[論文レビュー] On Atomic Registers and Randomized Consensus in M&M Systems

Vassos Hadzilacos, Xing Hu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2019

Distributed systems and fault tolerance参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、メッセージとメモリ（m&m）システム（例：RDMAを含む）における原子的単一書き込み者複数読者（SWMR）レジスタおよび確率的コンSENSUSの最適アルゴリズムを提示する。m&mシステムにおける故障耐性は、共有メモリグラフのトポロジーに依存することを確立し、m 個の RDMA 接続が m 個のプロセス障害を耐容可能であることを示し、純粋なメッセージパス方式の古典的結果を一般化する。

ABSTRACT

Motivated by recent distributed systems technology, Aguilera et al. introduced a hybrid model of distributed computing, called message-and-memory model or m&m model for short [1]. In this model, processes can communicate by message passing and also by accessing some shared memory (e.g., through some RDMA connections). We first consider the basic problem of implementing an atomic single-writer multi-reader (SWMR) register shared by all the processes in m&m systems. Specifically, we give an algorithm that implements such a register in m&m systems and show that it is optimal in the number of process crashes that it can tolerate. This generalizes the well-known implementation of an atomic SWMR register in a pure message-passing system [5]. We then combine our register implementation for m&m systems with the well-known randomized consensus algorithm of Aspnes and Herlihy [4], and obtain a randomized consensus algorithm for m&m systems that is also optimal in the number of process crashes that it can tolerate. Finally, we determine the minimum number of RDMA connections that is sufficient to implement a SWMR register, or solve randomized consensus, in an m&m system with t process crashes, for any given t.

研究の動機と目的

• 最大のプロセス障害耐容数を達成できるm&mシステムにおける原子的SWMRレジスタ実装を最適に設計すること。
• 共有メモリをRDMAを介して活用することで、m&mシステムにおける最適故障耐性を備えた確率的コンセンサスアルゴリズムを拡張すること。
• 均一なm&mシステムにおいて任意の所望の故障耐性を達成するために必要な最小のRDMA接続数を特定すること。
• 共有メモリグラフのトポロジーに基づいて故障耐性を特徴づけ、各プロセスの接続数が限られた環境でも効率的なシステム設計を可能にすること。

提案手法

• 純粋なメッセージパス方式向けのABDアルゴリズムを一般化し、m&mシステムにおける原子的SWMRレジスタ実装のための新しいアルゴリズムを提案する。
• 共有メモリグラフGを用いてRDMA接続をモデル化し、ノードをプロセス、エッジを共有メモリアクセスを表す。
• AspnesとHerlihyの確率的コンセンサスアルゴリズムを適用し、原子的レジスタの部分に提案されたm&mレジスタ実装を組み込む。
• 特にグラフG²の性質と連結性に注目したグラフ理論的解析を用いて、故障耐性の上限を証明する。
• Gにおける互いに素なノード集合とその近傍集合の重複を分析することで、故障耐性の必要十分条件を導出する。
• 背理法を用いて最適性を確立する：m&mモデル下で導出された故障耐性上限を超えることは不可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 m&mシステムにおいて原子的SWMRレジスタを実装する際、最大で何回のプロセス障害を耐容できるか？
• RQ2 共有メモリとメッセージパスを組み合わせることで、m&mシステムにおける最適故障耐性を備えた確率的コンセンサスを解けるか？
• RQ3 均一なm&mシステムにおいてm故障耐性を達成するために必要な最小のRDMA接続数は何か？
• RQ4 共有メモリグラフGのトポロジーは、レジスタおよびコンセンサス実装の故障耐性にどのように影響するか？
• RQ5 各プロセスの接続数が制限された（例：限定的なRDMA接続数を持つ）m&mシステムは、純粋なメッセージパスシステムよりも高い故障耐性を達成できるか？

主な発見

• 任意の共有メモリグラフGを有するm&mシステムにおいて、耐容可能な最大障害数t_Gは、G²の連結性に依存して決定される。
• m本のRDMA接続を有するm&mシステムは、最大m回のプロセス障害を耐容可能であり、これは最適故障耐性の観点で必要かつ十分である。
• スターベースのグラフトポロジーは、最小限の接続数で最適故障耐性を達成する。中心ノードが他のすべてのノードと接続されており、t_G = n-1の耐容性を実現する。
• k=2の場合、サイクルベースのグラフはt_G = ⌈n/2⌉ + 1の故障耐性を達成し、純粋なメッセージパスシステムを上回る性能を示す。
• RDMA接続が一切ない場合、故障耐性は⌈n/2⌉ - 1回の障害に制限されるが、m > ⌈n/2⌉ - 1本の接続があればこの上限を超える。
• 提案されたコンセンサスアルゴリズムは、強力な敵対的環境下でも正しく動作する。これは、Aspnes-Herlihyアルゴリズムの特定の性質に起因する。