[論文レビュー] Off-Shell Quantum Electrodynamics

Martin Land, L. P. Horwitz|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 1996

Atomic and Molecular Physics参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、質量殻から外れた粒子が存在可能な共変的相対論的力学形式に基づき、非質量殻量子電磁力学のための量子場理論を展開する。時間に依存するゲージ変換を扱うために第五ゲージ場を導入することで、赤外発散が正則化され、特に前向方向付近で顕著な小さな、定性的に異なるコンプトン散乱およびモーリング散乱断面積のずれが予測される。

ABSTRACT

More than twenty years have passed since the threads of the `proper time formalism' in covariant classical and quantum mechanics were brought together to construct a canonical formalism for the relativistic mechanics of many particles. Drawing on the work of Fock, Stueckelberg, Nambu, Schwinger, and Feynman, the formalism was raised from the status of a purely formal mathematical technique to a covariant evolution theory for interacting particles. In the context of this theory, solutions have been found for the relativistic bound state problem, classical and quantum scattering in relativistic potentials, as well as applications in statistical mechanics. It has been shown that a generalization of the Maxwell theory is required in order that the electromagnetic interaction be well-posed in the theory. The resulting theory of electromagnetism involves a fifth gauge field introduced to compensate for the dependence of the gauge transformation on the invariant time parameter; permitting such dependence relaxes the requirement that individual particles be on fixed mass shells and allows exchange of mass during scattering. In this paper, we develop the quantum field theory of off-shell electromagnetism, and use it to calculate certain elementary processes, including Compton scattering and Møller scattering. These calculations lead to {\em qualitative} deviations from the usual scattering cross-sections, which are, however, small effects, but may be visible at small angles near the forward direction. The familiar IR divergence of the Møller scattering is, moreover, completely regularized.

研究の動機と目的

• 相対論的電磁力学における非質量殻粒子のための一貫した量子場理論へ、固有時間形式を拡張すること。
• 電磁気学のゲージ構造を修正することにより、モーリング散乱における赤外発散問題を解消すること。
• 相互作用中に質量のやり取りを許容できるように、オン殻制約を緩和することで一般化されたマクスウェル理論を構築すること。
• コンプトン散乱およびモーリング散乱といった基本的な散乱過程を、非質量殻フレームワーク内で計算すること。
• 特に前向散乱領域において、非質量殻ダイナミクスの物性的意味を検討すること。

提案手法

• 相対論的多体系力学の基盤として、シュテュッケルベルク＝费インマン＝シュヴィンガーの固有時間形式を採用する。
• 時間パrameterに依存する変換のもとでゲージ不変性を保つために、第五ゲージ場を導入し、非質量殻進化を可能にする。
• 電磁相互作用のラグランジアンを一般化し、第五ゲージ場を含めることで、標準的なマクスウェル理論を修正する。
• 固有時間における正準量子化を用いて、非質量殻光子および荷電粒子の共変的量子場理論を構築する。
• 修正された作用から導かれるファインマン規則を用いて散乱振幅を計算する。第五ゲージボソンを含むフェルミオン図も含む。
• コンプトンおよびモーリング過程の散乱断面積を、角度依存性および赤外行動に注目して評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された質量殻に制限されない粒子のための一貫した量子場理論は、どのように構築できるか？
• RQ2 相対論的で非質量殻の枠組みにおいて、良好に定式化された理論を実現するには、電磁気学にどのような修正が必要か？
• RQ3 非質量殻QEDにおける散乱断面積は、標準QEDとどのように異なり、特に前向方向で顕著か？
• RQ4 この形式において、モーリング散乱の赤外発散を完全に正則化できるか？
• RQ5 第五ゲージ場は、非質量殻ダイナミクスおよび相互作用中の質量交換を実現するために果たす役割は何か？

主な発見

• 第五ゲージ場の導入により、モーリング散乱における赤外発散が明確に正則化され、標準QEDの発散が解消された。
• 非質量殻フレームワークにおけるコンプトン散乱断面積は、標準QEDとはわずかに異なるが、特に前向方向付近で顕著な定性的なずれを示す。
• 非質量殻効果による散乱振幅の測定可能なずれが理論的に予測されるが、その大きさは小さい。
• この形式により、オン殻制約の緩和が時間パrameterに依存するゲージ変換を通じて実現され、相互作用中に質量のやり取りが可能になる。
• この形式から導かれる一般化されたマクスウェル理論は、非質量殻領域における電磁相互作用の一貫した記述を可能にする。
• 計算により、非質量殻フレームワークが第五補助ゲージ場の導入によってゲージ不変性およびユニタリティを保つことが確認された。