube, the closed-loop system of the proposed controller, guidance law, and the ocean current observer provides exponential stability of the path-following error dynamics. The sway velocity dynamics are analysed taking into account couplings previously overlooked in the literature, and is shown to remain bounded. Simulation results are presented.

研究の動機と目的

• 未知の定常海流が作用するアンダーアクチュエーテッド海洋船舶のパスフォローリングの課題に対処すること。
• パスパラメータ化に基づく局所的アプローチを導入することで、従来のグローバルまたは実用的安定性の結果に見られる制限を克服すること。
• 全速度と横方向速度の結合を考慮することで、横 sway速度動力学の有界性と指数的安定性を保証すること。
• 閉ループ系の完全な安定性解析を提供し、ゼロダイナミクスと観測器の性能を含むこと。
• パスフォローリング誤差ダイナミクスがパスの周囲の曲率に依存するチューブ内で指数的安定となる条件を確立すること。

提案手法

• 最大パス曲率に比例する半径のチューブ内でのみ有効な、パス接線基準フレームを用いた局所的パスパラメータ化を採用する。
• パス接線フレームを維持するため、パスの法線上に船舶を保つように伝搬する非線形誘導則を採用する。
• 速度測定値とフィードバックを用いて未知の定常海流を推定する海流観測器を導入する。
• 観測器と誘導則からのフィードバックを用いて、パスフォローリング誤差ダイナミクスを安定化する非線形制御則を設計する。
• リャプノフ基づく安定性理論を用いて閉ループ系を解析し、誤差ダイナミクスの指数的安定性を証明する。
• 非対角行列の質量および減衰行列を考慮し、従来無視されていた横 sway速度動力学における結合を捉える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未知の定常海流が作用するアンダーアクチュエーテッド海洋船舶において、パスフォローリング誤差の指数的安定性を達成できるか？
• RQ2 局所的パスパラメータ化が安定領域に与える影響は何か？ また、パス周囲の有効なチューブのサイズは何かによって決定されるか？
• RQ3 全速度と横速度の結合がシステム安定性に果たす役割は何か？ そして、どのように適切に取り扱うべきか？
• RQ4 推定された海流が制御入力信号に影響を与えないように、安定な海流観測器を設計できるか？
• RQ5 提案された制御および観測器構造下で、横 sway速度動力学の有界性を保証する条件は何か？

主な発見

• 閉ループ系は、最大パス曲率に比例する半径のチューブ内において、パスフォローリング誤差ダイナミクスの指数的安定性を達成する。
• 提案された観測器ベース制御則により、非対角行列の質量および減衰行列を有する状況下でも、横 sway速度動力学の有界性が保証される。
• 解析から、全速度と横速度の結合を明示的に考慮しなければ、不安定性や無限大発散の原因となることが明らかになった。
• 横 sway速度の有界性を保証する十分条件が導出され、観測器ゲインΔがΔ > 4X_max / (Y_min - X_maxκ_max / σ)を満たす必要があることが示され、リャプノフ微分の2次項が負になることを保証する。
• 横方向速度v_rが十分に大きい場合、V_3 = 1/2 v_r^2がv_rの増加に伴い減少するため、v_rが発散しないことが示され、システムは安定を保つ。
• 従来の研究で見られた実用的安定性の制限（誤差を任意に小さくできない）を回避し、局所的チューブ内での真の指数的安定性を達成する。