[論文レビュー] On closed-string twist-field correlators and their open-string descendants

Pascal Anastasopoulos, Massimo Bianchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、ストレステンソル法に代わる、コンformal block分解と「ルート」技術を用いることで、閉弦の『親』理論から開弦のねじれ場相関関数を導出する、新しい代数的技法を提案する。主な貢献は、平面双対性および因子化制約を用いて、さまざまなチャネルにおける物理的極の体系的導出であり、Dブレーンの交差やWZWおよびGepnerモデルへの一般化への応用が含まれる。

ABSTRACT

In a recent paper we have proposed the possibility that the lightest massive string states could be identified with open strings living at intersections of D-branes forming small angles. In this note, we reconsider the relevant twist-field correlation functions and perform the analysis of the sub-dominant physical poles in the various channels. Our derivation is new in that it is based on the algebraic procedure for the construction of open string models starting from their closed-string `parents' rather than on the stress-tensor method. We also indicate possible generalizations and diverse applications of our approach.

研究の動機と目的

• ストレステンソル法を避ける代数的アプローチを、開弦ねじれ場相関関数に開発すること。
• コンformal block分解と「ルート」技術を用いて、さまざまなチャネルにおける物理的極を体系的に導出すること。
• 平面双対性および正しい因子化（残留因子の正規化および正の性質）によって一貫性を保証すること。
• オルビフォールドを超えて、WZWやGepnerモデルのようなより複雑なCFTへこの手法を一般化すること。
• 特に有理数の交差角において、開弦ねじれ場と閉弦の親理論との間の厳密な関係を確立すること。

提案手法

• 閉弦振幅をconformal blockに分解することで、開弦相関関数を構築する。
• 各セクターに対して「ルート」処理を施し、実数の引数におけるchiral blockを評価する。
• 平面双対性および因子化制約を用いて、chiral blockの組み合わせにおける係数を固定する。
• 閉弦の結果を、conformal blockにおけるsesqui-linear形式に書き直し、ルート操作を可能にする。
• 超幾何関数の恒等式を用いて、得られた式を解析および簡略化する。
• OPEの一貫性チェックおよびねじれ場と反ねじれ場のコンformal次元の一致を用いて、結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、ストレステンソル法に代わる代数的技法を用いて、開弦ねじれ場相関関数をその閉弦の親理論から体系的に導出できるか？
• RQ2 開弦ねじれ場相関関数のさまざまなチャネル（s-、t-、uチャネル）における物理的極は何か？また、因子化および双対性によってどのように制約されるか？
• RQ3 conformal blockに対する「ルート」処理が、開弦振幅における正規化および残留因子の正の性質をどのように保証するか？
• RQ4 この手法は、オルビフォールドでないCFT、たとえばWZWやGepnerモデルへどの程度一般化可能か？
• RQ5 有理数角と無理数角の交差角が、開弦ねじれ場構成の一貫性に果たす役割は何か？

主な発見

• 本稿の手法により、conformal block分解と「ルート」技術に基づく代数的アプローチによって、開弦ねじれ場相関関数が成功裏に導出された。これはストレステンソル法の代替手段としての新たな選択肢を提供する。
• 平面双対性制約を厳密に満たすことで、因子化（正規化および残留因子の正の性質）が正しく保証された。
• s-、t-、uチャネルにおける物理的極が体系的に解析され、それらが基礎となるCFT構造と整合的であることが示された。
• 有理数の交差角に対して本手法は頑健であり、有理数の稠密性を用いて無理数角へも拡張可能である。
• WZWやGepnerモデルのようなより複雑なCFTへも一般化可能であるが、技術的複雑性が増す。
• OPEの一貫性チェックにより、反ねじれ場 $\sigma^{-}_{\theta}$ が $\sigma^{+}_{1-\theta}$ と同一視可能であり、それらの励起状態も同じコンフォーマル次元を持つことが確認された。