[論文レビュー] On alternative approach for verifiable secret sharing

Kamil Kulesza, Zbigniew Kotulski+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2002

Cryptography and Data Security被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、信頼できる第三者を必要とせずに参加者が自身の共有を検証できる、新しいインタラクティブな検証プロトコルを、検証可能な秘密分散（VSS）に対して提案する。参加者の検証集合（VSoP）と制御関数を導入し、共有を検証可能なメタデータに束縛することで、一般のアクセス構造においても高い確率で正しさを保証する。同時に、下位の秘密分散方式のセキュリティと効率性を維持する。

ABSTRACT

Secret sharing allows split/distributed control over the secret (e.g. master key). Verifiable secret sharing (VSS) is the secret sharing extended by verification capacity. Usually verification comes at the price. We propose "free lunch", the approach that allows to overcome this inconvenience.

研究の動機と目的

• 信頼できる第三者を必要としない検証可能な秘密分散（VSS）方式の設計。
• しきい値方式に限定されない、一般のアクセス構造および任意の秘密分散方式のサポート。
• 検証プロセスが下位の秘密分散方式のセキュリティを弱めることがないよう保証すること。
• 不正な共有を高い信頼性で検出できる確率的検証メカニズムの提供。
• 拡張された検証コンponentsを含んでも、高い情報レートと効率性を維持すること。

提案手法

• 参加者の検証集合（VSoP）を導入し、承認された集合の部分集合として共有の検証に使用する。
• 各秘密共有に制御部を追加して拡張共有を形成し、結合アルゴリズムを用いて検証可能にする。
• 2つの別々の結合アルゴリズムを用いる：1つは秘密部（C1）、もう1つは制御部（C2）、両方ともVSoP上で適用される。
• 全結果 R = (Rs, Rc) を構築する。ここで Rs は再構築された秘密、Rc は再構築された制御値である。
• l ビットの入力を m ビットの出力にマップする制御関数 f(x) を用いる。バランスの取れた非線形ブール関数またはハッシュに類似した構成を用いる。
• f(Rs) = Rc であるかをチェックすることで検証を実行する。一致すれば、VSoP 内のすべての共有が有効である確率は 1 - 2^(-m) である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信頼できる第三者に依存せずに、参加者が自身の共有を検証できるVSS方式を構築可能か？
• RQ2 任意のアクセス構造にわたって、検証を効率的かつスケーラブルに実現する方法は何か？
• RQ3 制御関数の出力長と、不正な共有を検出する確率との関係は何か？
• RQ4 下位の秘密分散方式のセキュリティと情報レートが、VSS 拡張後も保たれるか？
• RQ5 しきい値方式に限定されない一般化された検証プロトコルはどのように実現できるか？

主な発見

• 提案されたVSSプロトコルは、VSoPに属する参加者のみを用いて完全に分散型の共有検証を可能にし、信頼できる第三者の必要性を排除する。
• 制御関数の出力が m ビットの場合、不正な共有の検出確率は少なくとも 1 - 2^(-m) であり、強い確率的検証を実現する。
• 下位の秘密分散方式の完全な機密性は、検証コンponentsを拡張しても維持される。
• 拡張された方式の情報レートは1未満のままであるが、適切な制御関数の設計により、1に限りなく近づけることができる。
• プロトコルは効率的であり、不正な参加者の数に依存しない。検証はVSoP単位で実行され、グローバルな検証ではないため。
• この手法は一般性があり、しきい値方式に限定されず、任意の一般アクセス構造における任意の秘密分散方式に適用可能である。